第五章相交线与平行线第14课时相交线与平行线单元复习学习目标复习本章的重点内容,整理本章知识,形成知识体系,体会研究几何问题的思路和方法1进一步发展推理能力及有条理地思考和表达的能力.2邻补角邻补角互补一般情况对顶角对顶角相等存在性和唯一性相交成直角相交线垂线点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线的判定平行公理及其推论平行线的性质平移两条直线相交垂线段最短两条直线被第三条直线所截平行线3124知识系统对顶角相等一般情况两条直线相交对顶角和邻补角的存在前提是两条直线相交邻补角互补过一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂直特殊情况垂线段最短点到直线的距离A354ED6B2817CF一、知识回顾三线八角同位角是：∠2和∠7；∠1和∠8；∠3和∠6；∠4和∠5.∠2和∠5.内错角是：∠1和∠6；同旁内角是：∠1和∠5；∠2和∠6.一、知识回顾平行线的判定：1、同位角相等，两直线平行。2、内错角相等，两直线平行。3、同旁内角互补，两直线平行。4、平行于同一条直线的两条直线平行。（平行线的传递性）一、知识回顾平行线的性质：1、两直线平行，同位角相等。2、两直线平行，内错角相等。3、两直线平行，同旁内角互补。一、知识回顾平行线的性质：1、两直线平行，同位角相等。2、两直线平行，内错角相等。3、两直线平行，同旁内角互补。25°B50130504.如图，下列各组条件不能得到c∥d的是()A．∠2＝∠3B.∠1＋∠2＝180°C.∠2＋∠4＝180°D.∠2＝∠5BDAB内错角相等，两直线平行ADBC同旁内角互补，两直线平行ABCD55°(1)解：∵∠BOD＝∠AOC＝80°，∴∠DOE＝∠BOD－∠BOE＝80°－40°＝40°.如果两个角是同角的余角那么这两个角相等115°①（或②）(2)证明：∵EC∥FB，∴∠B＝∠BGC.∵AB∥CD，∴∠BGC＋∠C＝180°，∴∠B＋∠C＝180°.两直线平行，内错角相等等量代换DFBE同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补谢谢！一、基础练习用剪刀剪东西时剪刀张开的角度如图所示若∠1＝25°则∠2＝________.
2.如图与∠2是()．对顶角
．同位角．内错角．同旁内角3.如图若∠1＝50°则
＝________°＝________°＝________°.
5.下面的每组图形中左图平移后可以得到右图的是()
ABCD
6.如图表示点A到直线BD的距离是线段________的长.
7.如图：(1)若∠1＝∠D则根据______________________可得到________∥________；(2)若∠A＋∠D＝180°则根据________________________可得到________∥________.
8.如图把一块含45°的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1＝35°则∠2＝________.
9.如图直线AB、CD相交于O点＝80°＝40°.(1)求∠DOE的度数；(2)若OF平分∠AOD求证：OE⊥OF.
证明：∵∠AOC＝80°，
∴∠AOD＝100°.
∵OF平分∠AOD，
∴∠DOF＝×100°＝50°.
∴∠DOE＋∠DOF＝40°＋50°＝90°.
∴OE⊥OF.
解：BC∥DE，AB∥CD.理由如下：
∵∠ABC＝∠1＝47°，
∴∠ABC＋∠2＝47°＋133°＝180°，
∴AB∥CD.
∴∠BCD＝∠1＝47°.
又∵∠D＝47°，∴∠BCD＝∠D，
∴BC∥DE.
10.如图＝47°＝133°＝47°那么BC与DE平行吗？AB与CD呢？为什么？
二、提升练习命题“同角的余角相等”的题设是___________________________________结论是_____________________________.12.如图把长方形ABCD沿EF对折若∠1＝50°则∠AEF的度数为________.
13.如图要证明∠B＋∠C＝180°需补充一个条件.(1)有下列三个条件可供选择你选择(只选一个.
①EC∥FB；②∠AGE＝∠B；③∠C＋∠CGB＝180°(2)根据你的选择完成证明.
14.如图已知：AD∥BC∠1＝∠2要证∠3＋∠4＝180°请完成证明过程并在括号内填上相应依据.证明：∵AD∥BC(已知)∴∠1＝∠3(________________________).＝∠2(已知)＝∠3(______________).(_______________________________).
∴∠3＋∠4＝180°(__________________________).
解：(1)由题意得∠FAB＝45°.
∵AF∥BE，
∴∠FAB＝∠ABE＝45°.
∵∠EBC＝80°，
∴∠ABC＝∠EBC－∠ABE＝35°.
15.如图处在A处的南偏西45°方向处在B处的北偏东80°方向.(1)求∠ABC的度数；(2)要使CD∥AB处应在C处的什么方向？说明理由？
(2)D在C的南偏西45°.理由如下：
∵CG∥BE
∴∠GCB＝∠EBC＝80°.
∵∠GCD＝45°，
∴∠BCD＝35°，
∴∠ABC＝∠BCD＝35°16.如图是直线AB、CD间的一条折线.(1)求证：∠EOF＝∠BEO＋∠DFO；(2)如图2、∠EOP、∠OPF、∠PFC满足怎样的关系证明你的结论.
图1图2
图1(1)证明：作OM∥AB如图1.＝∠BEO.＝∠DFO.＋∠2＝∠BEO＋∠DFO即：∠EOF＝∠BEO＋∠DFO.
图2解：∠EOP＋∠PFC＝∠BEO＋∠OPF.
理由如下：作OM∥AB如图2.＝∠BEO＝∠3＝∠PFC＋∠2＋∠PFC＝∠BEO＋3＋∠4＋∠PFC＝∠BEO＋∠OPF. |
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