一、选择题1.（2019江苏省无锡市，3，3）分解因式的结果是（）A.（4+）（4-）B.4（+）（-）C.（2+）（2-）
D.2（+）（-）【答案】C【解析】本题考查了公式法分解因式，4x2-y2=（2x-y）（2x+y），故选C.【知识点】因式分解
2.（2019山东省潍坊市，6，3分）下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】选项A：；选项B：；
选项C不能分解因式；选项D正确；故选择D．【知识点】因式分解，提公因式法，运用公式法3.（2019湖北荆门，11，3分）下列运
算不正确的是（）A．xy+x﹣y﹣1＝（x﹣1）（y+1）B．x2+y2+z2+xy+yz+zx（x+y+z）2C．（x+y）
（x2﹣xy+y2）＝x3+y3D．（x﹣y）3＝x3﹣3x2y+3xy2﹣y3【答案】B【解析】解：xy+x﹣y﹣1＝x（y+1
）﹣（y+1）＝（x﹣1）（y+1），A正确，不符合题意；x2+y2+z2+xy+yz+zx[（x+y）2+（x+z）2+（y+z
）2]，B错误，符合题意；（x+y）（x2﹣xy+y2）＝x3+y3，C正确，不符合题意；（x﹣y）3＝x3﹣3x2y+3xy2﹣
y3，D正确，不符合题意；故选：B．【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式；因式分解﹣分组分解法4.（2019山东菏泽，5，3分
）将a3b﹣ab进行因式分解，正确的是（）A．a（a2b﹣b）B．ab（a﹣1）2C．ab（a+1）（a﹣1）D．ab（a2﹣
1）【答案】C【解析】解：a3b﹣ab＝ab（a2﹣1）＝ab（a+1）（a﹣1），故选C．【知识点】因式分解5.（2019台湾
省，8，3分）若多项式可因式分解成，其中、、均为整数，则之值为何？A．1B．7C．11D．13【答案】A【解析】解：利用十字交乘
法将因式分解，可得：．，，．故选：A．【知识点】因式分解十字相乘法二、填空题1.（2019湖南怀化，12，4分）因式分解：a2-
b2=【答案】(a-b)(a+b).【解析】解：a2-b2=(a-b)(a+b).故答案为(a-b)(a+b).【知识点】因式分
解——公式法2.（2019湖南省岳阳市，9，4分）因式分解：ax－ay=．【答案】a(x－y)【解析】提公因式a可得：ax－a
y=a(x－y)【知识点】因式分解，提公因式法3.（2019四川省眉山市，13，3分）分解因式：3a3-6a2+3a=．【答
案】3a（a-1）2【解析】解：原式=3a（a2-2a+1）=3a（a-1）2.故答案为：3a（a-1）2.【知识点】提公因式法分
解因式，公式法分解因式4.（2019四川攀枝花，12，4分）分解因式：a2b－b＝。【答案】b（a＋1）（a－1）.【解析】解
：a2b－b＝b（a＋1）（a－1）.【知识点】分解因式5.（2019四川省自贡市，15，4分）分解因式：2x2-2y2=.
【答案】2(x+y)(x-y)【解析】解：原式=2(x2-y2)=2(x+y)(x-y).【知识点】因式分解，平方差公式.6.（
2019浙江湖州，11，4）分解因式：x2－9＝．【答案】(x＋3)(x－3)．【解析】因为原式＝x2－32＝(x＋3)(x－3
)，所以答案为(x＋3)(x－3)．【知识点】整式；因式分解．7.(2019浙江宁波,14题,4分)分解因式:x2+xy＝___
_____.【答案】x(x+y)【解析】利用提公因式法分解因式,可得x2+xy＝x(x+y).【知识点】提公因式法分解因式8.(
2019浙江台州,11题,5分)分解因式：ax2－ay2＝________.【答案】a(x+y)(x－y)【解析】因式分解的方法有
提公因式法,公式法,ax2－ay2＝a(x2－y2)再用平方差公式继续进行因式分解ax2－ay2＝a(x2－y2)＝a(x－y)(
x+y).【知识点】因式分解9.（2019山东淄博，14，4分）分解因式：＝【答案】【解析】＝.【知识点】因式分解，提取公因式
法，十字相乘法10.（2019四川南充，13，4分）因式分解：．【答案】【解析】解：．故答案为：．【知识点】提公因式法与
公式法的综合运用11.（2019甘肃武威，13，4分）因式分解：．【答案】【解析】解：．【知识点】因式分解12.（2019甘
肃省，11，3分）分解因式：．【答案】【解析】解：．【知识点】分解因式13.（2019广东广州，13，3分）分解因式：x2y
+2xy+y＝．【答案】y（x+1）2【解析】解：原式＝y（x2+2x+1）＝y（x+1）2，故答案为：y（x+1）2．【知识点
】提公因式法与公式法的综合运用14.（2019贵州黔东南，12，3分）分解因式：9x2﹣y2＝．【答案】（3x+y）（3x﹣y
）【解析】解：原式＝（3x+y）（3x﹣y），故答案为：（3x+y）（3x﹣y）．【知识点】因式分解﹣运用公式法15.（2019
湖北鄂州，11，3分）因式分解：4ax2﹣4ax+a＝．【答案】a（2x﹣1）2【解析】解：原式＝a（4x2﹣4x+1）＝a（2
x﹣1）2，故答案为：a（2x﹣1）2【知识点】提公因式法与公式法的综合运用16.（2019江苏南京，9，2分）分解因式（a﹣b）
2+4ab的结果是．【答案】（a+b）2【解析】解：（a﹣b）2+4ab＝a2﹣2ab+b2+4ab＝a2+2ab+9b2＝（a
+b）2．故答案为（a+b）2．【知识点】因式分解﹣运用公式法17.（2019江苏宿迁，10，3分）分解因式：a2﹣2a＝．【
答案】a（a﹣2）【解析】解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．故答案为：a（a﹣2）．【知识点】因式分解﹣提公因式法18.（2019江
苏盐城，10，3分）分解因式：．【答案】【解析】解：．【知识点】因式分解19.（2019江苏扬州，10，3分）分解因式：
．【答案】【解析】解：．故答案为：．【知识点】提公因式法与公式法的综合运用20.（2019四川广安，12，3分）因式分解：
．【答案】【解析】解：．故答案为：．【知识点】提公因式法与公式法的综合运用21.（2019四川绵阳，13，3分）因式分解：m2n
+2mn2+n3＝．【答案】n（m+n）2．【解析】解：m2n+2mn2+n3＝n（m2+2mn+n2）＝n（m+n）2．故答案
为：n（m+n）2．【知识点】提公因式法与公式法的综合运用22.（2019四川宜宾，9，3分）分解因式：．【答案】【解析】解：
原式．故答案为：【知识点】因式分解分组分解法23.（2019浙江嘉兴，11，4分）分解因式：．【答案】【解析】解：．故答案为：
．【知识点】因式分解提公因式法24.（2019浙江绍兴，11，5分）因式分解：．【答案】【解析】解：原式．故答案为：．【知识点】因式分解运用公式法25.（2019浙江温州，11，5分）因式分解：．【答案】【解析】解：原式．故答案为：．【知识点】因式分解运用公式法时代博雅解析时代博雅解析 |
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