角平分线的性质（第一课时）环节展示说教材14235教学目标及重难点教学策略教学过程学情分析板书设计
6本节课是选自人教版八年级上册第十二章第三节的内容，是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学的，它主要学
习角平分线的性质定理。同时角平分线的性质为证明线段相等开辟了新的思路，是今后作图、计算、证明的重要工具，为九年级的学习作铺垫，具有
承前启后的作用，因此本节课在教材中占有非常重要的地位环节展示2学情分析说教材1435教学目标及重难点
教学策略教学过程板书设计6学生已经学过了角平分线和三角形全等的证明，同时学生具备一定的观察、操作、猜想能力，这为他们
进一步画角平分线和通过测量、分析、总结角平分线的性质打下了基础。但学生对数学定理的应用比较薄弱，灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进
一步加强引导.教学目标及重难点知识与技能过程与方法1.掌握作已知角平分线的方法。2.掌握角平分线的性质，并能用性质解决
简单的实际问题。培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，逐步培养学生的合作精神在活动中发展学生探究能力和归纳总结的能力。
情感态度与价值观（一）教学目标3（二）教学重、难点重点难点掌握尺规做角平分线的方法，理解性质并能初步应用角平分线性
质的实际应用。（一）教法引导探索法（二）学法自主探索合作交流（三）教学手段多媒体辅助教学（四）学具准备教学
策略4圆规、三角板说教学过程动手操作，感悟交流实践应用，提升能力4创设情景，激发兴趣1235联系
实际，深入探究课堂小结，整体感知布置作业，加深理解65生活中有很多数学问题：小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚
好位于一条自来水管和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与自来水管道和天然气管道相连.问题1：怎样修建管道
最短？问题2：新修的两条管道长度有什么关系？自来水天然气.P活动1创设情景，激发兴趣1.PABO
DE不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？活动2对折动手操作
，感悟交流2活动22如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？A····
BCD木工师傅有专门的作角平分线的工具角平分仪,其中AB=AD、BC=DC。BDAC动手操作，感悟交流
木工师傅的角平分仪原理。A····BCD即如图已知AB=AD、BC=DC，证明：AC为角平分
线抽象出数学问题说明AC为角平分线CBDA易证△ADC≌△ABC（SSS）进
而说明AC为角平分线思考根据角平分仪的制作原理你能作出已知∠EOF角平分线吗？EFO活动2
2动手操作，感悟交流OEFCBADCENM作法:１.以O为圆心,适当长为半径作弧,交
OE于点N,交OF于点M．２.分别以M,N为圆心,大于MN一半的长为半径作弧,两弧在∠EOF的内部
交于点Ｃ．３.作射线OC．2根据角平分仪的制作原理作一个角的平分线活动3动手操作，感悟交流
生活中有很多数学问题：小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条自来水管和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点
建两条管道，分别与自来水管道和天然气管道相连.问题2：新修的两条管道长度有什么关系？画来看看..P自来水天然气AB
O.P活动43DE联系实际，深入探究1.操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE
⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：2.观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系，
写出结论：____________PDPE第一次第二次第三次COBAPD=PEpDEOC是
∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，3联系实际，深入探究活动43联系实际，深入探究猜想:角的平分线上的点
到角两边的距离相等.已知：一个点在一个角的平分线上结论：这个点到这个角两边的距离相等1、明确命题中的已知和求证；2、根
据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。已知：如图，OC平
分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E求证:PD=PEPAOBCED12活
动53已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E求证:PD=PEPAO
BCED12证明：∵OC平分∠AOB∴∠1=∠2∵PD
⊥OA，PE⊥OB∴∠PDO=∠PEO=90°在△PDO和△
PEO中∠PDO=∠PEO∠1=∠2
OP=OP∴△PDO≌△PEO（AAS）∴PD=PE角的平
分线的性质:角的平分线上的点到角两边的距离相等活动5联系实际，深入探究角平分线的性质在角的平分线上的点到这个角的两边
的距离相等。定理的作用：证明线段相等。几何语言：OP是的平分线\PD=PE（在角的
平分线上的点到这个角的两边的距离相等。）∵AOBDPE3活动5联系实际，深入探究生活中有很多数学问
题：小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条自来水管和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与自来水管道和天然气管道相连.问题2：新修的两条管道长度有什么关系？.P自来水天然气ABO.P活动53DE联系实际，深入探究 |
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