平行四边形的判定（一）说课稿
尊敬的各位评委老师，大家好！
今天我说课的课题是《平行四边形的判定（一）》，下面我将从说教材、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计和说教学反思等六个方面进行本次说课。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
“平行四边形的判定（一）”是选自人教版《义务教育课程标准实验教科书》八年级下册第19章第二节的内容。其探究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，以及“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这两种判定方法。一方面它既是对全等三角形有关知识和平行四边形性质的回顾和延伸，另一方面又是以后学习特殊平行四边形的基础，所以本节课在教材中起着承上启下的作用，同时也为其他学科和今后的学习打下基础。
2、教学目标
①知识目标：
掌握平行四边形的判定方法并能灵活运用。
②能力目标：
培养学生分析问题、解决问题、动手操作等能力，加强学生理论联系实际的能力
③情感目标：
培养学生对数学的兴趣，让学生体会到数学来源于生活又服务于生活
3、教学重点与难点
重点：平行四边形判定方法的探究。
难点：平行四边形判定方法的理解并能灵活应用。
二、说教法和学法
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人。”所以我坚持“学生为主体，教师为主导”的原则，根据学生的身心发展规律和年龄特征，我采用学生参与程度较高的学导式教学法并结合师生交谈法，问答法，实验法等方法，引导并鼓励学生动手操作，积极探索，合作交流，启发学生分析问题，解决问题，归纳总结，培养学生观察、猜想、概括、表述、论证的能力，尊重学生的需求，给学生营造一个自由的发展空间。
三、教学过程
它分为6个环节：①问题设置、引入新课②动手实践、探索新知③例题讲解④巩固练习⑤课堂小结⑥作业布置
1、问题设置—引入新课
导入：首先，让学生回顾平行四边形的定义和性质，并强调平行四边形的定义是平行四边形的第一种判定方法。其次，要求学生写出以上性质的逆命题。这时老师启发学生，以上逆命题一定是真命题呢？同时引导学生利用实验来验证命题的正确性。
2、动手实践—探索新知
（1）发挥学生的主观能动性，让学生在动手、动脑中积极参与知识发生、发展的过程，并做如下探究。
探究一：用课前准备好的两长两短的细纸条制作四边形，使等长的边为对边。
探究二：将两根细纸条的中点重叠，用图钉绞合在一起，把图形四个顶点描在图纸上，形成一个四边形。
在探究过程中思考以下两个问题：
1）制作出来的四边形是平行四边形吗？
2）转动这个四边形，使它的形状改变，在变化过程中，它一直是个平行四边形吗？
（2）引导学生运用学过的知识从理论上证明实验结果。
探究一：验证了“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”。
探究二：验证了“对角线互相平分的四边形是平行四边形”。
设计意图：
在这个环节中，我采取分组合作，动手实践等活动，培养了学生动作操作、合作交流等能力。并且老师在学生探究后进行引导，不仅让学生清楚探究的目的，而且提高学生的理性认识，逻辑推理能力。
（3）运用已知，推理证明
为了证明这两个命题的准确性，就要对它们加以证明。我引导学生通过作辅助线，寻找出全等三角形，得到相等的角，并运用平行线的判定，从而得到对边平行。我先让学生写出证明过程，然后再给予必要的讲解和规范。
证明：命题1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
已知:在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：连接AC.
在ΔADC和ΔCBA中，
∵AD=CB，AC=CA，CD=AB,
∴ΔADC≌ΔCBA（S.S.S.)
∴∠ACD=∠CAB、∠DAC=∠BCA
∴AB∥CDAD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
根据对探究一的证明，启发学生思考概括，总结出规律：
平行四边形判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
用数学符号语言表示为：
∵AB=CD，BC=AD
∴四边形ABCD是平行四边形
对于第二个命题的证明引导学生模仿判定定理1的证明，以小组为单位进行竞赛，画出图形，写出已知和求证及证明过程。最后总结出平行四边形判定定理2。
平行四边形判定定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
用数学符号语言表示为：
∵OA=OC，OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形
(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
设计意图：采用这种探索发现的方式，①可以让学生感受做辅助线对做题的有效性，从而也增强学生做辅助线的意识；②考虑到学生对于文字证明题比较生疏，老师教会学生如何把握命题中的题设和结论，从而转化为几何证明题。③先让学生写出证明过程，老师再给出系统的证明过程，既可提高学生的表达水平，也教会学生写证明过程的规范化步骤。
3、例题讲解—灵活应用
根据学生的认知发展，我设计了一道可以一题多解的例题.
例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形
证明：连接BD，交AC于点O.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF即EO=FO
又∵BO=DO
∴四边形BFDE是平行四边形
设计意图：我先引导学生思路，让他们独立思考。考虑到学生对证明过程的书写能力比较薄弱，我将会在黑板上板书出来。这道例题除了用判定定理2之外，我还引导学生利用定义法、判定定理1等方法都可以得到证明。通过这道例题讲解，既复习平行四边形的判定方法，又让学生懂得一题多解，同时知道如何在多种方法中选出最简便的方法。
4、巩固练习—拓展提高
为了加深和巩固学生对当堂知识的掌握，我把上面的例题进行拓展，设计出3道练习题，由浅入深，符合学生的认知发展规律，使不同的学生得到不同的发展。在练习过程中尊重学生的不同表现，我将给予必要的讲解和纠正。
练习1：如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？
练习2、填空:如下图所示，四边形ABCD中,
(1).若AB∥CD,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。
(2)若AB=CD,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边
(3)若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件_____，使四边形ABCD为平行四边形。
(4)四边形ABCD为平行四边形，E、G、F、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，那么四边形EGFH_____平行四边形。（填“是”或“不是”，并口述理由。）
设计意图：练习1和练习2的（2）（3）（4）小题是为了加深学生对这两个判定定理的理解。而练习2的（1）小题又让学生巩固了平行四边形的定义是一种判定方法。
练习3、已知：如图，在平行四边形中，点，分别是，的中点，点，在上，且＝．
求证：四边形是平四边形．
平行四边形判定方法定理的证明例题及练习
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形。
五、教学反思
1、激发学生的兴趣是学习的重要前提。
2、课堂上让学生积极动手操作，参与探究，是激发学生学习兴趣的有效手段。
3、学生之间的合作学习、积极和主动的参与，才能使课堂气氛活跃起来。
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A
D
B
C
G
H
E
F
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