第二部分名校名题(选用)
、压轴(1)选填题
(一)多结论证明
1.【武汉一初9月月考】
A.1个 B.2个C.3个 D.4个
2.【解放中学10月月考】如图,在△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,BD平分∠ABC交AC于D,AE⊥BD于E,CF∥AE交BD的延长线于F;给出四个结论:∠ACF＝∠ABC;②CF＝BD;③BE＝2AE＋DF;④CF＝AE＋DE,其屮正确的结论有()
A.1个 B.2个 C.1个 D.2个
3【阳逻一中10月月考】如图,在Rt△ABC中,AB＝CB,BOAC，把△ABC折叠,使AB落在AC上,点B与AC上的点E重合,展开后,折痕AD交BO于点F,连接DE,EF,下列四个结论:
①AB＝2BD②图中有4对等三角形;若将△DEF沿EF折叠,则点D一定不会落在AC上④BD＝BF,其中正确的是(
A.①②③④ B.②③④ C.①③④ D.②④
4.【江汉区期中】如图,在△ABC中,∠BAC＝90°,AD是高,BE是中线,CF是角平分线,CF交AD于点G,交BE于点H,下列说法:①△ABE的面积△BCE的积;②∠AFG＝∠AGF∠FAG＝2∠ACF;BH＝CH,其中正确是(
A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.①③
5.【粮道街期中】如图,Rt△ACB中,∠ACB＝90°,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F交AC于点H,则下列结论:①∠APB＝135°;BF＝BAPH＝PD④连接CPCP平分∠ACB,其中正确的是( )
A.②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
6.【外校期中如图,△ABC中∠ABC＝45°,ADBC于D点,BE⊥AC于E点,AD与BE交于点F,连接CF,DE,下列结论:①AC＝BF②∠BED＝45°;③BE＝AE＋2DC;∠ABF＝30°,则＝1,其中正确的是( )
A.②③ B.①②③④ C.①③④ D.①③④
（二）几何计算
7.【青山区期中如图,在△ABC中,∠BAC＝∠BCA＝44°,M为△ABC内一点,且∠MCA＝30°,∠MAC＝16°则∠BMC的度数为(
A.120°; B.126° C.144° D.150°
8.【东西湖期中图设△ABC和△CDE都是等边角形若∠AEB＝70°，则∠EBD的数是(
A.115° B.20°C.125° D.130°
9.【武昌C组期中】
A.10° B.15° C.20° D.25°
10.【秋粮道街中学十月月考】在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC＝BD,AB＝ED,BC＝BE,则∠ACB等于( )
A.∠EDB B.∠BED C.∠AFB C.2∠ABF
11.【青山区期中】如图,已知△ABC的面积为8cm2,BP为∠ABC的角平分线,AP垂直BP于点P,则△PBC的面积为( )
A.3.5 B.3.9 C.4 D.4.2
(三)多解与画图
13.【江夏区期中】在△ABC中,AC＝BC,∠ACB＝90°,CE是过C点的一条直线,AD⊥CE于D,BE⊥CE于E,DE＝4cm,AD＝2cm,则BE＝()
A.2cm B.2cm C6cm或2cmD.6cm
14.【解放中学十月月考】△ABC中,AD是高,∠BAD＝60°,∠CAD＝20°,AE平分∠BAC,则∠EAD的度数为
15.【东西湖期中】如图,在平面直角坐标系中,点A(12，6),∠ABO＝90°,一动点从点B出发以2厘米/秒的速度沿射线BO运动,点D在y轴上,D点随着C点运动而运动,且始终保持OA＝CD.当点C经过_____秒时，与
16.【梅苑期中】△ABC中,ABAC,BD⊥AC于D,AC＝2BD,则∠BAC＝______.
m°(0＜m＜180)得到线段BD，连接AD,DC.若△ADC为等腰三角形,则m所有可能的取值是________.
