18.1平行四边形
课题 18.1.1平行四边形的性质(1) 课型 新授 三维
目标 知识
目标 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。 能力
目标 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关的论证。 情感
目标 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。 教学重点 平行四边形的性质。 教学难点 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。 教学方法 讲练结合 教学过程 创设情境,导入新课
观察图形,引出平行四边形。
明晰概念,证实发现
你能总结出平行四边形的定义吗?
(1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
(2)表示:平行四边形用符号“”来表示.
如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形.平行四边形ABCD记作“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”.
平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢?我们一起来探究一下.
让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形,观察这个四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以,它的边和角之间有什么关系?度量一下,是不是和你猜想的一致?
(1)由定义知道,平行四边形的对边平行.根据平行线的性质可知,在平行四边形中,相邻的角互为补角.
(相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角.注意和第一章的邻角相区别.教学时结合图形使学生分辨清楚.)
(2)猜想平行四边形的对边相等、对角相等.
下面证明这个结论的正确性.
已知:如图ABCD,
求证:AB=CD,CB=AD,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD.
分析:作ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成△ABC和△CDA,证明这两个
三角形全等即可得到结论.
(作对角线是解决四边形问题常用的辅助线,通过作对角线,可以把未知问题转化为已
知的关于三角形的问题.)
证明:连接AC,
∵AB∥CD,AD∥BC,
∴∠1=∠3,∠2=∠4.
又AC=CA,
∴△ABC≌△CDA(ASA).
∴AB=CD,CB=AD,∠B=∠D.
又∠1+∠4=∠2+∠3,
∴∠BAD=∠BCD.
由此得到:
平行四边形性质1平行四边形的对边相等.
平行四边形性质2平行四边形的对角相等.
范例点击,演练提高
教材P42例1
应用新知,练习巩固
教材43页练习1,2题。
概念延伸,拓展训练
在以上学习的基础上,向学生讲解两条平行线之间的距离的概念。
反思小结,观点提炼
今天这节课你有什么收获?和小组内的同学交流一下。
作业设置:
习题18.1第1,2,8,15题。
板书设计 18.1.1平行四边形的性质(1)
课题 18.1.1平行四边形的性质(2) 课型 新授 三维
目标 知识
目标 掌握平行四边形对角线互相平分的性质. 能力
目标 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题. 情感
目标 培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力.
教学重点 平行四边形对角线互相平分的性质,以及性质的应用. 教学难点 综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算. 教学方法 讲练结合 教学过程 创设情境,导入新课
复习提问:
(1)什么样的四边形是平行四边形?四边形与平行四边形的关系是:
(2)平行四边形的性质:
①具有一般四边形的性质(内角和是).
②角:平行四边形的对角相等,邻角互补.
边:平行四边形的对边相等.
探索研究,证实发现
请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH,并连接对角线AC、BD和EG、HF,设它们分别交于点O.把这两个平行四边形落在一起,在点O处钉一个图钉,将ABCD绕点O旋转,观察它还和EFGH重合吗?你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗?进一步,你还能发现平行四边形的什么性质吗?
结论:(1)平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心;(2)平行四边形的对角线互相平分.
平行四边形性质3平行四边形的对角线互相平分.
范例点击,演练提高
教材P44例2
应用新知,练习巩固
教材44页练习1,2题。
反思小结,观点提炼
今天这节课你有什么收获?和小组内的同学交流一下。
作业设置:
习题18.1第3,14题。 板书设计 18.1.1平行四边形的性质(2)
平行四边形的性质3
平行四边形的对角线互相平分例2
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