第七章平面直角坐标系专题八在坐标系中求图形的面积求有一边平行于坐标轴或与坐标轴重合的图形面积类型1(2)D(0，6)或D(0，－6)．(3)P(0，1)或(0，5)．用割补法求图形面积类型2(3)4－a＝6，a＝－2，则P点坐标为(－2，1)．谢谢！
边AB在x轴上，此时AB边上的高等于点C的纵坐标
边ABx轴，此时AB边上的高等于点C的纵坐标减去点A(或B)的纵坐标
边AB在y轴上，此时AB边上的高等于点C的横坐标
边ABy轴，此时AB边上的高等于点C的横坐标减去点A(或B)的横坐标
解：高为＝3底AB长为3－(－1)＝4＝＝6. 1．如图已知点A、B、C的坐标分别求三角形ABC的面积．(1)A(－1)，B(3，0)，C(4，－3)；
解：底BC长3高AO为2＝＝3.(2)A(2，0)，B(0，1)，C(0，4)．
解：(1)S＝18.2．如图在平面直角坐标系中三角形ABC的顶点坐标分别是A(0)，B(6，0)，C(5，6)．(1)求三角形ABC的面积；(2)在y轴上是否存在点D使得三角形ABD的面积和三角形ABC的面积相等？若存在求出点D的坐标．解：(1)S＝＝12.3．如图已知A(－2)，B(4，0)，C(2，4)．(1)求三角形ABC的面积；(2)设P为x轴上一点若S＝求P点的坐标．
(2)∵S△APC＝＝点坐标为(0)或(－8)．解：(1)C到x轴的距离即C点纵坐标的绝对值即3.4．如图已知点A(－2)，B(4，3)，C(－1－3)．(1)求点C到x轴的距离；(2)求三角形ABC的面积；(3)点P在y轴上当三角形 ABP的面积为6时请直接写出点P的坐标．
(2)S△ABC＝＝18.
作长方形ODEF，则SOAB＝S长方形ODEF－SOBD－SABE－SOAF
作长方形CDEF，则SABC＝S长方形CDEF－SBCD－SABE－SACF
作两条垂线，该图形的面积就是两个直角三角形和一个梯形的面积之和
5．如图在三角形AOB中三点的坐标分别是A(1)，O(0，0)，B(4，2)．求三角形AOB的面积．
解：如图：＝S－S－S－S＝4×5－－(4－1)×(5－2)－＝20－－－4＝9.解：A(2)，B(－2－1)(3，－2)＝4×5－－－＝20－6－－2＝9.5.
6．如图写出图中三角形ABC各顶点的坐标再求出三角形ABC的面积．
解：S四边形ABCD＝＋2×2＋＋＝1＋4＋1＋＝7.5.7．在如图所示的直角坐标系中四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(－1)，B(－3)，C(－4)，D(0，0)，求四边形ABCD的面积．
四边形ABCD的面积
4×6－－－－＝14.
解：(1)由图可知A(4，1)、B(0，0)、
C(－2，3)、D(2，4)．
8．在边长1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系四边形ABCD是格点四边形(顶点为网格线的交点)．(1)写出点A的坐标；(2)求ABCD的面积．
9．如图在平面直角坐标系中点A(0)，B(4，0)，
C(4，3)．(1)求三角形ABC的面积；(2)如果在第二象限内有一点P(a)，用含a的式子表示四边形ABOP的面积；(3)在(2)的条件下是否存在点P使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在求出点P的坐标；若不存在请说明理由．解：(1)S△ABC＝＝6.
（2）S四边形ABOP＝S＋S＝＋
＝4－a. |
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