一、选择题1.（2019湖南省岳阳市，3，3分）下列立体图形中，俯视图不是圆的是（）ABCD【答案】C【解析】正
方体的俯视图与正方形，其它三个的俯视图都是圆，故选择C．【知识点】物体的三视图2.（2019江苏省无锡市，5，3）一个几何体
的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是（）A.长方体B.四棱锥C.三棱锥D.圆锥【答案】A【解
析】本题考查了由视图判断几何体，主视图、左视图、俯视图都是长方形的几何体是长方体，故选A.【知识点】三视图3.（2019山东滨州
，4，3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）A．主视图的面积为4B．左视图的面积为
4C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是4【答案】A【解析】观察该几何体，主视图有四个小正方形，面积为4；左视图有3个小正方形
，面积为3；俯视图有四个小正方形，面积为4，故A正确．【知识点】三视图4.（2019山东省济宁市，7，3分）如图，一个几何体上半
部为正四校锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（）第7题图A
BCD【答案】B【解析】选项A和C带图案的一个面是底面，不能
折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．【知识点】立体图形的展开图
5.(2019山东聊城,2,3分)如图所示的几何体的左视图是第2题图【答案】B【解析】A中间是虚线,∴是从右边看得到的图形,故A
错误;B是左视图,正确;C是主视图,故C错误;D是俯视图,故D错误;故选B.【知识点】三视图6.（2019山东省潍坊市，4，3分）
如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A．俯视图不变，左视
图不变B．主视图改变，左视图改变C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变【答案】A【解析】通过小正方体①的位置可知，只
有从正面看会少一个正方形，故主视图会改变，而俯视图和左视图不变，故选择A．【知识点】三视图7.（2019山东淄博，3，4分）下
列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）A.B.C.D.【答案】D.【解析】：A、圆柱的主视图和左视图是长方形、
俯视图是圆形，故本选项不符合题意；B、三棱柱的主视图和左视图是相同的长方形，但是俯视图是一个三角形，故本选项不符合题意；C、长方体
的主视图和左视图是不一样的长方形，俯视图也是一个长方形，故本选项不符合题意；D、球体的主视图、左视图和俯视图是相同的圆，故本选项符
合题意．故选：D．【知识点】简单几何体的三视图8.(2019四川巴中,4,4分)如图是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形,它
的主视图是()【答案】C【解析】从正面看这个组合体,可以看到四个正方体和一个圆锥的侧面,下面一层是三个正方形,上面一层左边
是正方形,右边是三角形,故选C.【知识点】三视图9.（2019四川达州，题号4，3分）下图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，
小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）【答案】C【解析】这个几何体的第一行有三层，第二
行有一层，故应选C【知识点】三视图10.（2019四川省眉山市，3，3分）如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视
图是【答案】D【解析】解：从左侧看，共有3列，第一列有两个正方形，第二列有一个正方形，第三列有一个正方形，故选D.【知识点】立体
图形的三视图11.(2019四川省自贡市，5，4分)下图是一个水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是（）【答案】C.【解析
】解：俯视图就是从上面看，从上面看可以看到两个矩形，并且都是实线.故选C.【知识点】三视图12.（2019天津市，5，3分）右图
是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是【答案】B【解析】从正面看由两层组成，上面一层1个正方形，下面一层三个正方形
，所以选B【知识点】三视图.13.(2019浙江宁波,5题,4分)如图,下列关于物体的主视图画法正确的是第5题图【答案】C【解
析】如图所示是一个空心圆柱,其左视图轮廓应该是长方形,内部的两条线段看不到,应该用虚线表示,故选C.【知识点】三视图的画法14.