18.【江岸区期末如图,等腰RABC中,∠AC＝90°将线段A点A逆时针旋转旋转后B点的对应点为D,连接CD.若AB∥CD,则∠CAD的度数是
19.【武区期D为等Rt△ABC斜边BC上一点(不与B、C童合),DEBC于点D,交直线A于点E,作∠EDF＝45°,DF交AC于F,连接EF,BD＝nDC当n＝________，等腰直角三角形.
20.【汉阳期中】在平面直角坐系中,已知A(0,2),B(2,0),若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形满足条件的点C的个数是(
A.6 B.7 C.8 D.9
（四）最值问题
＝°，连接EF，在此运动过程中,S△CEF的最大值为______.
22.【二中广雅期中】如图，在四边形ABCD中,∠A＝∠C＝90°,∠ABC＝α,在AB、BC上分别一点E、F,使△DEF的周长最小，此时,∠EDF＝( )
A.α B.90°－α C. D.180°－2α
23.【黄陂区期中】如图,P为∠AOB内一定点,M,N分别是射线OA,OB上一点,当△PMN周长最小时,∠MPN＝110°,则∠AOB＝( )
A.35° B.40° C.45° D.50°
°,AD⊥BC于D,点M,N分别是线段AB,线段AD上的动点，则MN＋BN的最小值是( )
A.3 B.2 C.4.5 D.6
25.【硚口区期中】如图,OE是等边△AOB的中线,OB＝4,C是直线OE上一动点,以AC为边在直线AC下方作等边△ACD,连接ED,下列说法正确的是()
A.ED的最小值是2
B.ED的最小值是1
C.ED有最大值
D.ED没有最大值也没有
26.【武昌七校期中】如图,AD为等边△ABC的高,E,F分别为线段AD、AC上的动点,且AE＝CF，当BF＋CE取得最小值时,∠AFB＝( )
A.112.5° B.105° C.90° D.82.5°
27.【区期中】如图,等腰△ABC底边BC的长为4cm,面积是12cm2,腰AB的垂直平分线EF交AC于点F,若D为BC边上的中点,M为线段EF上一动点,则△BDM的长最小值为
28.【黄陂区期末】如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,∠A＝30°.若点M,N分别是线段AB,AC上两个动点,BC＝4,则MC＋MN的最小值为_____.
二、压轴(2)几何合题
29.七一中学12月月考】在ABC中,AB＝ACCD为AB边上的高
(1)如图1,求证;∠BAC＝2∠BCD
(2)如图2.∠ACD的平分线CE交AB于E,过E作EF⊥BCF,EF与CD交点G.若E＝m,D＝n,含有mn的代式表示EGC的面积
30.【武昌C组期中】线AE为△ABC的外角平分线,点P为射线AE不与A点重合的一个动点
(1)如图1,若BP平分∠ABC,且∠ACB＝30°,则∠APB＝______;(写出结果)
(2)如图1,求证:不论P在何处,总有AB＋AC＜PB＋PC;
(3)如图2,若点P在AE上,作PMBA交BA的延长线于M点,且∠BPC＝∠BAC,求的值
31.【江岸区期中】如图,RtACB中,∠ACB＝90°,AB＝BC,E点为射线CB上一动点连接AE,作AF⊥AE且AF＝AE
(1)如图1,过F点作FDAC交AC于D点,求证:EC＋CD＝DF;
(2)如图2,接BF交AC于G点,若＝3求证:E点为BC的中点;
(3)E点在射线CB上BF与直线AC交于G点若则＝________.
32.【黄陂区期中】如图在等△ABC中,AC＝BC,D,E分别为A,BC上一点,∠CDE＝∠A.
(1)如图1,若BC＝BD,求证:CD＝DE;
(2)如图2,过点C作CHDE,垂足为点H,若CD＝BD,EH＝1,求DEBE的值
33.【武昌区期末】已知△ABC中,AC＝BC.
