第2课时加减法
会用加减法解二元一次方程组．(重点)
一、情境导入上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组那么如何解方程组呢？用代入法解(消x)方程组．解完后思考：用“整体代换”的思想把2x作为一个整体代入消元求解．还有没有更简单的解法？由x的系数相等是否可以考虑①－②从而消去x求解？思考：(1)两方程相减的依据是什么？(2)目的是什么？(3)相减时要特别注意什么？二、合作探究探究点一：用加减消元法解二元一次方程组用加减消元法解下列方程组：(1)
(2)
解析：(1)观察x的两组系数的系数的12，y的系数的最小公倍数是6所以选择消去y把方程①的两边同乘以2得8x＋6y＝6③把方程②的两边同乘以3得9x－6y＝45④把③与④相加就可以消去y；(2)先化简方程组得观察其系数方程④中x的系数恰好是方程③中x的系数的2倍所以应选择消去x把方程③两边都乘以2得4x＋6y＝28⑤再把方程⑤与方程④相减就可以消去x.解：(1)①×2得8x6y＝6.③得9x－6y＝45.④＋④得17x＝51＝3.把x＝3代入①得4×3＋3y＝3＝－3.所以原方程组的解是(2)先化简方程组得得4x＋6y＝28.⑤－④得11y＝22＝2.把y＝2代入④得4x－5×2＝6＝4.所以原方程组的解是方法总结：用加减消元法解二元一次方程组时决定消去哪个未知数很重要一般选择消去两个方程中系数的最小公倍数的绝对值较小的未知数．复杂的方程组一定要先化简再观察思考消元方案．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题探究点二：用加减法整体代入求值已知x、y满足方程组求代数式x－y的值．解析：观察两个方程的系数可知两方程相减得2x－2y＝－6从而求出x－y的值．解：－①得2x－2y＝－1－5，得x－y＝－3.方法总结：解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系利用变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题探究点三：构造二元一次方程组求值已知x－n＋1与－2x－1－2n－5是同类项求m和n的值．解析：根据同类项的概念可列出含字母m和n的方程组从而求出m和n.解：因为x－n＋1与－2x－1－2n－5是同类项所以整理得－③得2m＝8所以m＝4.把m＝4代入③得2n＝6所以n＝3.所以当时－n＋1与－2－1－2n－5是同类项．方法总结：解这类题就是根据同类项的定义利用相同字母的指数分别相等列方程组求字母的值．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题三、板书设计用加减法解二元一次方程组的步骤：变形使某个未知数的系数绝对值相等；加减消元；解一元一次方程；求另一个未知数的值得方程组的解．
进一步理解二元一次方程组的“消元”思想初步体会数学研究中“化未知为已知”的选择恰当的方法解二元一次方程组培养学生的观察、分析问题的能力
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