（2019浙江省衢州市，3，3分）如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（A）【答案】A【解析】本题考查
主视图的识别，该几何体从正面看看到的图形是A图，故选A。【知识点】三视图15.(2019浙江台州,2题,4分)如图是某几何体的三
视图,则该几何体是()A.长方体B.正方体C.圆柱D.球第2题图【答案】C【解析】圆柱从正面看是长方形,从左面看底面是圆形
,从上面看是长方形,符合图示的三视图【知识点】几何体三视图16.（2019重庆市B卷，2，4）如图是一个由5个相同正方体组成的立体
图形，它的主视图是（）【答案】Ｄ【解析】三视图分为主视图，俯视图和左视图.三视图是观测者从上面、左面、正面三个不同角度观察
同一个空间几何体而画出的图形.从正面看，有５个正方体表面组成，故选Ｄ．【知识点】三视图17.（2019重庆A卷，2，4）如图是由
4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）第2题图A．B．C．D．【答案】A．【
解析】因为从正面看该几何体，共有2列，第1列有两个小正方形，第2列有一个小正方形，所以选A．【知识点】三视图18.（2019安徽
省，3，4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是【答案】C【解析】解：几何体的俯视图是：故选C．【知识点】
三视图19.（2019甘肃天水，3，4分）.如图所示，圆锥的主视图是（）【答案】A【解析】解：圆锥的主视图是等腰三角形，
如图所示：故选：A．【知识点】简单几何体的三视图20.（2019甘肃武威，1，3分）下列四个几何体中，是三棱柱的为【答案】C【
解析】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为四棱锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，
不符合题意．故选C．【知识点】立体图形21.（2019广东省，3，3分）如图，由4个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（
）【答案】A【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示．故选：A．【知识点】简单组合体的三视图22.（20
19贵州黔东南，3，4分）某正方体的平面展开图如图，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（）A．国B．的C．中D．
梦【答案】B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是的．故选
：B．【知识点】正方体相对两个面上的文字23.（2019湖北鄂州，4，3分）如图是由7个小正方体组合成的几何体，则其左视图为（
）【答案】A【解析】解：从左面看易得其左视图为：故选：A．【知识点】简单组合体的三视图24.（2019湖北宜昌，4，3分）
如图所示的几何体的主视图是（）【答案】D【解析】解：从正面看易得左边比右边高出一个台阶，故选项D符合题意．故选：D．【知识
点】简单组合体的三视图25.（2019江苏连云港，4，3分）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是A．B．C．D．
【答案】B【解析】由题意知，该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形，故选B．【知识点】几何体的展开图26.（2019江苏宿迁，5，
3分）一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（）A．20πB．15πC．12πD．9π【答案】B【解析
】解：由勾股定理可得：底面圆的半径，则底面周长＝6π，底面半径＝3，由图得，母线长＝5，侧面面积6π×5＝15π．故选：B．【知识
点】圆锥的计算；由三视图判断几何体27.（2019江苏盐城，5，3分）如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是【
答案】C【解析】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形，如图所示：故选C．【知识点】三视图28.（2019江
苏扬州，5，3分）如图所示物体的左视图是【答案】B【解析】解：左视图为：，故选：B．【知识点】简单组合体的三视图29.（20
19山东菏泽，4，3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）A．5cm2B．8cm2C．9cm2D．10cm
2【答案】D【解析】解：由题意推知几何体是长方体，长、宽、高分别1cm、1cm、2cm，所以其面积为：2×（1×1+1×2+1×2
）＝10（cm2），故选D．【知识点】由三视图判断几何体30.（2019山东菏泽，4，3分）如图所示，正三棱柱的左视图（）.
