义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级数学（下册）第四章《相似图形》
相似多边形的性质（1）说课稿
一、教材分析：
1、教材：
北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第四章第8节“相似多边形的性质”第1课时.
2、教材的地位和作用：
本节内容知识点较集中、难度较大，是在完成对相似三角形的判定条件探究的基础上，探索相似三角形的性质，并运用相似三角形的性质解决简单的问题.从知识的前后联系来看，相似三角形性质是全等三角形性质的进一步拓展，也是今后研究圆中线段关系的基础.
3、学情分析：
（1）八年级学生已具备一定的分析和归纳能力，初步掌握了探索图形性质的基本方法，但探究能力还不是很强.
（2）我校学生的观察、操作、猜想能力较强，但合情推理能力，运用数学的意识还比较薄弱，自主探索和合作学习的能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导.
二、目标分析：
1、教学目标：
（1）知识与技能：
理解并掌握相似三角形的性质.
（2）过程与方法：
使学生能够获得相似三角形的性质，能运用相似三角形的性质解决一些简单的问题.
（3）情感、态度与价值观：
通过创设有挑战性的变式练习，激发学生的学习兴趣，形成主动参与、合作交流的意识，体验解决问题策略的多样性.
2、教学的重点与难点
教学重点：理解、掌握相似三角形的性质.因为相似三角形的性质是解决与相似三角形有关问题的重要依据，也是相似多边形性质的基础，因此它是本节教学的重点.
教学难点：相似三角形性质的应用.学生推理归纳的能力和发现图形性质的能力比较低，难点的突破是问题变式.
三、教法学法：
1.教法：
（1）引导发现法.
（2）动画演示法.
（3）变式教学法.
2.学法：
(1)观察发现法.
(2)类比学习法.
四、教学程序：
五、教学过程:
教学程序 教学内容 师生活动 设计意图 回顾交流 问题1：
（1）如图1，下列条件能判定△ASR∽△ABC的有（）
①∠ASR=∠C②∠ARS=∠B
③④
A.1个B.2个
C.3个D.4个
(2)如图2,SR∥BC，请你说说△ASR∽△ABC的理由？
（3）钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，如图3，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′，请你说说△ABC∽△A′B′C′的理由.
师：给出问题.
生：完成练习 通过设计变式训练，避免了学生死记硬背，而同样能让学生积累和巩固学过的基础知识，达到温故而知新的效课.既注重基础又培养创新.
探究性质 问题2：
（1）图4：已知△ABC∽△DEF,请猜想它们的对应角、对应边有什么关系？依据是什么？
（2）如图5，△ABC∽△A′B′C′,AD与A’D’，BE与B’D’分别是它们的对应高，请你探究：
①等于多少？
②与有什么关系？请说明理由.
③与相等吗？
归纳性质：
1、相似三角形三角对应相等，三边对应成比例.
2、相似三角形对应高的比等于相似比.
注意：“对应”（教师举出反例） 师：给出问题让学生探究，注意观察学生的探究方法，纠错、评价.
生：动手、动脑积极思考，小组讨论、交流、补充、修正.
生：归纳性质.
师：指出性质的前提条件是“相似”. 创设探究问题情境，使学生产生疑惑，激发学生探求新知的欲望，变被动学习为主动探究，培养学生发散思维能力、探究问题能力和实践能力.
巩固性质 问题3:
（1）如图6，小明自制了一个小孔成像装置，其中纸筒OD的长度为15cm.他准备了一枝长为20cm的蜡烛，想要得到高度为5cm的像，蜡烛应放在距离纸筒多远的地方？
（2）如图7，已知△ASR∽△ABC，AD⊥BC
①可推出比例式.
②AE、AD分别是△与△的高,
③若SR=ED,AD=40cm，SR=cm,则AE=.
（3）例如图8，AD是△ABC的高，点P、Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上,BC=60cm,AD=40cm,四边形PQRS是正方形.
（1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？
（2）求正方形PQRS的边长.
生：运用性质解决问题.
师：引导学生审题：找已知条件；把已知条件标记在图形上.
生：观察、思考.
师：引导发现:①讲例题的难点.②讲图形特点.③讲解题思路.鼓励学生结合几何图形和学过的知识回答问题.
生：黑板板书例题第（1）问解题过程.
师：了解学生对知识的掌握情况与思维方式，投影显示例题第（2）题解题过程. 本练习面向全体学生，是学生从感知到认知的过程，让学生更好地理解和掌握相似三角形的性质，及时巩固、反馈本节课所学知识点，学以致用，形成能力.
第（2）问是为了降低例题理解的难度而设的，同时也给学生留下独立思考与探索的空间.
