课题：《探索直角三角形全等的条件》
教材：人教版八年级上册
教学目标：（1）经历探索直角三角形全等条件的过程。
（2）尺规作图，获得判断直角三角形全等的特殊方法.
（3）运用直角三角形全等的条件解决问题。
教学重点：理解直角三角形全等的特殊方法(HL)
教学难点：运用直角三角形全等的条件解决问题
教学方法与手段：鉴于本校学生特点，选择“实验探究，合作交流”的方法组织本节课的教学，让学生在动手操作、小组合作、归纳概括等活动中理解掌握直角三角形全等的条件,在实际问题中加以运用.
教学过程：
一情境引入，提出问题
1梯子在我们的生活中很常见，观察图片：
当两个梯子长度相等，底端到墙的距离相等时，顶端到达墙面的高度相等吗？
2.你能用我们所学的数学知识来解释吗?
当AB=A′B′,BC=B′C′时，两个三角形全等吗？AC=A′C′吗？
二动手操作，合作探究
1、做一做如课本图11．2─11：任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个
Rt△A′B′C′，使B′C′=BC，A′B′=AB，把画好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，它们全等吗？
画一个Rt△A′B′C′，使B′C′=BC,AB=AB;
画∠MC′N=90°。
在射线C′M上取B′C′BC。
以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′。
连接A′B′。
2、与同伴比较一下，你有什么发现？用自己的语言来归纳！
剪下这个三角形和其他同学所做的三角形进行比较，能重合吗？
（学生动手操作，得出结论）
3、归纳：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边，直角边”或“HL”
几何语言：（老师与学生共同完成，板书在黑板）
三、归纳概括、形成方法
1、你现在能够用几种方法说明两个直角三角形全等？
2、如图，∠C=∠D=90°，通过测量哪些条件,就能判定△ACB与△ABD是否全等?
1)若要以“HL”为依据，还缺条件＿＿＿＿;
2)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿；
3)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；
4)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿；
5)若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿＿＿
你认为用哪种方法最简便？
3、小组交流，展示成果
四、范例点击，应用所学
例4：如课本图11．2─12，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证BC=AD．
思路点拨：欲证BC=AD，首先应寻找和这两条线段有关的三角形，这里有△ABD和△BAC，△ADO和△BCO，O为DB、AC的交点，经过条件的分析，△ABD和△BAC具备全等的条件．
证明：∵AC⊥BC，BD⊥BD，
∴∠C与∠D都是直角．
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）．
∴BC=AD．
学生活动：参与教师分析，提出自己的见解．
评析：在证明两个直角三角形全等时，要防止学生使用“SSA”来证明．
五、巩固练习
1、（抢答）两个直角三角形中，
若AB=CD，∠A=∠C，则△ABE≌△CDE，根据________
若AB=CD，AE=CE，则△ABE≌△CDE，根据
若AB=CD，BE=DE，则△ABE≌△CDE，根据
若AB=CD，∠AEB=∠CED，则△ABE≌△CDE，根据_____
2、如图，DE⊥AB，DF⊥AC，AE=AF，
（1）△AED全等于△AFD吗？
（2）DE等于DF吗？
3、“生活中的数学”
两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？
六、小结提升：这节课大家掌握了哪些知识？有哪些收获？
七、布置作业1、（必做）课本P14练习P16习题11.2第7.8
2．（选做）已知:如图AB=AE,∠B=∠E，BC=ED，
求证：点F是CD的中点
附一、板书设计
探索直角三角形全等的条件
全等条件:探究活动：学生成果展示：
几何表述：
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