第8课 二元一次方程组的应用(3)

第八章二元一次方程组第8课二元一次方程组的应用（3）静水速度+水流速度=顺流速度静水速度-水流速度=逆流速度顺流速度×顺流时间=路程逆流速度×逆流时间=路程相遇问题：甲车路程+乙车路程=原始路程追及问题：甲车路程-乙车路程=原始路程相遇问题：甲的路程+乙的路程=原始路程甲剩余的路程=2×乙剩余的路程2（大长方形的长+大长方形的宽）=周长2×小长方形的长=5×小长方形的宽2×小长方形的长=小长方形的长+3×小长方形的宽小长方形的长+小长方形的宽=60谢谢！解：设船在静水中的速度为x水速为y解得答：船在静水中的速度为18水速为2一、新课学习

1.(例1)一条船顺流航行，每小时航行20km；逆流航行，每小时航行16km，求这条船在静水中的速度与水流的速度.

解：设轮船在静水中的速度为x水流的速度为解得答：轮船在静水中的速度为18m/h，水流的速度为甲、乙两地相距210千米，一只轮船在两地间航行，顺水时用10小时，逆水时用14小时，求这只轮船在静水中的速度和水流速度.

解：设甲的速度x乙的速度为y解得答：甲的速度为60乙的速度为403.(例2)如果甲、乙两车分别从相距100千米的两地同时出发，1小时后相遇；如果甲、乙两车分别从两地同时同向出发，5小时后甲可追上乙，求甲、乙两车的速度分别为多少.

解：设甲的速度为x乙的速度为y解得答：甲的速度为4乙的速度为54.A，B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍．求甲、乙两人的速度.

解：设小长方形长为xycm.

由题意知解得长方形ABCD的长为2x＝2×10＝20宽为x＋y＝10＋4＝14.

答：长方形ABCD的长为20宽为145.(例3)如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方形，求长方形ABCD的长和宽.











解：设长为x宽为y解得答：长为45宽为156.如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？







解：设上底为x下底为y解得答：梯形的上底长为5下底长为9二、过关检测

第1关

7.已知梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，求梯形的上、下底的长.

解：设飞机在无风时速度为x两城市之间的距离为y解得答：飞机在无风时速度为270两城市之间的距离为12008.一架直升机在A，B两城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时．如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.

解：设甲的速度为x乙的速度为y解得答：甲的速度为7.5乙的速度为4.5第2关

9.甲、乙两人从相距45千米的两地相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙走2.5小时后相遇，如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲走3小时后相遇，求甲、乙两人的速度分别为多少.

10.8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形，如图①；也可拼成如图②那样的正方形，中间还留下一个边长恰好为2cm的小正方形．你能求出每个小长方形的长与宽吗？



解：设小长方形的长为x宽为y解得10cm，宽为6解：设小长方形为x宽为y

解得阴影＝(6＋4)×14－2×8×6＝44()2.

第3关

11.在长方形ABCD中，放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求阴影部分的面积.





解：设从甲地到乙地的上坡路为x平路为y解得＝x＋y＝3.1()．答：从甲地到乙地的全程是3.112.从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡速度为3km/h，走平路速度为4km/h，下坡速度为5km/h，那么从甲地到乙地需要54分钟，从乙地到甲地需要42分钟．从甲地到乙地的全程是多少？