一、选择题1.（2019湖南省岳阳市，5，3分）函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0B．x≥－2C．x＞0D．x≥－2且x≠0
【答案】D【解析】由题意可知：x＋2≥0，解得x≥－2，又因为x为分母，故x≠0，所以x≥－2且x≠0故选择B．【知识点】函数自变
量的取值范围，二次根式有意义的条件，分式有意义的条件2.（2019江苏省无锡市，2，3）函数中的自变量的取值范围是（）
≠B.≥1C.>D.≥【答案】D【解析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据题意得，2x-1≥0，解得x≥，故选D.【
知识点】二次根式有意义的条件3.（2019山东滨州，5，3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，－2）向上平移3个单位长度，再向左
平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（）A．（－1，1）B．（3，1）C．（4，－4）D．（4，0）【答案】A【解析】点
A（1，－2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到（1－2，－2+3），即B（－1，1）．故选A．【知识点】平移；点
的坐标4.（2019山东滨州，9，3分）已知点P（a－3，2－a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是
（）A．B．C．D．【答案】C【思路分析】先根据关于原点对称确定点P在第二象限，再根据第二象限点的坐标特征得出不等式组，解不等
式组得出解集，最后在数轴上表示其解集．【解题过程】∵点P（a－3，2－a）关于原点对称的点在第四象限，∴点P（a－3，2－a）在第
二象限，∴解得，∴不等式组的解集是a＜0，在数轴上表示如选项C所示．故选C．【知识点】关于原点对称；点的坐标；一元一次不等式的解法
；在数轴上表示不等式的解集5.(2019山东枣庄,6,3分)在平面直角坐标系中,将点A(1,－2)向上平移3个单位长度,再向左平
移2个单位长度,得到点A'',则点A''的坐标是A.(－1,1)B.(－1,－2)C.(－1,2)D.(1,2)【答案】A【解析】根据
平面直角坐标系中点的平移与坐标的关系,向上平移3个单位长度,则点A的纵坐标加3,向左平移2个单位长度,则点A的横坐标减2,则A''(
1－2,－2+3),即A''(－1,1),故选A.【知识点】平面直角坐标系中点的平移与坐标的关系6.（2019山东淄博，10，4分）
从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为（）【答案】C【思路分析】由函数
图象，结合容器的形状，根据单位时间内液面高度的变化解答.【解题过程】从函数图象上观察得，注入容器酒精时，随着时间t的增加，液面高度
也在不断增加，但是，增加的高度是由慢快慢快，在速度一定的情况下，容器的形状应该相应的变大变小变大变小，故选：C.【知识点】函数图象
7.(2019四川巴中,2,4分)在平面直角坐标系中,已知点A(－4,3.)与点B关于原点对称,则点B的坐标为()A.(
－4,－3)B.(4,3)C.(4,－3)D.(－4,3)【答案】C【解析】关于原点成中心对称的点,横纵坐标都互为相反数,故点B坐
标为(4,－3),故选C.【知识点】中心对称8.（2019四川省眉山市，6，3分）函数中自变量x的取值范围是A．x≥-2且x≠1
B．x≥-2C．x≠1D．-2≤x＜1【答案】A【解析】解：根据题意，得：，解得：x≥-2且x≠1，故选A.【知识点】函数自变量的
取值范围，分式有意义的条件，二次根式有意义的条件9.（2019天津市，8，3分）如图，四边形ABCD为菱形，A,B两点的坐标分别是
（2,0），（0,1），点C,D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于(A)(B)(C)(D)20【答案】C【解析
】由于A,B两点的坐标分别是（2,0），（0,1），所以可得OA=2，OB=1，根据菱形的对角线互相垂直的性质可得Rt△ABO，由
勾股定理可求得AB=，再根据菱形的四边相等的性质可知周长为，所以选C.【知识点】平面直角坐标系点的坐标特点；菱形的性质；勾股定理.
