第2课时实数的性质及运算
1．了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义；(重点)了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用能利用化简对实数进行简单的四则运算．(难点)
一、情境导入如图所示小明家有一正方形厨ABCD和一正方形卧室CEFG其中正方形厨房ABCD的面积为10平方米正方形卧室CEFG的面积为15平方米小明想知道这两个正方形的边长之和BG的长是多少米你能帮他计算出来吗？
二、合作探究探究点一：实数的性质分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值：(1)；(2)；(3)解析：根据实数的相反数、倒数和绝对值的定义写出相应结果．注意(1)(2)中的两个数要先化简为整数．解：(1)∵＝－4的相反数是4倒数是－绝对值是4；(2)∵＝15的相反数是－15倒数是绝对值是15；(3)的相反数是，倒数是绝对值是方法总结：在实数范围内相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题探究点二：实数的运算【类型一】利用运算法则进行计算计算下列各式的值：(1)2－5－(－5)；(2)|－＋|1－＋|2－解析：按照实数的混合运算顺序进行计算．解：(1)2－5－(－5)＝2－5－5
＝(2－)＋(5－5)＝；(2)因为－＞0－＜0－＞0所以|－＋|1－＋|2－＝(－)－(1－)＋(2－)＝－－1＋＋2－＝(－)＋(－)＋(2－1)＝1.方法总结：进行实数的混合运算时要注意运算顺序以及正确运用运算律．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题【类型二】利用实数的性实数在数轴上的对应点如图所示化简：－|b－a|－
解析：由于＝|a|＝|b＋c|所以解题时应先确定a－a＋c的符号再根据绝对值的意义化简．解：由图可知a<0－a>0＋c<0.所|a|－|b－a|－|b＋c|＝－a－(b－a)＋(b＋c)＝－a－b＋a＋b＋c＝c.方法总结：根据实数的绝对值的意义正确去绝对值符号是解题的关键：|a|＝三、板书设计实数
由实际问题引入实数的运算激发学生的学习兴趣．同时复习有理数的运算法则和运算律并强调这些法则和运算律在实数范围内同样适用．教学中让学生通过具体的运算(包含无理数的运算)感知运算法则和运算律培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度．在涉及用计算器求近似值时一定要注意题目中的精确度
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