第二学期期中考试
初一数学试卷
一、选择题（每题3分，共24分）
1、下列计算正确的是（）
A．a6÷a2=a3 B．（a2）3=a5 C．a2·a3=a5 D．a6－a2=a4
2、如图，AB⊥BC,BC⊥CD，如果∠1=∠2，那么推出∠3=∠4的理由是（）
A．同角的补角相等B．同角的余角相等 C．等角的补角相等 D．等角的余角相等
x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：下列说法正确的是()
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为cm
C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为1cm
4、若，则的值为（）
A.3B.-3C.6D.-6
5、下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是（）．
A．（a－b（b－a） B．（a+b）（b－a）C．（－a－b）（a+b）D．（a+b）（a+b）
6、如图，下列推理错误的 （）
A．因为∠1=∠2，所以a∥b B．因为∠1=∠3，所以a∥b
C．因为∠3=∠5，所以c∥d D．因为∠2+∠4=180o，所以c∥d
7、把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，如果1=58°，那么2等于（）A.58° B.64° C.60° D.65°
已知：am=3，an=2，则a2m-3n=（）
A.1 B.3 C. D.
二、填空题（每空3分，共24分）
9、用科学计数法表示0.0000907的结果是.
10、计算：（-2xy2）3=
11、计算：0.252017×（-4）2018=________
12、(6x3-12x2+2x)÷(-2x)=.
13．如图，直线a和b相交于O且∠1+∠2=220°，那么∠3=
14、若(x-5)(x+2)=x2+px+q，则pq=.
15、如图所示，请填写一个你认为恰当的条件，使AD∥BC.
16.已知：2x+5y-3=0,则4x×32y的值是.
三、解答题（共72分）
17、画一画
（1）（2分）如下图所示，要把水渠中的水引到水池中，水池在处，在渠岸的何处开挖才能使所挖水沟最短？
（3分）在AD的右侧作∠DCP＝∠DAB；
（，保留作图痕迹）
18、计算（每小题4分，共20分）
（1）(-2a3b)·3ab2÷4a3b3 （2）(2x-3y)(x+5y)-7xy
（3）（-1）-2－（3.14－π）0（4）20172－2016×2018（利用乘法公式计算）
（5）(a+b+3）（a+b-3）
19、(5分)先化简再求值：x(x+2y)-(x+1)2+2x,，,y=-25.
20、说理填空如图（1）若(1=(2,则AB∥CD(）
若(DAB+(ABC=180o，则∥(同旁内角互补，两直线平行）
（2）当∥时，(C+(ABC=180o（））
当∥时，(C=(3（）
21、（6分）一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它的面积为y?cm2．（2）当x每增加1cm时，y如何变化？
22（6分）如图，已知a∥b，c∥d,∠1=76°，求：∠2和∠3的度数。
23、（6分）如图，DEBC，1＝65°＝5°，问DF与AB平行吗？说说你的理由。
24、（6分）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之
间的关系，并说明你的结论.
（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE.∠1与∠2的关系是： .
（2）如图2，AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是： .
（3）如图3，AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是： .
由(1)(2)(3)你得出的结论是：
.
25、（10分）图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小
长方形，然后按图2所示形状平成一个正方形。
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？
（2）请用两种不同方法求图2中的阴影部分的面积。
（3）观察图2，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
（a+b)2，(a-b)2，ab
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：m+n=8，mn=12，求m-n的值
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班级： 姓名： 学号： 考场：
密封线
第2题图 第6题图 第7题图
第15题图
第13题
密
封
线
图2
图1
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