10.（2019浙江省金华市，6，3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的是（）
A.在南偏东75°方向处B.在5km处C.在南偏东15°方向5km处D.在南偏东7
5°方向5km处（第6题图）【答案】D．【解析】目标A的位置表述正确的是在南偏东75°方向5km处，故选B．【知识点】确定位置11
.（2019四川南充，10，4分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形先向下平移，再向右平移得到四边形，已知，，，则的坐标为A．
B．C．D．【答案】B【解析】解：由，可知四边形先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形，，的坐标为，故选：B．【知识点】
坐标与图形变化平移12.（2019甘肃天水，8，4分）如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（）A．（1，1）B．（1
，）C．（，1）D．（，）【答案】B【解析】解：过点B作BH⊥AO于H点，∵△OAB是等边三角形，∴OH＝1，BH．∴点B的坐标为
（1，）．故选：B．【知识点】坐标与图形性质；等边三角形的性质13.（2019甘肃武威，10，3分）如图①，在矩形中，，对角线，
相交于点，动点由点出发，沿向点运动．设点的运动路程为，的面积为，与的函数关系图象如图②所示，则边的长为A．3B．4C．5D．6【
答案】B【解析】解：当点在上运动时，面积逐渐增大，当点到达点时，面积最大为3．，即．当点在上运动时，面积逐渐减小，当点到达点时，面
积为0，此时结合图象可知点运动路径长为7，．则，代入，得，解得或3，因为，即，所以，．故选B．【知识点】动点问题的函数图象14.
（2019甘肃省，6，3分）已知点在轴上，则点的坐标是A．B．C．D．【答案】A【解析】解：∵点在轴上，，解得，，∴点的坐标是．
故选A．【知识点】点的坐标15.（2019湖北荆门，10，3分）如图，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC，含30°角的顶点与原点
重合，直角顶点C在第二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转120°后得到△OC′B''，则B点的对应点B′的坐标是（）A．（，﹣
1）B．（1，）C．（2，0）D．（，0）【答案】A【解析】解：如图，在Rt△OCB中，∵∠BOC＝30°，∴BCOC1，∵Rt△
OCB绕原点顺时针旋转120°后得到△OC′B''，∴OC′＝OC，B′C′＝BC＝1，∠B′C′O＝∠BCO＝90°，∴点B′的坐
标为（，﹣1）．故选：A．【知识点】坐标与图形变化﹣旋转16.（2019湖北宜昌，15，3分）如图，平面直角坐标系中，点B在第一
象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B''的坐标是（）A
．（﹣1，2）B．（，3）C．（，2）D．（﹣3，）【答案】B【解析】解：如图，作B′H⊥y轴于H．由题意：OA′＝A′B′＝2，
∠B′A′H＝60°，∴∠A′B′H＝30°，∴AH′A′B′＝1，B′H，∴OH＝3，∴B′（，3），故选：B．【知识点】坐标与
图形变化﹣旋转17.（2019山东菏泽，7，3分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→
向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第n次移动到点
An，则点A2019的坐标是（）A．（1010，0）B．（1010，1）C．（1009，0）D．（1009，1）【答案】C【
解析】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2019÷4＝504
…3，所以A2019的坐标为（504×2+1，0），则A2019的坐标是（1009，0），故选C．【知识点】点的坐标规律18.（
2019山东青岛，6，3分）如图，将线段先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转，得到线段，则点的对应点的坐标是A
．B．C．D．【答案】D【解析】解：将线段先向右平移5个单位，点，连接，顺时针旋转，则对应坐标为，故选D．【知识点】平面直角坐标
系；坐标与图形变化19.（2019四川成都，4，3分）在平面直角坐标系中，将点（﹣2，3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（
）A．（2，3）B．（﹣6，3）C．（﹣2，7）D．（﹣2．﹣1）【答案】A【解析】解：点（﹣2，3）向右平移4个单位长度后得
到的点的坐标为（2，3）．故选：A．【知识点】坐标与图形变化﹣平移20.（2019四川绵阳，5，3分）如图，在平面直角坐标系中，
四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC＝60°，则对角线交点E的坐标为（）A．（2，）B．（，2）C．（，
3）D．（3，）【答案】D【解析】解：过点E作EF⊥x轴于点F，∵四边形OABC为菱形，∠AOC＝60°，∴30°，∠FAE＝60
