平行四边形的判定说课稿
一、教学背景分析
1、教学内容：
“平行四边形的判定”选自义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册第十九章第一节（19.1.2）。本节课内容在课本第86到87页。
本节课是平行四边形的判定的第一课时，探究的主要内容两组对分别相等的四边形是平行四边形”“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定方法。
2、教材的地位及作用：
本节课内容是初中数学“空间与图形”重要的组成部分。它是三角形的相关知识平行四边形的定义性质的，在起着承上启下的作用。“承上”：首先在探究判定定理的证明，用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的。“启下”：首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，能较好地培养学生的创新思维和探索精神。
（2）、学生掌握了包括全等三角形、平行四边形的性质等在内的数学概念及定理，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础。
（3）多数同学对数学的学习有一定的兴趣和积极性，但在探究问题的能力、合作交流的意识等方面发展不够均衡,需要在学习实践中进一步加强。
二、教学目标
1、知识与技能：
通过探索平行四边形常用判定条件的过程，加深对平行四边形的空间图形认识，掌握平行四边形常用的判定方法。
2、数学思考：
(1)通过观察、猜想、实验、探索、交流、推理、验证等教学活动，、推理能力。(2)使学生掌握证明是判断一个数学命题是否成立的基本方法。?教法分析：根据课标要求，结合弗赖登塔尔的数学教育理论：“数学起源于现实，数学教育的过程是学习数学化的过程，而学生学习数学是一个再创造的过程。”采用“以‘探究式教学法’为主，启发式教学、直观演示、多媒体辅助教学等多种方法相结合”的模式展开教学。本节课是在前面学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行的,学生已经掌握了上述知识、定义与性质，学生的好奇心，让学生充当主角，亲探索发现，从而获取知识。在判定定理的过程中,引进了现代化的教学工具,让学生在多媒体演示的一种动态变化中自己发现规律归纳总结，这不但增加了课堂的性，而且向学生渗透了分类讨论，化归思想。在判定的应用这一环节上，把教材上的例题重组为本课的例题与练习题,从而达到训练双基、发展智力、提高能力的目的。在整个教学过程中,注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地在教学过程中掌握知识、发展智力、受到教育。
学法指导：主要采用“探究学习法”，通过动手操作、观察、猜想、实验、推理等活动得出平行四边形的判定方法，使学生的主体地位得以体现。采用这种学习方法的优点是：学生能参与，在探究、解决问题的过程中激发学习兴趣和培养创新思维。掌握这种学习方法后，对学生的终生学习、终生发展有积极的意义。
尝试证明：
已知:在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D
求证:四边形ABCD为平行四边形.
证明：
∵∠A=∠C,∠B=∠D
又∵∠A+∠C+∠B+∠D=360°
∴2（∠A+∠B）=360°
∴∠A+∠B=180°
∴AD∥BC
同理可得AB∥CD
∴四边形ABCD为平行四边形.
即时小结：你现在有几种判定一个四边形是平行四边形的方法？
用定义：看它的两组对边是否分别平行；
用判定定理1：看它的两组对角是否分别相等。
设计意图：由于学生在前面的学习中对定义的应用已较为熟悉，这个判定
的证明与定义的关系最为直接，学生能较容易解决这个问题，所以这个判定的学习安排在最先。
2、合作探究，观察发现，归纳验证，得出判定
教师：其他两个性质的逆命题是否是真命题呢？我们通过实验进行探究
实验一：学生以四人为小组进行活动，用课前发放准备好的两长两短的木条做成一个四边形。
教师问：1、将四根木条使等长的木条成为对边，能拼接成什么四边形？
2、转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化的过程中，它一直是同一种图形吗？
学生共同得出猜想：上面的实验操作能得到平行四边形
尝试证明：
已知:在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD
求证:四边形ABCD为平行四边形.
