2.8二次函数与一元二次方程（第一课时）教案设计说明
一、设计理念：
知识的获得是一个主动过程，数学教育要以有利于学生的全面发展为中心，以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点。本节课的设计正是尽力以此为理念，在整个授课过程中努力体现学生的主体地位，力求使学生经历问题情景—建立模型—解释—拓展与应用，亲身体验知识发生和发展的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，培养学生运用数学的意识和能力。
二、教材分析：
北师大版教材重视“为学生的数学学习构筑起点、展现数学知识的形成与应用过程”，结合学生的认知特征，顺应学生的“最近发展区”，对教材安排顺序进行一定的调整（具体调整见教学设计）。
三、学情分析：
学习本节内容，要以一元二次方程、二次函数为基础，需建立数学模型，运用方程思想求解，涉及作图、归纳与演绎推理等诸多内容，而且与我们的现实生活联系密切。
学生在学习本节内容时，容易判定交点个数、不易求出交点坐标；容易根据自己的判断直接说出问题的结果，不易准确表达二者关系；容易记住本节所学的知识点，不易总结所经历的过程并归纳出一般性的方法及函数与方程思想及数形结合思想。
四、教学目标及重点、难点的预设：
以教材为背景，根据新课标要求，设计了本节课的教学目标。
1.知识与技能：
（1）体会函数与方程之间的联系，初步体会利用函数图象研究方程问题的方法。
（2）理解二次函数图象与x轴（横轴）交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根的函数图象特征，理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）图象交点的横坐标。
2.过程与方法：
经历类比、观察、发现、归纳的探索过程，体会函数与方程相互转化的数学思想和数形结合的数学思想。
3.情感、态度与价值观：
培养学生类比与猜想、不完全归纳、认识到事物之间的联系与转化、体验探究的乐趣和学会用辨证的观点看问题的思维品质。
4.重点：经历“类比--观察--发现--归纳”而得出二次函数与一元二次方程的关系的探索过程。
5.难点：准确理解二次函数与一元二次方程的关系。
2
|
|
