一、选择题1.（2019广东深圳，2，3分）下列图形中是轴对称图形的是（）【答案】A【解析】A中图形沿着过上下两边中点的直线进行折叠，直
线两旁的部分能完全重合，是轴对称图形；其他图形不符合轴对称图形的定义，不是轴对称图形．故选A．【知识点】轴对称图形2.（2019
贵州省毕节市，题号6，分值3分）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】
B．【解析】解：①不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；②是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；③是轴对称图形，也
是中心对称图形，故此选项正确；③是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：B．【知识点】轴对称图形；中心对称图形．3.
（2019贵州省毕节市，题号10，分值3分）下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019个图案
中箭头的指向是（）A．上方B．右方C．下方D．左方【答案】C．【解题过程】解：如图所示：每旋转4次一周，2019÷4＝504…
3，则第2019个图案中箭头的指向与第3个图案方向一致，箭头的指向是下方．故选：C．【知识点】规律型：图形的变化类；生活中的旋转现
象．4.（2019贵州黔西南州，4，4分）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）A．4个B．3个C．2个D．
1个【答案】B【解析】解：①不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；②是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；③是轴对
称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；③是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：B．【知识点】轴对称图形；中心对称图
形5.(2019黑龙江绥化,2题,3分)下列图形中,属于中心对称图形的是()【答案】C【解析】绕某点旋转180°能和原图
形重合,则这个图形称为中心对称图形,其中,A是轴对称图形,B旋转120°的整数倍可以重合,D选项旋转72°的整数倍可以重合,故选C
.【知识点】中心对称图形6.（2019黑龙江哈尔滨，3，3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。【答案】B
【解析】本题考查的是中心对称图形，熟知把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心
对称图形是解答此题的关键．根据轴对称及中心对称图形的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A．是轴对称图形，但不是中心对称图形
，故此选项错误B．是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误D．是轴对称图形，不
是中心对称图形，故此选项错误故选：B．【知识点】轴对称图形;不是中心对称图形7.（2019湖南郴州，2，3分）如图是我国几家银
行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误
；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心
对称图形，故本选项错误．故选：C．【知识点】轴对称图形；中心对称图形8.（2019湖南湘西，15，4分）下列四个图形中，不是轴对
称图形的是（）【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项
错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【知识点】轴对称图形9.（2019山东东营，4，3分）下列图形中，是轴对称图形的
是（）【答案】D【解析】观察图形，选项D中图形是轴对称图形，有3条对称轴，其他图形都不是轴对称图形．故选D．【知识点】轴对
称图形10.（2019北京市，2题，2分）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是B．C．D．【答案】C【解析】将一
个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合；这样的图形叫轴对称图形.故选C.【知识点】图形变换——轴对称图形.11.（2
019年广西柳州市，3，3分）下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）A．当心吊物安全B．当
心触电安全C．当心滑落安全D．注意安全【答案】D【解析】根据轴对称图形的定义A、B、C都不是轴对称图形，D是轴对称图形，
故选D．【知识点】轴对称图形12.(2019黑龙江大庆,2题,3分)在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
第2题图【答案】D【解析】A是轴对称图形,B是轴对称图形,C是中心对称图形,D既是轴对称图形又是中心对称图形,故选D.【知识点】中
心对称图形,轴对称图形13.（2019黑龙江省龙东地区，12，3）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是（
）A．B．C．D．【答案】C【解析】A不是中心对称图形；B不是中心对称图形；C是中心对称图形；D不是中心对称图形，故选
C.【知识点】中心对称图形14.（2019吉林省，4，2分）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转
角度至少为(A)30°(B)90°(C)120°(D)180°【答案】C【解析】这个
交通标志图案是由3个基本图案组成的，所以旋转角至少为120°，故选C【知识点】图形的旋转15.（2019辽宁本溪，2，3分）下列
图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABC
D【答案】B.【解析】解：A选项，是轴对称图形，但不是中心对称图形，故错误；B选项，既是轴对称图形，又是中心对称图形，
