从图片中我们看到姚明的个头比麦迪高许多跨栏比赛时速度的快慢地球上海洋的面积大于陆地的面积，……．以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系．像这样，用“<”和“>”号表示大小关系的式子，叫做不等式.像a+2≠a-2这样用“≠”表示不等关系的式子也是不等式一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？不等式的符号统称不等号，有“＞”“＜”“≠”，其中“≤”“≥”也是不等号.巩固练习1.用不等式表示：（1）a是正数（2）b与7的差是非负数（3）x与2的差大于-1（4）z的4倍小于8（5）x的一半不小于3（6）y与5的和不大于6思考？判断下列数中哪些能使不等式成立？76，73，79，80，74.9，75.1，90，60，不等式的解76，79，80，75.1，90能使不等式成立与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？思考？不等式的解集：不等式的解集的概念：一个含有未知数的不等式的所有解组成的集合，简称这个不等式的解集.求这个不等式的解集的过程叫做解不等式。-20-100102030405060708090怎样表示不等式的解集？文字语言大于75的数数学式子x﹥75数轴来表示：在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点。是不是是不是①③④⑥3，5，7，7.5D无数2，3，4无数－1，－2x＜2x≥2x≤－1x＞0≠＞≤≥≤≤≥＜≥≤≥≥a＞0a＋5＜74a≥8a＜0a－2＞－1CC－3，0，2.5，4ADBB32－3，－2，－10，1，2a＜0x－3＜04a＜38－3x≥1x＞4(1)(2)(3)x＞2或x＜2谢谢！第九章不等式与不等式组
第1课认识不等式
一、新课学习
知识点1：不等式的定义：用不等号“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”表示不等关系的式子.
1.(例1)判断下列式子是否为不等式．(填“是”或“不是”)
(1)3＞2()(2)3x2＋2x()()x＜3x＋1() (4)x＝2x＋5()
2.在下列式子中：①x－1＞3x；②x－y；③4＜7；④x≠2；⑤x＝0；⑥7x－1≥y属于不等式的有．(填序号).
知识点2：不等式的解：使不等式成立的未知数的值.
3.(例2)下列数值：，，，，7.5是不等式x－1≥2的解的是___________.
4.下列数值不是不等式x＋2＜3的解的是()
A.－5B．－1C．0D．1
5.不等式x＞1的解有________个，请写出它的三个解________________.
6.不等式x≤2的解有________个，请写出2个负整数解________________.
知识点3：不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.
7.在数轴上表示下列不等式的解集.
(1)x－1；(2)x＜1.
8.在数轴上表示下列不等式的解集.
(1)x＞1；(2)x≤3.
9.(例3)写出下列数轴表示的不等式的解集(未知数用x表示).
(1)(2)
10.写出下列数轴表示的不等式的解集(未知数用x表示).
(1)(2)
知识点4：列不等式
11.(例4)用不等号“＞、＜、≥、≤、≠”填空：
(1)大于：____；(2)不等于：____；
(3)小于或等于：____；(4)不小于：____；
(5)不超过：____；(6)至多：____.
12.用不等号“＞、＜、≥、≤、≠”填空：
(1)小于：____；(2)大于或等于：____；
(3)不大于：____；(4)至少：____；
(5)不少于：____；(6)不低于：____.
13.(例5)用不等式表示：
(1)a是正数：________________；
(2)a与5的和小于7：________________；
(3)a的4倍不小于8：________________.
≤3
14.用不等式表示：
(1)a是负数：________________；
(2)a与2的差大于－1：________________； (3)a的一半不大于3：________________.
二、过关检测
第1关
15.在数学表达式中：①－2＜0，②x＞y，③x＝3，④x5，⑤a＋2b，⑥x＋2＞3.属于不等式有()
A.2个B．3个C．4个D．5个
16.在下列各数中：，－4，π，0，5.6，3，是不等式x－2＞1的解的数共有()
A.4个B．3个C．2个D．1个
17.下列数值：－3，0，2.5，4，4.1是不等式x－13的解的是________________.
18.下列不是不等式1－2x0的解的是()
A.－1B．1C．1.5D．2
第2关
19.用不等式表示下图的解集，其中正确的是()
A.x＞2B．x2
C.x＜2D．x2
20.用不等式表示如图所示的解集，正确的是()
A.－2x≤2B.－2＜ x
C.x≥－2D.－2＜x＜2
21.下列说法正确的是()
A.x＝－2是不等式x＞－1的解集
B.x＝2是不等式x＞－1的解
C.x＝－1是不等式x＞－1的解集
D.不等式x＞－1的解集为x＝－1
22.在数轴上表示下列解集：
(1)x＜0；(2)x－2.
第3关
23.用数轴表示下列不等式的解集，并填空.
(1)x＞2；(2)x＜3；
最小的整数解是______最大的整数解是______
(3)x≤2；(4)x≥－3.
非负整数解是________负整数解是______________
5x≤
24.用适当的式子表示下列关系：
(1)a的相反数是正数：________________；
(2)x与3的差是负数：________________；
(3)a的4倍比3小：________________；
(4)8与x的3倍的差不小于1：______________；
(5)x的5倍不大于y的一半：________________.
解：当2＋m＝2－m时＝0.当m＞0时＋m＞2－m；当m＝0时＋m＝2－m；当m＜0时＋m＜2－m.
25.比较2＋m与2－m的大小，其中m为实数.
－4≤x≤4
26.在数轴上表示下列语句，并写出各不等式的解集.
(1)所有大于4的数；
(2)绝对值不大于4的数；
(3)绝对值大于2的数.
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