例题是小综合题，既复习了相似三角形的判定，又是本节结论的一个直接应用.学生通过例题理解并掌握用相似三角形对应高的比等于相似比来解决问题的数学思想方法. 问题变式 问题4:
请你改变例题中的某个条件(或设问)编一道或多道利用相似三角形性质解决的问题.
小组合作讨论记录卡
小组成员:记录人:
题目：请按要求改变例题中的某个条件(或设问)编一道或多道利用相似三角形性质解决的问题.
方案一：改变四边形SPQR的形状
方案二：改变△ABC的形状
方案三：三角形与四边形的形状都改变
方案四：改变四边形的个数
图形
题目
发现与
收获
评价
1、向他人展示自己的“作品”有（）无（）.
2、与同伴交流自己的体验有（）无（）.
3、对自己在操作活动中的一些做法给出适当的解释和简单说理有（）无（）.
4、自我评价优（）良（）中（）差（）.
5、知识的掌握情况好（）一般（）不好（）.
6、小组长评价意见：.
师：变式教学：引导学生根据前面学过的三角形和四边形的有关知识对例题原图进行变换，重新编题.
生：填写《小组分工合作记录卡》小组合作完成编题过程并展示.
师：及时发现学生出现的问题，对学习中有困难的小组及个人给予适当的指导、点拨和鼓励.及时纠正存在问题.
师：收集并展示学生的作品，加以比较.
生：反思与评价.
选择例题作为源问题进行“问题变式”教学，把解题引向深入的研究“度”，注意变式题之间的衔接，循序渐进，做到因材施教、因人施教，使变式教学达到巩固新知的目的.学生通过变题、编题从“变”中总结解题方法，从“变”中发现解题规律，从“变”中发现“不变”，使脑子始终处于积极思维的亢奋状态中，逐渐打破了思维定势，从而激发学生的创新思维，培养他们的创新能力. 归纳小结
这节课你学到了什么知识？掌握了哪些数学方法？领会了哪些数学思想？你觉得自己在哪些方面还需要老师和同学的帮助？
生：自我总结,自由发言,互相补充,总结解题方法、技巧,积累解题经验,突出本节重点,使本节知识得到迁移和升华. 从思想方法与技能及情感方面进行小结,提高学生归纳概括的能力和获取知识的能力. 课外提升 作业：
A层
1.如图，已知△ABC∽△ACD，则∠BAC=∠,∠B=∠,∠=∠ADC.
2.已知△ABC∽△DEF则∠A=∠,
=.
3.已知△ABC∽△A’B’C’,相似比为
3:2，则它们的对应高的比为.
B层
1、请尝试解答课堂里你们小组编的题目.
2、如果△ABC与△A′B′C′的相似比为3:4,那么△ABC与△A′B′C′的对应角平分线的比、对应中线的比为多少？如果△ABC与△A′B′C′的相似比为k,那么△ABC与△A′B′C′的对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比为多少？ 生：完成课堂中编写的题目的解题过程，类比相似三角形对应高的比等于相似比探索相似三角形的对应角平分线和对应中线的性质. 通过作业及时反馈本节课所学知识.作业中我还设计了问题探究，目的是把课内知识延伸到课外，使学有余力的学生能把知识与技能有效统一. 六．教学评价:
1、让学生亲身经历探索相似三角形的性质活动，帮助学生积累有关数学活动的经验，在活动过程中，学生通过独立思考、自主探索和合作交流，理解三角形相似的数学内涵，形成技能，发展思维能力.
2、由于学生存在个体差异，在对知识的探索过程中一些学生感到困难，无从下手，教师走下讲台，对这一部分学生进行适当的引导.
3、鼓励学生积极思考、大胆发言，及时予以肯定和表扬.在探究性质和问题变式学习活动中，学生出现操作不当、设计不周密的情况，我会进行及时纠错与点拨，学生设计出不同的方案时，我会进行及时的肯定.
4、用《小组合作讨论记录表》评价学生课堂学习情况.该表可操作性强，有主题、有指导、有提示、有要求、有检查、有反馈，是反映学生在学习过程的第一手材料，是学生数学活动积累的成果，也是终结性评价的依据.学生填写评价表，对自己的学习过程进行全方位的自我评价，达到自我激励自我发展的目的
黑
板
板
书 相似多边形的性质（1）
1.相似三角形的性质：………….3.例题解答过程.
2.前提条件：“相似”解：（1）学生板书（略）
注意：“对应”（反例）
义务教育课程标准实验教科书
八年级下册
7
回顾交流
探究性质
巩固性质
问题变式
归纳小结
课外提升
图1
图2
图3
图4
图5
图7
图6
图8
北京师范大学出版社
数学
第四章相似图形
佛山市南海区大沥盐步三中
说课者：黄伟芬
让每一位学生在三中校园内都能享受到数学学习成功的喜悦！
《相似多边形的性质（1）》
说课稿
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