(1)如图1,分别过A,B作AM⊥BC,BN⊥AC,垂足分别为M,N,AM与BN相交于P,求证:AP＝BP
(2)如图2分别在AC的右侧、BC的左侧作等边△ACE和等边△BCD,AE与BD相交于点F,连接CF并延长交AB于点G求证:点G是AB的中点;
在(2的条件中,当∠ACE的大小发生变化时,设直CD与直线AE相交于点H.直接写出:ACB＝_______度时，使得AH＝CD
34.【武汉二中月考】如图1,已知等腰△ABC中,AB＝AC,AD为BC边上的中线,以AB为边外作等边△ABE,直CE与线AD交于点F
(1)若AF＝10,DF＝3,试求EF的长
(2)若以AB为边向内作等边△ABE,其它条件均不改变,用尺规作图补全图2(保留作图痕迹)，并直接写出EF,AF,DF三者的数量关系____________.
35.【青山区期末】已知:在△ABC中,∠B＝60°D,F分别为AB,BC上的点,且AF,CD交于点F
(1)如图1,若AE,CD为△ABC的角平分线
①求证:∠AFC＝120°;
②若AD＝6,CE＝4,求AC的长;
(2)如图2,若∠FAC＝∠FCA＝30°,求证:AD＝CE.
36.【武汉二中月考】如图,等腰△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,D为AB上一点
(1)如图1,若AD＝AC,且BE⊥CD于点E.
①求∠BCD的度数;②求的值;
(2)如图2,若F为CD上一点,在线段BC的垂直平分线上,∠BCD＝15°,求证:AF＝BC.
35．【青山区期末】已知：在△ABC中，B=60°，D，E分别为AB，BC上的点，且AE，CD交于点F．
（1）如图1，若AE，CD为ABC的角平分线；
求证：AFC=120°；
若AD=6，CE=4，求AC的长；
（2）如图2，若FAC=∠FCA=30°，求证：AD=CE．
36．【武汉二中月考】如图，等腰△ABC中，ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点．
（1）如图1，若AD=AC，且BECD于点E．
求BCD的度数；求的值；
（2）如图2，若F为CD上一点，且在线段BC上垂直平分线上，BCD=15°，求证：AF=BC．
37．【洪山区期末】（1）如图1，△ABC中，BAC=90°，AB=BC，直线m经过点A，BDm，CEm，垂足分别为D，E，求证：DE=BD+CE；
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线m上，并且满足BDA=∠AEC=∠BAC，求证：DE=BD+CE；
（3）如图3，D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点（D，A，E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE．若BDA=∠AEC=∠BAC，求证：△DEF为等边三角形．
38．【硚口区期末】等腰Rt△ABC中，CA=CB，ACB=90°，点O是AB的中点．
（1）如图1，求证：CO=BO；
（2）如图2，点M在边AC上，点N在BC的延长线上，MN-AM=CN，求MON的度数；
（3）如图3，ADBC，ODAC，AD与OD交于点D，Q是OB的中点，连接CQ，DQ，试判断线段CQ与DQ的关系，并给出证明．
39．【青山区期末】在ABC中，BD为ABC的平分线．
（1）如图1，C=2∠DBC，A=60°，求证：ABC为等边三角形；
（2）如图2，若A=2∠C，BC=8，AB=4．8，求AD的长度；
（3）如图3，若ABC=2∠ACB，ACB的平分线OC与BD相交于点O，且OC=AB，求A的度数．
40．【洪山区期末】在△ABC中，ACB=90°．
（1）如图1，点B与点D关于直线AC对称，连接AD，点E，F分别是线段CD，AB上的点（点E不与点D，C重合），且AEF=∠ABC，ABC=2∠CAE，求证：BF=DE；
（2）如图2，若AC=BC，BDAD，连接DC，求证：ADC=45°；
（3）如图3，若AC=BC，点D在AB的延长线上，以DC为斜边作等腰直角△DCE，过直角顶点E作EFAC于点F，求证：点F是AC的中点．
41．【硚口区期中】在等腰△ABC中，BAC=90°，AB=AC，点P为AC上一点，M为BC上一点．
（1）若AMBP于点E．
如图1，BP为△ABC的角平分线，求证：PA=PM；
如图2，BP为△ABC的中线，求证：BP=AM+MP；
（2）如图3，若点N在AB上，AN=CP，AMPN，求的值．