故正确；C选项，是中心对称图形，但不是轴对称图形，故错误；D选项，是轴对称图形，但不是中心对称图形，故错误，故选B．【知识点】中心
对称图形；轴对称图形.16.（2019广西桂林，4，3分）下列图形中，是中心对称图形的是【答案】A【解析】解：A、是中心对称图形
，本选项正确；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、不是中心对称图形，本选项错误；D、不是中心对称图形，本选项错误．故选：A．【知
识点】中心对称图形17.（2019广西贺州，6，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．正三角形B．平行四边形
C．正五边形D．圆【答案】D【解析】解：A．正三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；B．平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图
形；C．正五边形是轴对称图形，但不是中心对称图形；D．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；故选：D．【知识点】轴对称图形；中心对称
图形18.（2019江苏徐州，6，3分）【答案】D【解析】本题解答时要利用轴对称图形的性质进行判别.解：A、B、C选项的三个图都
是轴对称，D选项的图不是轴对称，故本题选D.【知识点】轴对称图形的性质1.（2019湖南怀化，7，4分）怀化市是一个多民族聚居
的地区，民俗文化丰富多彩.下面是几幅具有浓厚民族特色的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A
BCD【答案】C.【解析】A、是轴对称图形，不是中心
对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故选项正确；D、是轴对称图
形，不是中心对称图形，故选项错误．故选C．【知识点】轴对称图形，中心对称图形2.（2019江苏省无锡市，6，3）下列图案中，是中
心对称图形但不是轴对称图形的是（）【答案】C【解析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，A、是轴对称图形，也是中心
对称图形．故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；D、不是轴对称图形，是旋
转对称图形．故错误．故选C．【知识点】中心对称图形；轴对称图形3.（2019山东省济宁市，3，3分）下列图形中，既是轴对称图形，
又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答
案】A【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义可知A正确．【知识点】轴对称图形、中心对称图形的定义4.(2019山东泰安,4题
,4分)下列图形：第4题图其中,是轴对称图形且有两条对称轴的是A.①②B.②③C.②④D.③④【答案】A【解析】四个图形中,轴对
称图形有:①②③,其中图①有2条对称轴,图②有2条对称轴,图③有4条对称轴,故本题选A.【知识点】轴对称图形5.(2019山东枣庄
,2题,3分)下列图形,可以看做中心对称图形的是【答案】B【解析】中心对称图形是该图形绕某点旋转180°后,可以和原图形重合,则该
图形称为中心对称图形,A,C选项旋转120°或240°可重合,但是旋转180°不能重合,故错误;D选项旋转72°的整数倍均可与圆图
形重合,但是旋转180°不能重合,故错误;B选项正确.故选B.【知识点】中心对称图形6.(2019山东枣庄,7,3分)如图,点
E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABE的位置,若四边形AECF的面积为20,DE＝2,则AE
的长为A.4B.C.6D.第7题图【答案】D【解析】由旋转可得,S正方形ABCD＝S四边形AECF＝20,即AD2＝20,∴AD＝
,∵DE＝2,∴在Rt△ADE中,AE＝＝,故选D.【知识点】图形的旋转,正方形的面积,勾股定理7.（2019四川达州，题号2，
3分），，剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（）【答案】D【解析】A、B、C都不是轴对称图形，只有D
是轴对称图形。【知识点】轴对称图形8.（2019四川省乐山市，2，3）下列四个图形中，可以由如图通过平移得到的是（）第2题图
A．B．C．D．【答案】D【解析】本题考查了平移的定义，已知原图到A、B、C三个选项的图形都是旋转只有原图到D选项
的图形是平移，故选D.【知识点】平移的定义9.(2019四川省自贡市，3，4分)下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）【答案】D.【解析】解：对于A，是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；对于B，是中心对称图形，不是轴对称图形，不符
合题意；对于C，是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；对于D，既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意.故选D.【知识点】
轴对称图形、中心对称图形.10.（2019天津市，4，3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作轴对称
图形的是(A)美(B)丽(C)校(D)园【答案】A【解析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，
直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.选项A可以，选项B,C,D都有不能够重合的部分，所以选A【知识点】轴对称图
形的定义.11.（2019天津市，11，3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上，点
B的对应点为E,连接BE，下列结论一定正确的是(A)AC=AD(B)AB⊥EB(C)BC=DE(
D)∠A=∠EBC【答案】D【解析】由旋转的性质可知，AC=CD，但∠A不一定是60°，所以不能证明AC=AD，所以选项A错误
；由于旋转角度不定，所以选项B不能确定；因为不确定AB和BC的数量关系，所以BC和DE的关系不能确定；由旋转的的性质可知∠ACD=
