平行四边形（三）说课稿一、教材的地位与作用本节课是北师大版九年级（上册）第三章第一节“平行四边形”第三课时，其内容有三角形中位线的概念
、定理及初步运用。三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是三角形的一个重要性质定理，它综合应用了全等三角形与平行四边形
的知识.从理性高度重新认识了中点四边形，同时为学生继续学习特殊平行四边形提供很好的研究素材．二、教学目标根据新课标的教学理念，
培养学生的数学素养和终身学习能力，我确定如下三维目标：知识与技能：使学生理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理，同时要会用三
角形中位线的定理进行有关的论证和计算。过程与方法：通过变式练习，小组讨论、交流等活动，培养良好的学习态度以及自主意识和合作精神。
情感、态度与价值观：（一）经历数学知识发生发展过程的情感体验，学会学习，学会与人合作交流。（二）培养学生言之有理、落笔有据的科学
态度以及勤于思考、不畏艰难的优秀品质。三、教学重点、难点本着新课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点。教学重点：
三角形中位线定理证明及应用。教学难点：如何添加辅助线进行三角形中位线定理的推证。我将通过创设问题和解决问题来突出重点，通过对证
明思路的启发诱导来突破难点。四、教法与学法根据其重点难点，我将确立如下教学策略：（一）教法：1.对于三角形中位线的概念教学，与图
形结合，我采用讲述法和比较法，通过比较法，找出三角形中位线和三角形中线的联系与区别。2.对于三角形中位线定理的推导，我采用猜想、探
索、论证的方法，通过这种方法，能激发学生的学习兴趣，培养学生良好的思维和大胆探索的精神。3.教学过程也是学生的认识过程，本节课将通
过《几何画板》这个工具，让学生从动态中去观察、探索、发现、归纳知识。从而增大课堂的密度，提高教学效率。(二)学法：为了贯彻新课标的
四基要求：明确“发现问题”的能力，强调“提出问题”的能力。我将通过这节课的教学，使学生会设疑、会尝试、学习有得必先有疑，只有产生疑
问，学习才有动力，在提出问题后，要鼓励学生通过分析、尝试确定出问题解决的办法，通过自己的亲自尝试，由错误到正确，由失败到成功，使学
生的思维能力得到了培养。五、教学程序（一）创设情境、认识定理（二）导学质疑、学会新知（三）回顾情境、深入体验（四）析疑演练、巩固提
升（五）图形变式、体验成果（六）归纳总结、反思提升具体教学过程：（一）创设情境、认识定理李师傅的“聪明才智”要测量一个池塘AB，
又没有足够长的尺，怎么办呢？搞测量的李师傅想出一个好办法，在池塘一侧的平地上选一点C，再分别找出线段AC,BC的N,M.测量MN
的长为18米，马上就可以知道AB的长了。为什么可以用这种方法测量呢？此问题情景是我将课本教材随堂练习的第一题改编而成的。设计意图
：苏霍姆林斯基说过：“掌握知识和获取技能的主要动因是良好的情境”。通过视频演示，让学生在思想上做好准备，对所学内容产生兴趣，使学生
在学习前处于对知识的“饥饿状态”，产生一个心理“缺口”，从而激发学生产生弥补心理缺口的学习动力。（二）导学质疑、学会新知教师指出上
题中的线段MN叫做△ABC的中位线。思考1：什么叫做三角形的中位线？三角形有几条中位线？三角形的中位线定义：连接三角形两边的中点
的线段叫做三角形的中位线.三角形有三条中位线设计意图：通过对所提问题的思考，让学生尝试定义，动手画图促使学生理解掌握三角形中位线的
概念，为后面第四环节的练习埋下伏笔。思考2：三角形的中位线与三角形的中线有何区别?设计意图：引导学生通过抓住概念间的区别和联系来掌
握概念，通过学生自己尝试定义三角形的中位线以及对比三角形的中线定义，使学生能够抓住三角形的中位线是两个中点这一本质特征，进一步巩固
概念。培养学生类比归纳知识的能力。思考3：猜想三角形的中位线与第三边有怎样的关系？(从位置关系、数量关系考虑）设计意图：鼓励学生
大胆猜想，然后利用多媒体的动画功能，对学生的猜想进行验证.感受合情推理与演绎推理的关系，激发其深入探究的欲望。猜想是一种直觉思维不
一定正确，验证也可能有觉察不到的误差，命题的正确性一般都要经过证明，从而体会证明的必要性。思考4：证明猜想：三角形的中位线平行于第
三边,且等于第三边的一半.已知：DE是△ABC的中位线，求证:DE∥BC,。探索三角形中位线定理的证明思路这是本课的难点，我
先让学生回忆证明直线平行的方法有哪些？启发学生联想由角的相等、互补得出平行或由平行四边形得出平行等。再让学生思考证明线段的倍分的方
法有那些？启发学生将较长的线段分割，或将较短的线段补长，接着留出足够时间，先让学生独立思考，大胆探索证明思路，然后再交流讨论，最终
得出最佳证明思路。如果学生用截长法：若要证明→连接BC的中点DF→△ADE≌△DBF→条件不够如果
