同步练习
基础巩固
A．108°????B．72°????C．54°??????D．36°
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝BD=BC，则∠C＝()．
A．72°?????B．60°?????C．75°?????D．45°
3．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为(??)．
A．11cm???????????????B．7.5cm
C．11cm或7.5cm????????????D．以上都不对
4．下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有(??)．
A．①②③????????????B．①②④
C．①③?????????????D．①②③④
5．如图所示，已知∠1＝∠2，要使BD＝CD，还应增加的条件是(???)．
①AB＝AC②∠B＝∠C③AD⊥BC④AB＝BC
A．①??????????????B．①②
C．①②③??????????D．①②③④
6．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD⊥AB于点D，若AD＝2，则AB＝__________.
能力提升
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过D点，且EF∥BC，图中等腰三角形共有(??)．
A．2个???????????????????????B．3个
C．4个????????????D．5个
8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数
是(???)．
A．6?????????B．7???????????????????????????????
C．8????????????????D．9
9．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB＝AC＝BD，则∠1和∠2的关系
是(???)．
A．∠1＝2∠2????????B．∠1＋∠2＝90°
C．180°－∠1＝3∠2???D．180°＋∠2＝3∠1
10．如图，△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，DA⊥BA于A，BC＝4.2cm，则AD＝__________.
11．如图，若B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB＝BC＝CD，EC＝ED＝EF，∠A＝20°，则∠FED＝__________.
12．(综合应用)如图所示，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，求PD的长．
13．(实际应用题)如图，某船上午11时30分在A处观测岛B在东偏北30°，该船以10海里/时的速度向东航行到C处，再观测海岛在东偏北60°，且船距海岛40海里．
(1)求船到达C点的时间；
(2)若该船从C点继续向东航行，何时到达B岛正南的D处？
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参考答案
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