∠BCE，AC=DC,BC=EC,所以2∠A=180°-∠ACD，2∠EBC=180°-∠BCE,从而可证选项D是正确的.【知识点
】旋转的性质；等边对等角；三角形内角和定理.12.（2019四川南充，4，4分）剪纸是中国特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图
案中，既是轴对称又是中心对称图形的是【答案】C【解析】解：此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，不是中心对
称图形，故选项A错误；此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项B错误．此图形沿一条直线对
折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，旋转能与原图形重合，是中心对称图形，故选项C正确；此图形沿一条直线对折后能够完全重合，旋转不
能与原图形重合，此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项D错误．故选：C．【知识点】中心对称图形；轴对称图形13.（2019
甘肃省，1，3分）下列四个图案中，是中心对称图形的是【答案】A【解析】解：A．此图案是中心对称图形，符合题意；B．此图案不是中心
对称图形，不合题意；C．此图案不是中心对称图形，不合题意；D．此图案不是中心对称图形，不合题意；故选A．【知识点】中心对称图形14
.（2019广东省，5，3分）下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）【答案】C【解析】解：A、是轴对称
图形，不是中心对称图形，故选项A错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项B错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选
项C正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项D错误．故选：C．【知识点】轴对称图形；中心对称图形15.（2019贵州黔东
南，4，4分）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【解析】解：①不
是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；②是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；③是轴对称图形，也是中心对称图形，故此
选项正确；③是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：B．【知识点】轴对称图形；中心对称图形16.（2019湖北宜昌，2
，3分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形
，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【知识点】轴对称图形17.（2019
江苏南京，6，2分）如图，△A''B''C''是由△ABC经过平移得到的，△A''B''C还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结
论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（）A．①④B．②③C．②④D．③④
【答案】D【解析】解：先将△ABC绕着B''C的中点旋转180°，再将所得的三角形绕着B''C''的中点旋转180°，即可得到△A''B''
C''；先将△ABC沿着B''C的垂直平分线翻折，再将所得的三角形沿着B''C''的垂直平分线翻折，即可得到△A''B''C''，故选D．【知识
点】平移、旋转与对称18.（2019江苏泰州，2，3分）如图图形中的轴对称图形是（）【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形
；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形，故选B．【知识点】轴对称图形19.（2019江苏盐城，2，3分）下列图
形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、既是中心对称
图形也是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选
项错误，故选B．【知识点】中心对称图形；轴对称图形20.（2019江苏扬州，1，3分）下列图案中，是中心对称图形的是【答案】D
【解析】解：不是中心对称图形，故选项A错误；不是中心对称图形，故选项B错误；不是中心对称图形，故选项C错误；是中心对称图形，故选项
D正确．故选：．【知识点】中心对称图形21.（2019山东德州，2，4分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是【答案
】B【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，B、是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项正确，C、不是轴对称
图形，也不是中心对称图形，故本选项错误，D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误，故选B．【知识点】中心对称图形；轴对称图
形22.（2019山东菏泽，2，3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）【答案】C【解析】解：A、不是轴
对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此
选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误，故选C．【知识点】轴对称图形；中心对称图形23.（2019山东青岛，
2，3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【答案】D【解析】解、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；
不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项正
