6．3实数第1课时实数
1．经历无理数的探究过程理解无理数的概念会判断一个数是否为无理数；(重点)进一步理解有理数和无理数的概念会把实数进行分类；(重点)理解实数与数轴的关系并进行相关运用．(难点)
一、情为了美化校园学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？如果把“225”改为其他数字如“200”这时怎样确定边长？二、合作探究探究点一：实数的相关概念及分类【类型一】无理数的识别在下列实数中：，π，，0.1010010001…，无理数的个数有()个B．2个C．3个D．4个解析：根据无理数的定义可以知道上述实数中是无理数的有：，0.1010010001….故选方法总结：常见无理数有三种形式：第一类是开方开不尽的数；第二类是化简后含有的数；第三类是无限不循环的小数．变式训练：见3题【类型二】实数的分类把下列各数分别填到相应的集合内：－3.6，，5，，0，，－，3.14，0.10100….
(1)有理数集合{…}；(2)无理数集合{…}；(3)整数集合{…}；(4)负实数集合{…}．解析：实数分为有理数和无理数两类也可以分为正实数、0、负实数三类．而有理数分为整数和分数．解：(1)有理数集合{－3.6，5，0，－，3.14，…}；(2)无理数集合{，，0.10100…，…}；(3)整数集合{－；(4)负实数集合{－3.6，－方法总结：正确理解实数和有理数的概念做到分类不遗漏不重复．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题探究点二：实数与数轴上的点【类求数轴上的点对应的实数如图所示数轴上A两点表示的数分别是－1和点B关于点A的对称点为C求点C所表示的实数．解析：首先结合数轴和已知条件可以求出线段AB的长度然后利用对称的性质即可求出点C所表示的实数．解：∵数轴上A两点表示的数分别为－1和点B到点A的1＋则点C到点A的距离也为1＋设点C表示的实数为x则点A到点C的距离为－1－x－1－x＝1＋＝－2－点C所表示的实数为－2－方法总结：本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系两点之间的距离为两数差的绝对值．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题【类利用数轴进行估算如图所示数轴上A两点表示的数分别是和5.7则A两点之间表示整数的点共有()
A．6个．个．个．个解析：∵和5.7之间的整数有2两点之间表示整数的点共有4个．故选方法总结：要确定两点间的整数点的个数也就是需要比较两个端点与邻近整点的大小牢记数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题三、板书设计实数
本节课学习了实数的有关概念和实数的分类把我们所学过的数在有理数的基础上扩充到实数．在学习中要求学生结合有理数理解实数的有关概念．本节课要注意的地方有两个：一是所有的分数都是有理数如；二是形如等之类的含有的数不是分数而是无理数
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