42．【黄陂区期末】如图，Rt△ABC中，ACB=90°，AC=BC．F为BC延长线上一点，连接AF，BDAF于点D，BD与AC交于点E点．
（1）求证：CE=CF；
（2）如图2，若M为AB的中点，N为AE的中点，P为BF的中点，连接MN，PN，求MNP的度数；
（3）如图3，以AB为边作Rt△AHB，AHB=90°，过点C作CGBH于G，若AH=2，CG=5，请直接写出BH的长为．
三、压轴（3）代几综合题
43．【二中广雅】如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），，点C在y轴正半轴上．
（1）求证：OA=OB；
（2）已知：BDAC于D，DE平分BDC，交y轴于点E，求点E的坐标；
（3）如图2，当OAC=60°，且OC=，点M为x轴负半轴上一动点，以CM为边，在CM的右侧作等边△CMN，连接ON，当ON最短时，求ON的长度．
44．【青山区期末】如图1，直线AB分别交x轴，y轴于A，B两点，OC平分AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过D作DEOC交y轴于点E．已知AO=m，BO=n，且m，n满足．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）若点D为AB的中点，求OE的长；
（3）如图2，若点P（x，-2x+6）为直线AB在x轴下方的一点，点E是y轴正半轴上的一动点，以E为直角顶点作等腰直角△PEF，使点F在第一象限，且F点的横，纵坐标始终相等，求点P的坐标．
45．【江汉区12月月考】如图，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a，b满足．
（1）点A的坐标为，点B的坐标为；
（2）如图1，若点C的坐标为（-3，-2），且BEAC于点E，ODOC交BE的延长线于点D，试求出点D的坐标；
（3）如图2，M，N分别为OA，OB边上的点，OM=ON，OPAN交AB于点P，过点P作PGBM交AN的延长线于点G，请写出线段AG，OP与PG之间的数量关系，并证明你的结论．
46．【武昌区期末】如图，在平面直角坐标系中，A（8，0），点B在第一象限，△OAB为等边三角形，OCAB，垂足为C．
（1）直接写出点C的横坐标；
（2）作点C关于y轴的对称点D，连DA交OB于点E，求OE的长；
（3）P为y轴上一动点，连接PA，以PA为边在PA所在直线的下方作等边△PAH，当OH最短时，求点H的横坐标．
47．【江汉区期末】平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（0，b），已知a，b满足32=0．
（1）求点A，点B的坐标；
（2）如图1，点E为线段OB上一点，连接AE，过A作AFAE，且AF=AE，连接BF交x轴于于点D，若点D（-1，0），求点E的坐标；
（3）在（2）条件下，如图2，过E作EHOB交AB于点H，点M是射线EH上一点（点M不在线段EH上），连接MO，作MON=45°，ON交线段BA的延长线于点N，连接MN，探究线段MN与OM的关系．
48．【江夏区期末】在平面直角坐标系中，点A（0，a），B（b，0）分别在y轴与x轴正半轴上，满足
（1）a=，b=，OAB的度数是；
（2）如图1，已知C（0，1），在第一象限内存在点D，CD交AB于E，AE为△ACD的中线，，求点D的坐标；
（3）如图2，已知P（2，0），连接PA，在AB上有一点F，满足APB=∠OPF，连接OF，请给出三条线段PA，PF，FO之间的数量关系，并证明你的结论．
三、压轴（3）代几综合题
4.【二中广雅期末】如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（，0），（1）
（）（）
图1 图2
44.【青山区期末】如图1，直线AB分别交x轴，y轴于A,B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO＝m，BO＝n，且m,n满足;
求A,B两点的坐标；
若点D为AB的中点，求OE的长？
如图2，若点P（x,－2x＋6）为直线AB在x轴下方的一点，点E是y轴正半轴上的一动点，以E为直角顶点作等腰直角△PEF，使点F在第一象限，且F点的横，纵坐标始终相等，求点P的坐标？
图1 图2
45.【江汉区12月月考】如图，直线AB交x轴点A（a，0）B（，），（1）
（）（，）（）
图1 图2
【武昌区期末】如图，在平面直角坐标系中，A（，0）
P为y轴上的一动点，连接PA，以PA为边在PA所在直线的下方作等边△PAH.当OH最短时，求点H的坐标.
