一、选择题1.(2019黑龙江绥化,5题,3分)下列因式分解正确的是()A.x2－x＝x(x+1)B.a2－3a－4＝(a+4)
(a－1)C.a2+2ab－b2＝(a－b)2D.x2－y2＝(x+y)(x－y)【答案】D【解析】A.x2－x＝x(x－1),错
误;B.a2－3a－4＝(a－4)(a+1),错误;C.a2+2ab－b2不能因式分解,故错误;D.x2－y2＝(x+y)(x－y
),是平方差公式;故选D【知识点】因式分解2.（2019广西贺州，8，3分）把多项式分解因式，结果正确的是A．B．C．D．【答
案】B【解析】解：，故选：B．【知识点】因式分解运用公式法3.（2019四川泸州，7，3分）把2a2﹣8分解因式，结果正确的是（
）A．2（a2﹣4）B．2（a﹣2）2C．2（a+2）（a﹣2）D．2（a+2）2【答案】C【解析】解：原式＝2（a2﹣4）＝
2（a+2）（a﹣2），故选：C．【知识点】提公因式法与公式法的综合运用二、填空题1.（2019广东深圳，13，3分）分解因式：
ab2－a=____________．【答案】a（b+1）（b－1）【解析】原式=a（b2－1）=a（b+1）（b－1）．【知识点
】因式分解；平方差公式2.（2019广西北部湾，14，3分）因式分解:3ax2-3ay2=.【答案】3a(x+y)(x-y).
【解析】解：3ax2-3ay2=3a(x2-y2)=3a(x+y)(x-y)，故答案为3a(x+y)(x-y).【知识点】因式分解
.3.（2019贵州省毕节市，题号16，分值5分）分解因式：x4﹣16＝．【答案】（x2+4）（x+2）（x﹣2）．【解析
】解：x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）＝（x2+4）（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x2+4）（x+2）（x﹣2）．【知识点
】因式分解﹣运用公式法．4.（2019贵州黔西南州，12，3分）分解因式：9x2﹣y2＝．【答案】（3x+y）（3x﹣y）【解
析】解：原式＝（3x+y）（3x﹣y），故答案为：（3x+y）（3x﹣y）．【知识点】因式分解﹣运用公式法5.(2019海南,1
3题,4分)因式分解:ab－a＝________.【答案】a(b－1)【解析】用提公因式法进行因式分解,ab－a＝a(b－1).【
知识点】因式分解6.（2019·湖南张家界，9，3）因式分解：x2y－y＝．【答案】y(x＋1)(x－1)．【解析】∵x2y－y
＝y(x2－1)＝y(x＋1)(x－1)，∴答案为y(x＋1)(x－1)．【知识点】因式分解7.（2019黑龙江哈尔滨，13，
3分）分解因式：=．【答案】a（a﹣3b）2．【解析】解：a3﹣6a2b+9ab2＝a（a2﹣6ab+9b2）＝a（a﹣3b）2
．故答案为：a（a﹣3b）2．【知识点】提公因式法;公式法8.（2019湖北十堰，11，3分）分解因式：a2+2a＝．【
答案】a（a+2）【解析】观察原式，找到公因式a，提出即可．解：a2+2a＝a（a+2）．【知识点】因式分解﹣提公因式法9.（20
19湖北仙桃，11，3分）分解因式：x4﹣4x2＝．【答案】x2（x+2）（x﹣2）【解析】解：x4﹣4x2＝x2（x2﹣4
）＝x2（x+2）（x﹣2）；故答案为x2（x+2）（x﹣2）；【知识点】提公因式法；平方差公式10.（2019湖北咸宁，11，
3分）若整式x2+my2（m为常数，且m≠0）能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是（写一个即可）．【答案】﹣1【解析】解：令
m＝﹣1，整式为x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）．故答案为：﹣1（答案不唯一）．【知识点】提公因式法；公式法11.（2019湖南
湘西，3，4分）因式分解：ab﹣7a＝．【答案】a（b﹣7）【解析】解：原式＝a（b﹣7），故答案为：a（b﹣7）．【知识点】
因式分解﹣提公因式法12.（2019宁夏，9，3分）分解因式：．【答案】【解析】．【知识点】因式分解．13.（2019山东
东营，12，3分）因式分解：x（x－3）－x+3=____________．【答案】（x－3）（x－1）【解题过程】x（x－3）－
x+3=x（x－3）－（x－3）=（x－3）（x－1）．【知识点】因式分解14.（2019年陕西省，11，3分）因式分解：．
【答案】【解析】．【知识点】因式分解．15.(2019黑龙江大庆,12题,3分)分解因式:a2b+ab2－a－b＝_______
_.【答案】(a+b)(ab－1)【解析】a2b+ab2－a－b＝ab(a+b)－(a+b)＝(a+b)(ab－1).【知识点】分
解因式16.（2019吉林长春，10，3分）分解因式：ab+2b=.【答案】b(a+2)．【解析】解：ab+2b=b(a+2)．
故答案为b(a+2)．【知识点】因式分解.17.（2019吉林省，7，3分）分解因式：a2-1=【答案】(a+1)(a-1)【
解析】平方差公式：两数和与这两数的差的积【知识点】公式法因式分解18.（2019·江苏常州，11，2）分解因式：ax2－4a＝_
_________．【答案】a(x＋2)(x＋2)【解析】本题考查了因式分解的常用方法，根据因式分解的步骤，先提公因式，再运用公式
法进行分解，ax2－4a＝a(x2－4)＝a(x＋2)(x＋2)，因此本题答案为a(x＋2)(x＋2)．【知识点】因式分解19.（
2019广西桂林，16，3分）若，则．【答案】【解析】解：，．故答案为：．【知识点】因式分解运用公式法20.（2019江苏常州
，11，2分）分解因式：ax2﹣4a＝．【答案】a（x+2）（x﹣2）【解析】解：ax2﹣4a＝a（x2﹣4）＝a（x+2）（x
﹣2）．【知识点】提公因式法与公式法的综合运用21.（2019内蒙古赤峰，15，3分）因式分解：x3﹣2x2y+xy2＝．【答
案】x（x﹣y）2【解析】解：原式＝x（x2﹣2xy+y2）＝x（x﹣y）2，故答案为：x（x﹣y）2【知识点】提公因式法与公式法的综合运用三、解答题1.（2019广西河池，T20，F6分）分解因式：．【思路分析】直接利用完全平方公式化简，进而利用平方差公式分解因式即可．【解题过程】解：原式．【知识点】因式分解运用公式法时代博雅解析时代博雅解析 |
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