学生用补短法：若要证明→延长DE至F，使EF等于DE→∴△ADE≌△CFE(SAS)→四边形BC
FD是□→∴DE∥BC，如果学生用相似三角形对应线段成比例：若要证明→
→△ADE∽△ABC→相似条件若学生在老师的引导下还产生不同思路，教师可以及时的给予评价。例如：过点C作AB的平行线交DE的延长
线于F，或把△ADE绕点Ｅ旋转１８０°得到△CFE都可得证．最后，根据“补短法”添加辅助线，通过黑板板书书写其证明过程。三角形的中
位线定理：文字叙述：三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.几何语言叙述：（1）DE是△ABC的中位线∴
，DE∥BC。（2）D、E分别是AB、AC的中点，∴，DE∥BC。强调该定理的数学
语言表达形式及根据需要选择结论！（三）回顾情境、深入体验“聪明才智”的奥秘通过前面的铺垫，让学生说出李师傅的“聪明才智”的奥秘所在
：因为N,M分别是线段AC,BC的中点，所以NM是△ABC的中位线，所以AB=2NM=36米。设计意图：本环节设计的目的是解答学
生心中的疑惑，弥合学生心中的“缺口”，让学生明白数学来源于生活，并高于生活。其实，关于池塘的测量问题，还可以利用以前学过的构造全等
三角形来解决，接着我让学生对比这些方法的优缺点，再一次激起学生思维的火花，让他们畅所欲言，体会利用三角形的中位线来测量池塘问题的简
捷性和计算便利性。（四）析疑演练、巩固提升回顾课本问题：你能将任意一个三角形分成四个全等的小三角形吗？小明是这样做的，连接每两边的
中点，看上去就得到了四个全等的三角形。他的方法对吗？你能设法验证一下吗？这题实际上是“中点三角形”的问题，在几何中，多中点问题一般
用三角形的中位线来解决，若有三角形的中点没有中位线，则需要作中位线，从而体会了化归的思想。利用几何画板，显示三角形的分割过程并验证
它们全等.已知:如图：D，E，F分别是△ABC各边的中点求证:△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED法一：利用△ADE≌
△DBF(SSS)，可得△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED。法二：利用△ADE≌△DBF(SAS)，可得△ADE
≌△DBF≌△EFC≌△FED。法三：利用△ADE≌△DBF(ASA)，可得△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED。引
导学生总结出“中点三角形”面积为原三角形面积的四分之一设计意图：美国著名学者哈佛大学校长普西说过：“一个人是否具有创新能力，是一
流人才与三流人才之间的分水岭”．因此，教学中一定要不时时机的启发学生：你还有其他证明方法吗？请你与同伴进行交流．通过一题多证，培养
学生的思维能力、渗透联想转化的数学思想、培养探索创新意识和合作交流意识．（五）图形变式、体验成果四边形ABCD四边的中点分别为E,
F,G,H,中点四边形EFGH是怎样的四边形?你的结论对所有的四边形ABCD都成立吗?设计意图：将中点三角形进一步变式成中点四边形
问题，开放性问题的提出，让学生有更广阔的思维空间，既能培养学生的综合应用能力，渗透转化的数学思想，又能通过一题多证培养学生的思维能
力、创新能力。学生通过接触不同形式的问题使得脑子始终处于积极思维的亢奋状态中，并逐渐打破了思维定势。（六）归纳总结、反思提升应用变
式中点三角形拓展中点四边形中点n边形设计意图：通过归纳总结，进一步让学生自主地掌握了本节课的重难点，使知识结构化、方法系
统化、态度严谨化，增强学生回顾反思的意识，培养学生的概括总结能力．课后作业：基础题：P94§3.3:1,3，4
题.探究题：你能探究“中点五边形”、“中点六边形”、“中点n边形”有什么图形特征吗？设计意图：由浅入深的课后练习，能及时反馈本节
课所学知识.作业中我还设计了问题探究，渗透由特殊到一般的数学思想；为正多边形的学习埋下伏笔。六、板书设计运用多媒体教学也应该将教学
的重要内容条理清晰、重点突出的进行板书，便于学生观察比较，归纳总结．根据教学需求，我将重点板书以下内容．附一、板书设计黑板板书3
.1三角形的中位线1.定义2.猜想---→定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半已知:如图5,DE是△ABC的中
位线，求证:DE∥BC,分析：→2DE=BC→DF=BC→四边形BCFD是□→BDCF→ADCF→△ADE≌△CFE→SAS七、教学设计理念本节课的设计理念如下：（一）“生活问题数学化”，让数学贴近生活，让生活青睐数学。（二）创设层次递进的问题情景以提高学生学习兴趣，尊重个体差异，让不同层次的学生都有充分表达的机会．评价方式多元化．（三）引导学生采用自主，合作，探究的学习方式．激发学生探究的欲望，提供探究的时间和空间，提高合作学习的有效性。6 |
|
