《直线和圆的位置关系》
九年级下册第三章第5节第一课时
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆和圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.
（二）教学目标
1、知识目标：
①从具体的事例中认识和理解直线和圆的三种位置关系并能概括其定义；
②会用定义来判断直线和圆的位置关系；
③探究直线和圆的位置关系的数量表示，并运用其关系。
2、能力目标
通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透联想、类比、迁移、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。
3、情感目标：
①体会事物间的相互渗透，初步掌握转化的思想；
②感受数学思维的严谨性，并在合作学习中让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学生的自信心。
（三）教学重点和难点
1、教学重点：
①经历探索直线和圆的位置关系的过程。
②正确理解直线和圆的位置关系的性质和判定，特别是直线和圆相切的关系。
2、教学难点
（1）归纳总结并掌握判断直线和圆三种位置关系的两种方法：
①从公共点的个数来判断。
②从d与r的数量关系来判断。
（2）运用直线和圆的位置关系的性质和判定，构建数学模型解决实际问题。
二、教法与学法
（一）教学方法
为了使教学更加生动、有趣、高效，充分调动学生的学习热情。将采用以下两种教学方法：1、引导探究法：即教师通过电脑演示，组织学生自主观察、分析，并引导学生把“点和圆的位置关系”旧知识研究的方法迁移到新知识上来，再指导学生类比、归纳和概括；
2、合作交流法：在教学中，以由“形”归纳“数”，以“数”判断“形”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体的合作交流等活动式教学。
（二）学法指导为了及时巩固直线和圆三种位置关系的判定和性质加强数形转化能力的培养，渗透了数形结合的思想，同时也增强了学生对性质与判定的辨认。已知O的半径为4cm，直线L与O相交，则圆心O到直线L的距离d的取值范围是____已知O的为圆心O到直线L的距离直线L与O的位置关系是____。 学生经过以上四个环节的学习，已经初步掌握了直线和圆的位置关系，有待进一步提高认知水平，因此我将针对学生素质的差异设计了三道有层次的随堂练习题（利用多媒体显示题目）。让学生自主完成，然后加以分析与讲解。 学生草稿练习
口答 10
分
钟 课
堂
小
结
布
置
作
业
小结分两层：第一层是知识和方法的总结：
（1）本节课学习了那些知识？怎样判断一条直线是圆的切线？（2运用了那些思想方法？还有什么疑问？第二层是在本节课的学习中学生学习体会和感受方面的总结（1）A城是否会受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风的影响，试计算A城受到这次台风影响的时间有多长？
让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。然后教师“减负”的目的。 课
件
展
示 4
分
钟
四.教学评价
在整个教学过程中，始终面对全体学生，注重发挥学生的主体地位和教师的主导作用，从学生感兴趣的情境入手因材施教，循序渐进地深入探究直线和圆的位置关系。使每个学生不仅能轻松掌握知识，而且充分挖掘他们的思维潜能，让学生在“数学活动”中获得自学数学、发展数学的本领，获得把数学思想方法迁移为解决其它问题的能力，让学生受益终生。
§3.5直线和圆的位置关系（一） 一、
1、回顾点和圆的位置关系
2、判断直线和圆三种位置关系的两种方法：
①从公共点的个数来判断。②从d与r的数量关系来判断。
3、圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径 课文例题
讲解区
随堂练习
板演区 二、
1、小结归纳：（表格形式）
内
容
略
2、作业布置 附：板书设计
（这样的板书设计清晰明了，有利于加深学生对本节知识的理解和记忆。）
教案说明
《直线和圆的位置关系》是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，也是为后面学习圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到非常重要的作用.
本节课，我借助多媒体辅助教学，采用“引导探究式”与“合作交流式”相结合的教学方法，以及利用渗透指导、交流指导和点拨指导相结合的指导方式，使学生掌握观察与实验，联想与类比、抽象与概括的学习方法。教学程序由以下六个环节构成：
（一）创设情境，引出课题：通过猜想“旦”字的由来和欣赏日出的动画，引出直线与圆的位置关系的课题,充分激发了学生的学习热情。
（二）启发诱导、探索新知：诱导学生通过类比点和圆的位置关系的判定，迁移出直线和圆的位置关系
(三)交流讨论、概括性质：先让学生观察分析，然后进行小组交流，再由老师进行点评，最后由学生代表概括圆的切线的性质。
（四）及时反馈，巩固所学
例题的讲解，及时巩固直线和圆三种位置关系的判定和性质基础知识的应用，渗透了数形结合的思想，同时也增强了学生对性质与判定的辨认。
（六）课堂小结、作业布置
通过知识的归纳总结，梳理本节课所学的知识，有利于加深学生对所知识的理解和记忆。
作业布置中，必做题注重掌握基础知识；选做题注重培养学生转化和建模的思想。
创设情境
引出课题
启发诱导
引出新知
交流讨论
概括性质
及时反馈
巩固所学
任务后延
综合提高
课堂小结
布置作业
（图1）
（图2）
（图3）
r
d
r
d
d
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C
A
o
D
．
D
A
C
B
A
D
B
C
（图5）
O
．
Ｃ
Ｂ
Ａ
Ｆ
Ｅ
Ｄ
图6
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