第2课不等式的性质复习旧知1.什么是等式？用等号表示相等关系的式子叫做等式2.什么是不等式呢？不等式：用不等号表示不相等关系的式子叫做不等号包括：≥≤><≠3、回顾等式的性质等式的性质1：等式两边同时加或减同一个数或式子，等式依然成立等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个不为0的数或式子，等式依然成立问题引入对于一些简单的不等式，我们可以直接得出结论：x+3>6解集：x>3?对于一些复杂的不等式-2>直接得出解集比较困难引入新课>>1、5>3,5+2______3+2,5-2______3-2>>2、-1>-3,-1+8______-3+8,-1-8______-3-8>>3、5>-3,5+2______-3+2,5-2______-3-2>>4、x>y,x+2______y+2,x-2______y-2等式的两边都加上（或减去）或，所得的结果仍是等式。归纳总结等式的基本性质1：同一个数同一个整式完成下列填空：2＜32X5____3X52＜32X.05____3X0.5＜同乘正数＜归纳总结不等式性质2不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如果a>b，c>0，那么ac>bc＞2＜32X（-1）____3X（-1）2＜32X（-5）____3X（-5）2＜32X（-0.5）_____3X(-0.5)＞同乘负数＞归纳总结不等式性质3不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；如果a>b，c<0，那么ac6,∴x＞3解：原不等式可化为∴x＜－8解：原不等式可化为-x≥-2，∴x≤2＞＞＞＜D12.下列关于不等式的性质，错误的是()A.不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变B.不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变C.不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变D.不等式两边乘(或除以)同一个不为0的数，不等号的方向不变D解：不等式两边同时乘以-2，得x＜－2解：不等式两边同时除以2，得x≤－2Dx＞3x≤10x＞－3解：5x＜－5，x＜－1.－1，－2a＜00，1，22谢谢！一、新课学习
1.探究：请用“＞”“＜”“＝”填空：
4＞3
(1)4＋2____3＋2，4－2____3－2；
(2)42____3×2，42____3÷2；
(3)4(－2)____3(－2)， 4(－2)____3(－2).
知识点1：不等式的性质
性质1：若a＞b，则a＋c____b＋c，a－c____b－c；
性质2：若a＞b，c＞0，则ac____bc，____；
性质3：若a＞b，c＜0，则ac____bc，____.
2.(例1)已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：
(1)a＋2________b＋2；(2)a－3________b－3；
(3)－2a________－2b；(4)________；
(5)________(6)2－a________2－b.
3.已知a＞b，用“＞”或“＜”填空.
(1)a＋2____b＋2，a－1____b－1；
(2)5a____5b，－3a____－3b；
(3)____，－____－.
4.下列由x＜y得到ax＞ay的条件的是()
A.a＞0B.a＜0
C.a0D.a＝0
5.用“＞”“＜”“≥”或“≤”填空.
(1)2＋x＞5(2)x－2＞5
x______3x______7
(3)2x≥－4(4)－2x≥－4
x______－2x______2
知识点2：利用不等式的性质解一元一次不等式
6.(例2)解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
(1)x＋2＜5；(2)2x＞6；
(3)－2x＞6；(4)－x≤6.
7.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
(1)x－2＜5；(2)2x≤－8；
(3)－3x≤－6；(4)－x＞4.
8.(例3)解不等式，并在数轴上表示其解集.
(1)2x－1＞5；(2)2－3x＜8.
9.解不等式，并在数轴上表示其解集.
(1)x＋3＜－1；(2)5－x≥3.
二、过关检测
第1关
10.已知a＞b，用“＞”或“＜”填空.
(1)a＋3____b＋3；(2)a－4____b－4；
(3)2a____2b；(4)－5a____－5b.
11.如果a＜b，那么下列各式中不正确的是()
A.a－3＜b－3B.＜
C.－a＞－bD．－a＜－b
13.解不等式，并在数轴上表示其解集.
(1)2x－4；(2)－＞1.
第2关
14.下列变形中，正确的是()
A.由a＞b，得b＞a
B.由－a＞－b，得a＞b
C.由－2x＞－1，得x＞
D.由－x＞y，得x＜－2y
x＜
15.直接写出不等式的解集：
(1)x＋3＞6的解集为________；
(2)2x＜3的解集为________；
(3)－x≥－5的解集为________；
(4)－3＋x＞－6的解集为________.
16.解不等式，并在数轴上表示其解集：
(1)5x－1＜－6；(2)1－x≥.
解：－x≥－，x≤1.
17.填空：
(1)不等式x＋2＞－1的负整数解是________；
(2)由x＞y得到ax＜ay的条件是________；
(3)不等式2x－4≤1的非负整数解是________；
(4)不等式－x＋5＞2的最大整数解是________.
解：当－a＝－2a时＝0.当a＞0时－a＞－2a；当a＝0时－a＝－2a；当a＜0时－a＜－2a.
第3关
18.比较－a与－2a的大小．(提示：分类讨论)
解：3x≤a.
∵正1，2，3，
∴3≤＜4＜12.19.已知不等式3x－a≤0的正整数解是1，2，3，求a的取值范围.
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