47.【江汉区期末】平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（0，b），已知a、b满足；
（1）求点A、点B的坐标；
（2）如图1，点E为线段OB上一点，连接AE，过A作AF⊥AE，且AFAE，连接BF交x轴于点D，若点D（，0），求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，如图2，过E作EH⊥OB交AB于H，点M是射线EH上一点（点M不在线段EH上），连接MO，作MON＝45°，ON交线段BA的延长线于点N，连接MN，探究线段MN与OM的关系
图1 图2
48.【江夏区期末】在平面直角坐标系中，点A（，），点B（，）
（1）（）（，）
（）（，）
图1 图2
49.【江岸区期末】如图，已知A（a0）、B（0，b）,且ab满足：.D为第一象限内一点，连接BD，连接AD交y轴于C点，且ACCD
求A、B点坐标；
如图1，若，求D点坐标；
如图2，过B作BE⊥y轴，且BE2OC，连接AE，问线段AE和BD有何数量和位置关系，请证明你的结论.
图1 图2
50.【江岸区期中】如图，已知A（－a，0）、B（a，0），点P为第二象限内一动点，但始终保持PAa，∠PAB的平分线AE与线段PB的垂直平分线CD交于点D，作DF⊥AB于点F（1）若P点坐标为（－2，2），求点C的坐标
（2）求点D的横坐标（用a表示）
（3）当点P运动到某一位置时，恰好点C落在y轴上，直接写出
图1 图2
51.【江夏区期中】已知，点A（0，a）、B（b，0）、C（c，0），其中a|x＋2|＋|1－x|，且x满足点（x1，2x1）关于x轴对称的点在第一象限，b、c满足|3b9|＋（c4）20.
（1）如图1，在△AOC内有一点D，连AD并延长交OC于点P，点E在AC上，且∠AED∠AOD，∠PDE∠PDO，若CE2，求①△AOC的周长；②的值
（2）如图2，点M在线段AB上（不与A，B重合）移动，过点A作NA⊥AB于A，且∠MON45°，探究线段AN、BM、MN之间的数量关系并证明你的结论。
图1 图2
52.【区期】（，）（0，）（，）
（1）（）
（）
图1 图2
53.【区期中】已知，在平面直角坐标系中，点B是x轴正半轴上一点，OBOA＝4,∠AOB＝θ(0°<θ<180°),以AB为直角边作等腰Rt△ABC,其中∠ABC90°，点C在AB的右侧，连接OC
（1）如图1、若θ45°，点A坐标为（2，2），求点C的坐标；
（2）如图2，若θ60°，作∠ABC的角平分线BQ交OC于点Q，则线段BQ、QC、QO、之间满足何数量关系？并证明你的结论；
（3）OC的长度随着θ变化而变化，当θ（）°时，OC达到最大值，此时点C的坐标为
图1 图2
54.【期中】（0，a）（，）
（1）（）
（）
图1 图2
55.【期中】（，）（0，）
（1）
（）
（）
图1 图2 图3
56.【期】（，）（，）
（1）（）
（）
图1 图2 图3
57.【洪山区期中】在平面直角坐标系xoy中，直线AB交y轴于A点，交x轴于B点，A(0，6)，B(6,0).点D是线段BO上一点，BN⊥AD交AD的延长线于点N.
（1）如图，若OM∥BN交AD于点M，点O作OG⊥BN，交BN的延长线于点G，求证：ANBG
如图，若∠ADO67.5°，OM∥BN交AD于点M，交AB于点Q，求的值.
（3）如图，若OC∥AB交BN的延长线于点C，请证明：∠CDN2∠BDN＝180°
图1 图2 图3
58.【期中】（，）（，）（1）（）（）
图1 图2 图3
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