同步练习
基础知识
一、选择题
1．（2018?梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）
A．3??????B．4??????C．5??????D．6
答案：A
2．（2018?资阳）一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）
A．正六边形???B．正八边形??C．正十边形??D．正十二边形
答案：C
3．（2018?烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）
A．5?????B．5或6?????C．5或7?????D．5或6或7
答案：D
4．（2016?湛江）如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α=（）
A．30°??B．40°?C．80°?D．不存在
答案：B
5.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引9条对角线,则它是(??)
A.十三边形?B.十二边形?C.十一边形?D.十边形
答案：B
6.若一个多边形共有20条对角线,则它是(??)
A.六边形??B.七边形??C.八边形??D.九边形
答案：C
7．内角和等于外角和2倍的多边形是（??）
A．五边形?B．六边形?C．七边形?D．八边形
答案：B
8.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是(??)
?A.1个?????B.2个????C.3个????D.4个
答案：D
9.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有(??)
?A.3个???B.4个???C.5个???D.6个
答案：A
10.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为(???)
A.90°???B.105°?C.130°??D.120°
答案：C
11．一个多边形截去一个角后，所形成的一个多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（???）
A．15????B．16??????C．17????D．15或16或17
答案：D
12.下列说法正确的是（??）
A.每条边相等的多边形是正多边形?B.?每个内角相等的多边形是正多边形
C.?每条边相等且每个内角相等的多边形是正多边形?D.以上说法都对
答案：C
13.正多边形的一个内角的度数不可能是（）
A．80°?????B．135°??C．144°??D．150°
答案：A
二、填空题
1．每个内角都为135°的多边形为_________边形.[来源:学_科
答案：八
2．一个多边形的每一个外角都等于15°,这个多边形是________边形.
答案：二十四
3.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_________.
答案：十一
4．多边形的内角和与其一个外角的度数总和为1300°，则这个外角的度数为________．
答案：40°
5．如图,小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了???????米．
三、解答题
1．一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和．
答案：解：设这个正多边形的一个外角的度数为x，
根据题意得:x+6x+12°=180°，解得x=24°，
所以这个正多边形边数==15.
内角和为：（15-2）×180°=2340°.
2．如果两个多边形的边数之比为1：2，这两个多边形的内角之和为1440°，请你确定这两个多边形的边数．
答案：解：设其中一个多边形的边数为n，则另一个多边形的边数为2n,根据题意得：（n-2）?180°+（2n-2）?180°=1440°，解得n=4．2n=8．故这两个多边形的边数分别为4，8．
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