同步练习
基础知识
一、选择题
1.三角形的角平分线、中线、高线都是（???）
A.线段???B.射线?C.直线??D.以上都有可能
【答案】A
2.至少有两条高在三角形内部的三角形是（????）
A.?锐角三角形??B.?钝角三角形????C.?直角三角形???D.都有可能
【答案】A
3.(2012?山东省德州市)?不一定在三角形内部的线段是（???）
（A）三角形的角平分线?（B）三角形的中线
（C）三角形的高????（D）三角形的中位线
【答案】C
4.在△ABC中，D是BC上的点，且BD:CD=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于（???）
A.30?????B.36???????C.72?????D.24
【答案】B
5.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）
ABCD
【答案】A
6．可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（）
A．三角形的高????B．三角形的角平分线
C．三角形的中线D．无法确定
【答案】C
7．在三角形中，交点一定在三角形内部的有（）①三角形的三条高线?②三角形的三条中线?③三角形的三条角平分线?④三角形的外角平分线．
A．①②③④???B．①②③???????C．①④????D．②③
【答案】D
8.如果一个三角形三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是?（??）
A.?锐角三角形?B.直角三角形?C.钝角三角形???D.不能确定
【答案】B
9．下图中，正确画出△ABC的AC边上的高的是（???）
二、填空题
1.如图，在△ABC中，BC边上的高是????????，在△AEC中，AE边上的高是??????，EC边上的高是????????.
2.AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，△ABD与△ACD的周长之差为?????????.
答案：2cm
三、解答题
1.如图,在⊿ABC中画出高线AD、中线BE、角平分线CF.
?
2.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.
解：∵AB+AC+BC=34cm,BD=CD,AB=AC
∴AB+BD=17cm
∵AB+BD+AD=30cm
∴AD=30-17=13cm
5.，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长．
解：设AB=AC=2x，则AD=CD=x．
（1）AB+AD=15，BC+CD=6时，
有2x+x=15，解得x=5．
∴2x=10，BC=6-5=1．
（2）当BC+CD=15，AB+AD=6时，
有2x+x=6，解得x=2．
∴2x=4，BC=15-2=13．
∵4+4>13，∴此时构不成三角形．
∴这个等腰三角形的腰长及底边长分别为10，1．
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