°，∵A（4，0），∴OA＝4，∴2，∴，EF，∴OF＝AO﹣AF＝4﹣1＝3，∴．故选D．【知识点】坐标与图形性质；等边三角形的
判定与性质；菱形的性质21.（2019四川资阳，7，4分）爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋
友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是（
）【答案】B【解析】解：由题意，爷爷在公园回家，则当x＝0时，y＝900；从公园回家一共用了20+10+15＝45分钟，则当x＝4
5时，y＝0；结合选项故选：B．【知识点】函数的图象22.（2019台湾省，7，3分）如图的坐标平面上有原点与、、、四点．若有一
直线通过点且与轴垂直，则也会通过下列哪一点？A．B．C．D．【答案】D【解析】解：如图所示：有一直线通过点且与轴垂直，故也会通过
点．故选：D．【知识点】平面直角坐标系；点的坐标二、填空题1.（2019山东省济宁市，13，3分）已知点P(x，y)位于第四象限
，并且x≤y＋4(x，y为整数)，写出一个符合上述条件的点P的坐标．【答案】答案不唯一，如（1，－1）【解析】根据第四象限内坐
标的特点，结合题目条件知x≤3，只要符合条件即可．【知识点】点的坐标特征2.(2019四川巴中,11,4分)函数y＝的自变量x的
取值范围________.【答案】x≥1且x≠3【解析】要想使函数有意义,需使x－3≠0,x－1≥0,所以x≥1且x≠3.【知识点
】二次根式,分式3.（2019甘肃天水，11，4分）函数y中，自变量x的取值范围是．【答案】x≥2【解析】解：依题意，得x﹣2
≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．【知识点】函数自变量的取值范围4.（2019甘肃武威，11，4分）中国象棋是中华名族的文化
瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点．【答案】
．【解析】解：如图所示：可得原点位置，则“兵”位于．故答案为：．【知识点】点的坐标5.（2019江苏连云港，15，3分）如图，将
一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和
为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形
三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点的坐标可表示为，2，，点的坐标可表示为，1，，按此方法，则点
的坐标可表示为．【答案】，4，．【解析】解：根据题意得，点的坐标可表示为，4，，故答案为：，4，．【知识点】等边三角形的性质；规
律型；点的坐标6.（2019山东菏泽，16，3分）在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x＝1的对称点的坐标是．【答案】（﹣
2，2）．【解析】解：∵点P（4，2），∴点P到直线x＝1的距离为4﹣1＝3，∴点P关于直线x＝1的对称点P′到直线x＝1的距离为
3，∴点P′的横坐标为1﹣3＝﹣2，∴对称点P′的坐标为（﹣2，2）．故答案为：（﹣2，2）．【知识点】坐标与图形变化﹣对称7.
（2019四川成都，25，4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点为“整点”，已知点A的坐标为（5，0）
，点B在x轴的上方，△OAB的面积为，则△OAB内部（不含边界）的整点的个数为．【答案】4或5或6【解析】解：设B（m，n），∵
点A的坐标为（5，0），∴OA＝5，∵△OAB的面积5?n，∴n＝3，结合图象可以找到其中的一种情况：（以一种为例）当2＜m＜3时
，有6个整数点；当3＜m时，有5个整数点；当m＝3时，有4个整数点；可知有6个或5个或4个整数点；故答案为4或5或6；【知识点】坐
标与图形性质；三角形的面积8.（2019四川广安，16，3分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以为直角边作△，并使，再以为
直角边作△，并使，再以为直角边作△，并使按此规律进行下去，则点的坐标为．【答案】，．【解析】解：由题意得，的坐标为，的坐标为，的
坐标为，，的坐标为，的坐标为，的坐标为，的坐标为，由上可知，点的方位是每6个循环，与第一点方位相同的点在正半轴上，其横坐标为，其纵坐标为0，与第二点方位相同的点在第一象限内，其横坐标为，纵坐标为，与第三点方位相同的点在第二象限内，其横坐标为，纵坐标为，与第四点方位相同的点在负半轴上，其横坐标为，纵坐标为0，与第五点方位相同的点在第三象限内，其横坐标为，纵坐标为，与第六点方位相同的点在第四象限内，其横坐标为，纵坐标为，，点的方位与点的方位相同，在第二象限内，其横坐标为，纵坐标为，故答案为：，．【知识点】规律型：点的坐标9.（2019四川广安，11，3分）点在第四象限，则的取值范围是．【答案】．【解析】解：点在第四象限，解得，即的取值范围是．故答案为．【知识点】点的坐标；时代博雅解析时代博雅解析 |
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