《提公因式法分解因式》说课稿
各位评委，各位老师，大家上午好，我是来自禅城区澜石中学的韩辉冰，非常荣幸今天能在这里跟大家进行交流，学习，我说课的题目是提公因式法分解因式，是北师大版义务教育课程标准试验教科书八年级下册，第二章第二节第一课时的内容，下面我将从几个方面阐述我对本节课的理解与设计
说教材
教材的地位和作用
《提公因式法分解因式》是在学生已经掌握整式乘法及分解因式的概念的基础上对分解因式的方法进行探索。分解因式是整式乘法的逆向运算，与整式乘法有密切的关系。在本节课中学生将学会找公因式及用提公因式法分解因式。分解因式的变形既体现了“化归”思想，也为后面学习分式运算、解分式方程、恒等变形等奠定基础。因此分解因式在整个教材中有着承上启下的作用。
教学目标
知识与技能目标：能够确定多项式各项的公因式，会用提公因式法进行分解因式。
过程与方法目标：
在观察，比较中，让学生经历探索多项式各项公因式的过程，加强直觉思维，了解研究问题的方法，从而学会学习。
引导学生将知识类比，变形，归纳，总结，加强学生知识的运用意识，进一步渗透数学的“化归”思想，培养学生逆向思考问题的习惯。
在小组合作学习中提高学生自主探究的意识，培养学生的自学能力，交流能力，表达能力。
情感态度与价值观：
1．从简便方法运算到提公因式法的获得让学生体会由“特殊到一般”的认知规律。
2．在讨论交流，成果展示等活动中，鼓励学生发表自己的见解，提高学生的思维能力，培养团队精神，增强学好数学的信心.
教学重点与难点
提公因式法是分解因式的基本方法，找公因式是前提，因此确定如下重难点：
重点：。
难点：正确；
做法二：
2.你能表示出下列图形的面积吗？
学生出现的做法：
做法一：
做法二：
【设计意图】引起学生的兴趣，发散学生的思维
（二）循序渐进，获取新知
1.引导学生关注第2题的做法二，学生能够解释简便运算其实是乘法分配律的逆用。从左边到右边的变形是分解因式的过程。第1题两种算法的出来的面积是相等的，从左边到右边的变形也是分解因式。
2.问题1：你能找出下列两个分解因式过程的共同点吗？
问题2：你能仿照上面两个例子的做法将下列多项式进行分解因式吗？
学生能够找到共同点，都是逆用乘法分配律将相同的因式拿到括号外边，也能顺利完成问题2的问题。通过这四个分解因式，学生基本上能够体会解决此类问题的关键是把相同的因式找出来，进而教师引出公因式的概念。
【设计意图】（1）培养学生观察，归纳的能力
（2）引导学生学会知识迁移，发现规律，学会学习。
（三）巩固基础，方法总结
1.火眼金睛，找出下列三个多项式的公因式
学生先独立思考寻找，然后小组带着两个问题讨论：一、确定答案；
二、如何找公因式，有何方法。
小组在讨论过程中出现的情况：
①第（1）（2）题大部分小组均能达成一致意见
②第（3）题却出现了以下几种结果：。经过争论才确定出公因式为：
③第（4）题大部分小组的结果是，个别学生会认为是：，但经过对第（2）
为检验学生是否掌握知识，我设计了这一教学环节。四个题目，由易到难，不同程度的检验了学生掌握知识的情况。大部分学生都能解决前3题，但是第（4）题学生发生分歧，主要在这两个答案中争论，两种答案教师均给予支持。
【设计意图】（1）进一步提高学生找公因式的能力，为下面分解因式做充分准备
（2）激发学生学习兴趣，发散学生的思维，培养敢于挑战敢于怀疑的精神。
（四）小组交流，合作学习
提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，将多项式化成两个因式乘积的形式这种分解因式的方法叫做提公因式法。
直接给出提公因式的方法，然后要求学生将下列多项式进行分解因式
因为提公因式法就是对乘法分配律的逆用，前面又找出了这些多项式的公因式，接下来要完成的就是如何提的问题，这里让学生首先独立完成，然后小组讨论解决，并邀请四个小组上黑板展示结果，通过展示将学生的错误曝光，出现的情况有：
（1）书写格式不规范
（2）第（2）题较多出现以下错误做法：①
②
（3）第（3）题较多出现以下错误做法：
（4）第（4）题则出现了不同的处理方法：①
②
③
教师在点评：（1）根据学生的出现的错误进行归因，即对多项式中各个项提走公因式后剩下什么因式判断不准确，然后以第（3）题为例引导学生找出避免出现这种错误的方法，即将解题过程细化如下：
（2）分析第（4）题出现的不同做法，首先给这3种做法给予肯定，然后经过对比，与学生达成一致意见：当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“-”号，使括号内第一项的系数为正数，为初三学习二次函数的配方法做好准备，在提出“-”号时，多项式的各项都变号；括号内多项式的排列顺序一般按某个字母的降序排列。
（3）得出提公因式法分解因式的几个步骤：
第一步，找出公因式；
第二步，提取公因式；
第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式。
【设计意图】（1）在自主学习和小组交流中获得新知，不仅让知识掌握的更牢固，也充分体现了学生的主体地位，让学生做学习的真正主人。既培养了学生的探究精神，也提高了学生合作交流的能力。
（2）引导学生从众多的题目中找到知识的根本，找到方法，以不变应万变。
（五）验收成果，增强信心
用提公因式法将下列各式分解因式
【设计意图】提公因式法是学生在自主学习，合作交流中获得的知识，为检验学生自主学习的效果我设计了这一环节，学生也非常愿意通过这两道题目来证明自己。为提高学生的学习兴趣，培养学生的团体合作精神，对全部解答正确的小组，将给予加分奖励，让学生享受收获成功的喜悦。
（六）小结思考，完善架构
通过本节课的学习你有哪些收获？
（1）确定公因式：定系数，定字母，定指数
（2）提公因式法的步骤：（1）（2）
【设计意图】让学生自己小结，发挥学生的主体作用，提高了他们的表达能力，尊重学生的个性发展，促进了学生综合素质的提高
（七）作业布置，升华知识
（1）P49页，习题2.2第1题的（1）（3）（6）（8）小题，第2题的（3）小题
（2）选做：你能用提公因式法将下列多项式分解因式吗？
作业的布置，我注意到学生的层次问题及前后知识的联系，第一题绝大部分都能完成，而第二题供优生思考完成，也为下节课作铺垫。
六、板书设计
公因式的概念成果展示引入
2．找公因式的方法作业布置
3．提公因式法的步骤
七、教学感想
在整个教学过程中，教师始终是学生学习活动的引导者、激励者、协调者、服务者，特别是在小组学习中留出足够的活动时间与空间让学生思考，讨论。各个教学环节有利于学生由浅入深、循序渐进地掌握知识，形成能力，获得技巧，构建自己的知识网络。在这种引导探索，小组学习的教学模式下，不仅学生的学习能力，学习兴趣有了提高，教师也经常会有意外的收获。
参考文献
《义务教育课程标准实验数学教科书》《数学教师教学用书》
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