《完全平方公式》说课稿
一、说教材
1、教材的地位和作用：
本课主要研究的是完全平方公式的推导以及公式在整式乘法中的应用。它是在学生学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的，一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处，乘法公式是后续学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习因式公解、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的功能。
2、教学目标：
①知识目标：使学生理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行相关的计算。能力目标：通过活动渗透建模、化归、换元、数形结合等数学思想，增强其应用意识，提高解决问题的能力和创新能力。
情感目标：激发学生的好奇心和求知欲，培养学生学习数学的兴趣，体验数学的学习过程充满着探索性和创造性，增强学生学好数学的信心。引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出运算法则，培养学生学习的主动性和积极性。
想一想：
（1）（a+b）2等于什么？你能用多项式的乘法法则说明理由吗？
设计意图：让学生在直观认识的基础上，从代数角度推导公式，可以培养学生的逻辑推理能力。
探讨两数和的完全平方公式的结构特征;
（首+尾）2=首2+2×首×尾+尾2
设计意图：接下来让学生先了解一下两数和的完全平方公式的结构特征目的是为两数差的完全平方公式的推导过程服务。
（2）（a-b）2等于什么？
问：你是怎样想的？
提问学生，如果是回答用多项式的乘法法则就让他到黑板上演示并让其他同学在练习本上推导,也有可能是回答把（a-b）2写成[a+(-b)]2
设计意图：学生可能是运用多项式乘法法则推导，或是把两数差写成两数和的形式。鼓励学生自己探索，鼓励算法多样化，尤其是对这种用已获得的知识来解决问题的方法，渗透了转化的数学思想，应充分给予肯定。
总结两个公式的结构特征：
(首±尾)=首±2×首×尾+尾4人一组讨论两个问题后学生用语言叙述完全平方公式。引导学生得出：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数的积的倍。1用完全平方公式计算：
(1)(2x?3)2；(2)(4x+5y)2;(3)(mn?a)2
分析：用完全平方公式计算第一步先选择公式
第二步准确代入公式
第三步化简
设计意图：学习如何套用公式，便于学生接受和掌握。
口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方。；；(n+1)2-n2；
（2）提高题：
（a+b+c）2
设计意图：应用完全平方公式进行简单的计算练习可以让学生巩固知识。
（3）纠错练习：
指出下列各式中的错误，并加以改正
(1)(2a?1)2＝2a2?2a+1;
(2)(2a+1)2＝4a2+1；
(3)((a?1)2＝(a2?2a?1.
设计意图：加强学生对所学知识的掌握与应用。
（四）布置作业：
基础训练：教材习题1.13
课后阅读课本41页的读一读。
板书设计：
完全平方公式 1、公式
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a-b）2=a2-2ab+b2
2、口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方。
注意事项：（1）公式的结果有三项，不能漏掉中间项。（2）加减看前方；
（3）乘积2倍放中央。（4）对于数与字母的乘积，负数或者分数，乘方时要加括号
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