确，故选D．【知识点】轴对称图形；中心对称图形24.（2019四川绵阳，3，3分）对如图的对称性表述，正确的是（）A．轴对
称图形B．中心对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形【答案】B【解析】如图所示：是中心对
称图形．故选B．【知识点】轴对称图形；中心对称图形25.（2019台湾省，18，3分）图1的摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢
，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟．若图2表示21号车厢运行到最高
点的情形，则此时经过多少分钟後，9号车厢才会运行到最高点？A．10B．20C．D．【答案】B【解析】解：（分钟）．所以经过20分
钟後，9号车厢才会运行到最高点．故选：B．【知识点】生活中的旋转现象26.（2019台湾省，13，3分）如图，中，点在上，将点分别
以、为对称轴，画出对称点、，并连接、．根据图中标示的角度，求的度数为何？A．113B．124C．129D．134【答案】D【解析
】解：连接，点分别以、为对称轴，画出对称点、，，，，，，，故选：D．【知识点】轴对称的性质二、填空题1.（2019山东淄博，15
，4分）如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0＜α＜180°）得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B
1，点C与点C1是对应点，则α＝度【答案】90°【解析】∵旋转图形的对称中心到对应点的距离相等，∴分别作边AC和A1C1的垂直平
分线，两直线相交于点D，则点D即为旋转中心，连接AD，A1D，∴∠ADA1＝α＝90°【知识点】旋转对称图形的性质，旋转角2.（
2019广东省，16，4分）如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相
扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是（结果用含a，b代数式表示）．【答案】a+8b【解析】
解：由图可得，拼出来的图形的总长度＝9a﹣8（a﹣b）＝a+8b．故答案为：a+8b．【知识点】利用轴对称设计图案3.（2019
贵州黔东南，17，3分）下面摆放的图案，从第2个起，每一个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019个图案与第1个至第4个中
的第个箭头方向相同（填序号）．【答案】3【解析】解：2019÷4＝504…3，故第2019个图案中的指针指向与第3个图案相同，
故答案为：3【知识点】生活中的旋转现象1.（2019贵州黔西南州，17，3分）下面摆放的图案，从第2个起，每一个都是前一个按顺时
针方向旋转90°得到，第2019个图案与第1个至第4个中的第个箭头方向相同（填序号）．【答案】3【解析】解：2019÷4＝50
4…3，故第2019个图案中的指针指向与第3个图案相同，故答案为：3【知识点】生活中的旋转现象三、解答题1.（2019湖北仙桃，
18，6分）请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．（1）如图①，四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D，画出四
边形ABCD的对称轴m；（2）如图②，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D，画出BC边的垂直平分线n．【思路分析】（1）连接A
C，AC所在直线即为对称轴m．（2）延长BA，CD交于一点，连接AC，BC交于一点，连接两点获得垂直平分线n．【解题过程】解：（1
）如图①，直线m即为所求（2）如图②，直线n即为所求【知识点】平行线的判定；线段垂直平分线的性质；作图﹣轴对称变换2.（2019
北京市，27题，7分）已知，H为射线OA上一定点，，P为射线OB上一点，M为线段OH上一动点，连接PM，满足为钝角，以点P为中心，
将线段PM顺时针旋转，得到线段PN，连接ON．（1）依题意补全图1；（2）求证：；（3）点M关于点H的对称点为Q，连接QP．写出一
个OP的值，使得对于任意的点M总有ON=QP，并证明．【思路分析】（1）作∠MPN=180°-∠AOB,用圆规截得PM=PN；可补
全图形.（2）借助△OPM的内角和为180°及∠AOB=30°和∠MPN=150°即可得证，（3）【解题过程】（1）见下图（2）证
明：∵∴在△OPM中，又∵，∴∴.（3）如下图，过点P作PK⊥OA于K，过点N作NF⊥OB于F∵∠OMP=∠OPN∴∠PMK=∠
NPF在△NPF和△PMK中，∴△NPF≌△PMK（AAS）∴PF=MK，∠PNF=∠MPK，NF=PK又∵ON=PQ在Rt△
NOF和Rt△PKQ中，∴Rt△NOF≌Rt△PKQ（HL）∴KQ=OF设∵∠POA=30°，PK⊥OQ∴∴∴，，.∵M与Q关
于H对称∴MH=HQ∴KQ=KH+HQ==又∵KQ=OF∴∴∴，即PK=1又∵∴OP=2.【知识点】尺规作图、旋转、三角形的内角和、方程思想、30°锐角的性质、中心对称的性质.1.(2019浙江宁波,20,8分)图1,图2都是有边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中由5个小等边三角形已图上阴影,请在余下的空白小等边三角形中,按下列要求选取一个图上阴影:(1)使得6个阴影小等边三角形中组成一个轴对称图形;(2)使得6个阴影小等边三角形中组成一个中心对称图形;(请将两个小题一次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形)第20题图【思路分析】(1)找到原图形的对称轴,在对称轴上增加三角形即可;(2)将原图形补成平行四边形,即为中心对称图形.【解题过程】(1)画出下列其中一种即可(2)画出下列其中一种即可【知识点】轴对称图形,中心对称图形.2.（2019四川广安，24，8分）在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个的正方形方格画一种，例图除外）【思路分析】根据轴对称图形和旋转对称图形的概念作图即可得．【解题过程】解：如图所示，【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案时代博雅解析时代博雅解析 |
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