北师大版小学数学五年级下册《长方体的体积》教学设计教学内容：《长方体的体积》（长、正方体体积的计算）教学目标：1、结合具体情境和实践活动，
探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。2、培养学生自主学习、动手操作、
归纳推理的能力。3、激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。教学重点：探索和掌握长方体体积和正方体体积的计算方法。教学
难点：理解长方体的体积公式的推导过程。课前准备：若干个体积为1立方厘米的小正方体教学过程一、情景引入，揭示课题。1、复习
旧知。回忆一下：什么是物体的体积？常用的体积单位有哪些？（学生思考后回答问题）2、观察、估测。大胆猜测：长方形的面积与它的
长和宽有关，那么长方体的体积可能与什么有关呢？（学生进行猜测，并说明理由，也可能有学生会直接说出与长方体的长、宽、高有关）（2
）观察、验证。（出示教材41页主题图）师：认真观察图形的变化，然后小组讨论：你认为长方体的体积与什么有关？有什么样的关系？（
学生通过小组讨论，发现长方体的体积与它的长、宽、高有关，并且发现长方体的长、宽相等时，高越大体积越大；长、高相等时，宽越大体积越大
；宽、高相等时，长越大体积越大）3、导入新课。师：有一些物体的体积相近，我们无法直接比较出它们体积的大小，这时就需要进行计算，
这节课我们就一起来探究长方体体积的计算方法。（板书课题：长方体的体积）二、自主探究，推导公式。1、在操作中感知长方体的体积与
它的长、宽、高的关系。师：同学们，现在以小组为单位，利用手中体积为1厘米3的小正方体，每组摆出3个不同的长方体，并且填写书中的表
格，然后与小组同学说一说你在操作的过程中有什么发现。每排小正方体的数量毎层的排数层数小正方体数量/个体积/cm3长/cm宽/cm高
/cm第一个长方体第二个长方体第三个长方体（学生先在小组内合作摆出不同的长方体，并且边摆边记录，再进行讨论）2、推导长方体的体积公
式。观察表中的数据，求长方体的体积。观察表中的数据，每排小正方体的数量、每层的排数、层数与长方体的长、宽、高有什么关系？（每
排小正方体的数量相当于长方体的长，每层的排数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高）动笔算一算每组长、宽、高相乘的积。把计算结
果与表中的体积进行比较，发现长×宽×高的积就是长方体的体积。得出结论：长方体的体积＝长×宽×高。用字母表示：长方体的体积用V表
示，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，长方体的体积公式用字母表示是V＝abh。设计意图：让学生以小组为单位自己动手操作拼摆长方
体，在操作中发现长方体的长、宽、高与小正方体数量之间的关系，为学生创设良好的思维情境，让学生在头脑中建立长方体体积由来的表象，促使
学生形成新的认知结构，突破教学难点，顺利地抽象出长方体的体积公式。三、利用关系，类推公式。1、推导正方体的体积公式。师：长方
体和正方体有什么关系？你能推导出正方体的体积公式吗？（因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长、宽、高就是正方
体的棱长，所以正方体的体积＝棱长×棱长×棱长）2、用字母表示。用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，正方体的体积公式用字
母表示是V＝a×a×a＝a3。教师说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。四、巩固练习，运用公式。课本“练一练”
第1、2、3、题。五、全课总结，交流评价1、让学生说说这节课学习了什么2、教师总结。课堂作业课本“练一练”第5、6题。板书设计
长方体的体积（1）?长方体的体积=长×宽×高V=a×b×h=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3 |
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