证明:
连结BD
在△ABD和△CDB中
∵AD=CB,AB=CD
BD=DB
∴△ABD≌△CDB
∴∠1=∠2
∠3=∠4
∴AB∥DC,AD∥BC
∴四边形ABCD为平行四边形
即时小结：你现在有几种判定一个四边形是平行四边形的方法？
1、用定义：看它的两组对边是否分别平行；
2、用判定定理1：看它的两组对角是否分别相等；
3、用判定定理2：看它两组对边是否分别相等。
实验二：将两根细木条中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。
教师问：1、做成的这个四边形是一个平行四边形吗？
2、转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？
学生共同得出猜想：上面的实验操作能得到平行四边形
尝试证明：
已知:在四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD
求证:四边形ABCD为平行四边形.
证法一
证明:
在△AOD和△BOC中
OA=OC,OB=OD
∠1=∠2
∴△AOD≌△COB
∴AD=BC
同理可得：AB=CD
∴四边形ABCD为平行四边形
证法二
证明:
在△AOD和△BOC中
OA=OC,OB=OD
∠1=∠2
∴△AOD≌△COB
∴∠3=∠4
∴AD∥BC
同理可得：AB∥DC
∴四边形ABCD为平行四边形
即时小结：你现在有几种判定一个四边形是平行四边形的方法？
用定义：看它的两组对边是否分别平行；
用判定定理1：看它的两组对角是否分别相等；
用判定定理2：看它的两组对边是否分别相等；
用判定定理3：看它的对角线是否互相平分；
设计意图：让学生分组展开讨论，在小组讨论中，教师加以引导，把证明平行四边形的问题逐步转化为证明线平行、角相等、三角形全等，体现化归思想，也使学生有一个不断的自我矫正的过程，以图突破难点。确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从接受知识到探究知识，从个人学习到合作交流。
3、练习强化
在四边形ABCD中，
1、四边形ABCD中AB∥CD，（补充条件），四边形ABCD是平行四边形。
2、四边形ABCD中AD=BC，（补充条件），四边形ABCD是平行四边形。
3、四边形ABCD中∠A=∠C，（补充条件），四边形ABCD是平行四边形。
4、四边形ABCD中OA=OC，（补充条件），四边形ABCD是平行四边形。
设计意图：此题是一道基础题，让一些基础差的学生能够参与回答同时也强化看图及书写习惯，增强他们学数学的兴趣
4、例题应用，拓展创新
如图,平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点,并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形吗。
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC
OB=OD
∵AE=CF
∴OA-AE=OC-CF
即OE=OF
∴四边形BFDE是平行四边形
设计意图：此题是一道平行四边形的性质与判定相结合的综合运用题，图形复杂灵活性比较强。判定方法的选择取决于图形的已知条件。这道题对培养学生的观察能力和思考能力有很大的好处。
5、练习巩固
如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？
解：图中互相平行的线段有：
AB//DC//EF，AD//BC，DE//CF
设计意图：本题是平行四边形判定及平行四边形性质的一个简单结合。让学生加深对判定定理的理解。
6、及时反馈，归纳总结
1、回顾探究过程成自主反思，总结出平行四边形的几种判定方法
用定义：看它的两组对边是否分别平行；
用判定定理1：看它的两组对角是否分别相等；
用判定定理2：看它的两组对边是否分别相等；
用判定定理3：看它的对角线是否互相平分。
2、在这节课的学习中，你掌握了什么方法，体会了什么数学思想？
设计意图：引导学生自己总结知识点、思想方法上的收获，帮助学生建构起比较完善的知识结构，归纳数学学习中常用的思想方法，从而提高他们自主学习、独立学习的能力
7、布置作业
必做题：课本P91习题5选做题：课本P120习题2
设计意图：针对学生的个体差异设置分层练习，既注重课内基础知识的掌握，又兼顾了有余力的学生的能力提高。
六、教学评价
本节课内容逻辑性较强，对学生的逻辑思维能力要求较高，学生在说理上存在一定困难是正常的，所以在教学上进行一些尝试，通过复习提问创设了一个探索数学知识的学习环境，引发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，师生的信息交流畅通，通过对平行四边形判别方法的讨论发现新知，归纳总结，得出判定。培养了学生细心观察、认真分析、自主探索、严谨论证的良好思维习惯，并形成合作探究、团队协作能力。
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