锐角三角函数（第一课时）
教材：新人教版九年级下册《数学》
尊敬的各位领导、老师：
大家好！今天我说课的内容是新人教版九年级下册第二十八章。我从下面方面对本节课的教学进行说明。
一、教材分析
教材的内容锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号sinA、cosA、tanA表示函数等，学生过去没有接触过，因此对学生来讲有一定的难度。地位及作用“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。在初中阶段我们主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容。本节课的学习为类比得到余弦、的概念作好了铺垫也、分析
解决问题 从实际问题入手研究，经历从发现到解决直角三角形中的一个锐角所对应的对边与斜边之间的关系过程，体会研究数学问题的一般方法以及所采用的思考问题的方法。
情感态度 通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中，提高学生学习数学的热情和合作意识。从实际生活中的问题入手，采用“创设问题情景、问题探究”进行教学，、教学过程设计
（）问题探究
50m，那么又需要准备多长的水管？
设计意图：用问题启发学生去思考，鼓励学生去探究，从而唤起学生强烈的求知欲，使学生以积极的姿态投入到探究活动中来。，所以可以借助于结论“在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”求出斜边，这实际上将角与对应起来，为抽象概括出正弦函数的概念打下基础。
问题2：如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，
∠A＝45°，计算∠A的对边与斜边的比，
你能得出什么结论？
设计意图：引入本节课题，教师板书“锐角三角函数”
（）任意画Rt△ABC和Rt△A''B''C''，使得∠C＝∠C''＝90°，∠A＝∠A''＝α，那么与有什么关系．你能解释一下吗？
设计意图：学生通过自己的、交流归纳、总结得出结论，
（）正概念的学习对于正概的引入，我采用直接告之的方法。首先引导学生从前面的图形中提取出直角三角形，然后借助上面得出的结论，说明直角三角形的锐角A确定之后，它的对边与边的比也随之确定，所以我们把这个比叫做∠A的正
例如，当∠A＝30°时，我们有；当∠A＝45°时，我们有
强调正的表示方法以及它的意义（）应用拓展
1、学生自己完成课本例题例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．
设计意图：本例是上面结论的直接应用，问题比较简单，学生可以自己解决。过程中要强调正
例2星期天，小明用6米长的鱼杆钓鱼，这时露在水面上的鱼线长
BC为3米，为了看鱼有没有上钩，小明把鱼杆转到AD的位置，
这时露在水面上的鱼线长DE为米，那么鱼杆旋转了多少度？
设计意图：通过前面多次接触的30°和45°的正弦值，让学生明白知道了一个锐角的正弦值同样也可以求锐角的度数。
让学生进一步明确数值与角度的对应函数关系，也锻炼了学生的逆向思维。
2、
③、在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)
和B(0,-4),则sin∠OAB等于____
④、在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是BC边上的中线,
AC=2,BC=4,则sin∠DAC=_____.
⑤、如图,∠C=90°CD⊥AB.sinB可以由哪两条线段之比?
设计意图：并且感受到数学源于生活，又用于生活。2、90°,D是BC中
点,DE⊥AB,垂足为E,sin∠BDE=,
AE=7,求DE的长.
设计意图：这2道拓展题通过创设恰当的问题情境，促进学生自觉地认识正弦在现实中的应用，需要学生进行合作探究，有利于培养学生善于反思的好习惯。
（）
通过本节课的学习，你最大的体验是什么；
通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
通过以上三个问题的答案进一步强调：
1、锐角三角函数的定义；
2、锐角三角函数的意义和取值范围。
（）90°，sinA=，周长为60，求：斜边AB的长？
设计意图：以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。
（）、教学、对于本节课的教学设计，我的出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，以上是我对本节课教学的一点浅显的认识，不足之处，敬请各位批评指正。
1
1
教材分析
教学目标分析
教
教学过程设计
教法
教学反思
《锐角三角函数》第一课时教学说明
情境探究
概念学习
作业
小结
应用拓展
板书设计
教学过程设计
A
B
C
50m
35m
B''
C''
A
C
B
A''
C''
B''
A
C
B
A
C
B
a
c
b
A
C
B
13
A
C
B
3
4
5
A
D
C
B
E
┌
A
C
B
D
②、如图
A
C
B
3
7
300
则sinA=（）
A
B
C
D
E
锐角三角函数
课堂引入：问题情境1：自主探究：例题：
1、正弦函数的概念问题情境2：
2、正弦函数的表示方法和意义
3、小结
4、作业
应用新知巩固拓展
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