初三数学试卷
一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)
1、下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、将324万用科学记数法表示为（）
A、B、C、D、
4、如图所示几何体的俯视图是（）
A B C D
5、如图，当x＜0时，下列图象中，有可能表示y=－的图象的是（）
6、在我校“英语课本剧”表演比赛中，初二年级的10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（）
A、众数是90；B、平均数是88；C、中位数是85；D、方差是6；
7、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（）
A．130°B．80°C．100°D．50°
8、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=，AD=，则ED的长为（）A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分）
9.分解因式：=
10.如果方程x2+2x+m=0没有实数根，那么m的取值范围是____________.
11、若分式无意义，则的取值范围是
12、从长度为2，3，4，5的四条线段中任取三条围成三角形，则所围成的三角形恰好是直角三角形的概率是
13、半径为3，圆心角为的扇形的面积是（结果保留）
14、二次函数的顶点坐标是
15、三角形的两条边长分别为2和3，第三边长是方程的根，则该三角形的周长是
16、如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是
三、解答题（共36分）
17．()－2－＋＋4
18.（6分）先化简，再求值:,在-的范围内取一个合适的整数x求值.
19、（6分）在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是.
在平面直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标
(2)作出将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的△A2B2C2.
20.（6分）如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=EF=FD，连接AF、AE、CE、CF，请你判断四边形AECF的形状，并证明你的结论.
21．（6分）现抽取我校九年级部分男生投掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）
A组：5.25x＜6.25；B组：6.25x＜7.25；C组：7.25x＜8.25；D组：8.25x＜9.25；E组:9.25x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定：X6.25为合格，x9.25为优秀．
（1）抽取的男生有多少人？并补全频数分布直方图？（2分）
（2）从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，请用画树状图或列表的方法，求他俩至少有一人被选中的概率？（4分）
22.（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B′C相交于点O，连接BB′．
（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；
（2）求证：△≌△CDO．
四、解答题（共36分）
23.（8分）如图，在⊙O中的直径CD⊥AB，垂足为E，F为DC延长线上一点，且∠CBF=∠CDB.
（1）求证：FB为⊙O的切线；
（2）若AB=8,CE=2,求⊙O的半径
24.（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B
两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝.
(l）求该反比例函数和一次函数的解析式；
在x轴上有一点E(O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．
‘
25．.如图甲中，每个小正方形的边长为1，以线段AB为一边的格点三角形随着第三个顶点的位置不同而发生变化.
（1）根据图甲，填写下表，并计算出点三角形的平均值 1 2 3 4 频数 （2）在图乙中，所给的方格纸大小与图甲一样，如果以线段CD为一边，做格点三角形，试填写下表，并计算出点三角形的平均值
格点三角形面积 1 2 3 4 频数
（3）如果将图乙中格点三角形面积记为s，频数记为x，根据你所填写的数据，猜测s与x之间存在哪种函数关系，并求出函数关系式.
26.（10分）如图，△ABC是边长为4的等边三角形，D是BC上不同于点B、C的一动点，连结AD，作∠ADE=60°交AC于点E.
（1）试说明不论点D在BC边上何处时，都有ΔABD∽ΔDCE；
（2）设BD=x,CE=y，试确定y与x的函数关系式，当x为何值时,y有最大值？最大值是多少？
（3）DE能否与AC垂直,若DE⊥AC,求出此时BD的长；若DE不能和AC垂直，请说明理由.
第6题图 第7题图 第8题图
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