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分式化简求值几大常用技巧
2021-12-15 | 阅:  转:  |  分享 
  
题设条件式作等价变换,找到重要解题条件“3y?2x=3xy”和“2x?3y=?3xy”,然后作代换处理,
从而快速求值。
切入点六:“分式中的常数值”
点拨:当题设条件式的值和所要求解的分式的常数相同时,应注意考虑是否可以作整体代入变形求解,
以便更快找到解题的突破口。
abc
例6:设abc=1,求++的值
ab+a+1bc+b+1ac+c+1
解:∵abc=1
abc
∴原式=++
ab+a+abcbc+b+1ac+c+1
1bc
=++
b+1+bcbc+b+1ac+c+1
1+bc1+b1
=+=+
bc+b+1ac+c+abcbc+b+1a+1+ab
1+babc1+bbc
=+=+
bc+b+1a+abc+abbc+b+11+bc+b
1+b+bc
==1
bc+b+1
评注:整体代入变形是分式求值的重要策略。像本题紧扣“”,多次作整体代入处理,先繁后
abc=1
简,逐项通分,最后顺利得到分式的值。
综上可见,找准切入点,灵活变形可以巧妙求解分式的值。所以,当你遇到分式求值题找不到解题方向时,
不妨找准切入点,对原分式变一变,也许分式求值思路现。
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(本文系shawnsun007...首藏)