7切线长定理测试时间:15分钟一、选择题1.如图,PA、PB分别是☉O的切线,A、B为切点,AC是☉O的直径,已知∠BAC=25°,则∠
P的度数为()A.35°B.45°C.60°D.50°2.(2019广东深圳模拟)如图,AB是☉O的直径,点C为☉O外一点
,CA、CD是☉O的切线,A、D为切点,连接BD、AD.若∠ACD=48°,则∠DBA的大小是()A.32°B.48°C.6
0°D.66°3.(2018山东菏泽东明一模)如图,PA、PB分别切☉O于点A、B,PA=10,CD切☉O于点E,交PA、PB于
C、D两点,则△PCD的周长是()A.10B.18C.20D.224.(2019台湾省中考)如图,直角三角形ABC的内切圆
分别与AB、BC相切于D点、E点,根据图中标示的长度与角度,AD的长度为何?()A.B.C.D.二、填空题5.如图,CA、
CB是☉O的两条切线,若∠ACO=30°,则∠ACB=°.?6.如图,AC、BC分别切☉O于点A、B,∠C=80°,则∠D=.
?7.如图,已知PA、PB、EF分别切☉O于点A、B、D,若∠P=35°,那么∠AOB=,∠EOF=.?三、解答题8.(201
9天津和平期末)如图,PA、PB是☉O的切线,A、B为切点,AC是☉O的直径,∠BAC=20°,求∠P的度数.9.(2017湖南郴
州鲁塘中学模拟)如图,AB、BC、CD分别与☉O相切于点E、F、G,且AB∥CD,OB=6cm,OC=8cm.(1)求∠BOC
的度数;(2)求BE+CG的长;(3)求☉O的半径.7切线长定理测试时间:15分钟一、选择题1.答案D根据切线的性质得∠P
AC=90°,又∠BAC=25°,所以∠PAB=65°.根据切线长定理得PA=PB,所以∠PBA=∠PAB=65°,所以∠P=50
°.故选D.2.答案D∵CA、CD是☉O的切线,∴CA=CD,CA⊥AB,∵∠ACD=48°,∴∠CAD=∠CDA=(180°
-48°)÷2=66°,∵CA⊥AB,AB是直径,∴∠ADB=∠CAB=90°,∴∠DBA+∠DAB=90°,∠CAD+∠DAB=
90°,∴∠DBA=∠CAD=66°,故选D.3.答案C∵PA、PB分别切☉O于点A、B,CD切☉O于点E,PA=10,∴PA
=PB=10,CA=CE,DE=DB,∴△PCD的周长是PC+CD+PD=PC+AC+DB+PD=PA+PB=10+10=20.故
选C.4.答案D设AD=x,则AC=AD+CE=x+4,∵直角三角形ABC的内切圆分别与AB、BC相切于D点、E点,∴BD=B
E=1,∴AB=x+1,在Rt△ABC中,由勾股定理得(x+1)2+52=(x+4)2,解得x=,即AD的长度为.故选D.二、填空
题5.答案60解析从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和圆外这一点的连线平分这两条切线的夹角.6.答案50°解析
连接OA、OB,易得∠AOB=100°,则∠D=∠AOB=50°.7.答案145°;72.5°解析∵PA、PB分别切☉O于点
A、B,∴∠PAO=∠PBO=90°,∴∠AOB=360°-90°-90°-35°=145°.连接OD,易证△AOE≌△DOE,△
DOF≌△BOF,∴∠AOE=∠DOE,∠DOF=∠BOF,∴∠EOF=∠AOB=72.5°.三、解答题8.解析根据切线的性质得
,∠PAC=90°,所以∠PAB=90°-∠BAC=90°-20°=70°,根据切线长定理得PA=PB,所以∠PAB=∠PBA=7
0°,所以∠P=180°-70°×2=40°.9.解析(1)如图,连接OF,根据切线长定理得BE=BF,CF=CG,∠OBF=∠
OBE,∠OCF=∠OCG.∵AB∥CD,∴∠ABC+∠BCD=180°,∴∠OBC+∠OCB=90°,∴∠BOC=90°.(2)
由(1)知,∠BOC=90°.∵OB=6cm,OC=8cm,∴由勾股定理得BC==10cm,∴BE+CG=BF+CF=BC=10cm.(3)∵OF⊥BC,∠BOC=90°,∴OF==4.8cm.故☉O的半径为4.8cm.1 |
|