【答案】A【解析】解：主视图是一个矩形，俯视图是两个矩形，左视图是三角形，故选A．【知识点】简单几何体的三视图31.（201
9四川成都，2，3分）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（）【答案】B【解析】解：从左面看易得第
一层有2个正方形，第二层左边有1个正方形，如图所示：【知识点】简单组合体的三视图32.（2019四川广安，4，3分）如图所示的几
何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，则它的俯视图是【答案】A【解析】解：该组合体的俯视图为故选：．【知识点】简单组合体的三视图3
3.（2019四川绵阳，4，3分）下列几何体中，主视图是三角形的是（）【答案】C【解析】解：正方体的主视图是正方形，故选项A
错误；圆柱的主视图是长方形，故选项B错误；圆锥的主视图是三角形，故选项C正确；六棱柱的主视图是长方形，中间还有两条竖线，故选项D错
误；故选C．【知识点】简单几何体的三视图34.（2019四川南充，3，3分）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是【答案
】C【解析】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．故选：．【知识点】几何体的展开图35.（2019
四川宜宾，5，3分）已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最
多是A．10B．9C．8D．7【答案】B【解析】解：从俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得上面一层是2个，3个或4个小正
方体，则组成这个几何体的小正方体的个数是7个或8个或9个，组成这个几何体的小正方体的个数最多是9个．故选：．【知识点】由三视图判断
几何体36.（2019四川资阳，2，4分）如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在（）A．前
面B．后面C．上面D．下面【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“f”是相对面，“b”
与“d”是相对面，“d”在上面，“c”与“e”是相对面，“c”在左面，“e”在右面．故选：C．【知识点】正方体的表面展开图37.
（2019台湾省，4，3分）图1的直角柱由2个正三角形底面和3个矩形侧面组成，其中正三角形面积为，矩形面积为．若将4个图1的直角柱
紧密堆叠成图2的直角柱，则图2中直角柱的表面积为何？A．B．C．D．【答案】C【解析】解：正三角形面积为，矩形面积为，图2中直角
柱的表面积，故选：C．【知识点】列代数式；认识立体图形；几何体的表面积；等边三角形的性质38.（2019浙江嘉兴，3，3分）.
如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为【答案】B【解析】解：从上面看易得第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，
如图所示：故选：B．【知识点】简单组合体的三视图39.（2019浙江绍兴，9，4分）正方形的边上有一动点，以为边作矩形，且边过点
．在点从点移动到点的过程中，矩形的面积A．先变大后变小B．先变小后变大C．一直变大D．保持不变【答案】D【解析】解：正方形和矩形
中，，，，，，，矩形与正方形的面积相等．故选：D．【知识点】矩形的性质；正方形的性质；相似三角形的判定与性质1.（2019浙江
绍兴，3，4分）.如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的主视图是【答案】A【解析】解：从正面看有三列，从左起第一列有两个
正方形，第二列有两个正方形，第三列有一个正方形，故符合题意，故选：A．【知识点】简单组合体的三视图2.（2019浙江温州，3，4
分）某露天舞台如图所示，它的俯视图是【答案】B【解析】解：它的俯视图是：故选：B．【知识点】简单组合体的三视图二、填空题1.（
2019四川攀枝花，15，4分）如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面．（填字母）【答案
】C或E【解析】动手折一折或发挥空间想象能力都可得出判断.【知识点】多面体的表面展开图2.（2019甘肃省，15，3分）已知某几
何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为．【答案】【解析】解：该几何体是一个三棱柱，底面等边三角
形边长为，高为，三棱柱的高为3，所以，其表面积为．故答案为．【知识点】三视图3.（2019山东青岛，14，3分）如图，一个正方体
由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走个
小立方块．【答案】4【解析】解：若新几何体与原正方体的表面积相等，则新几何体的三视图与原来的几何体的三视图相同，所以最多可以取走4
个小立方块．故答案为：4【知识点】认识立体图形三、解答题1.（2019山东青岛，23，10分）问题提出：如图，图①是一张由三个边
长为1的小正方形组成的“”形纸片，图②是一张的方格纸的方格纸指边长分别为，的矩形，被分成个边长为1的小正方形，其中，，且，为正整数
）．把图①放置在图②中，使它恰好盖住图②中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？问题探究：为探究规律，我们采用一般问题特殊化的
策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，最后得出一般性的结论．探究一：把图①放置在的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有
多少种不同的放置方法？如图③，对于的方格纸，要用图①盖住其中的三个小正方形，显然有4种不同的放置方法．探究二：把图①放置在的方格纸
中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图④，在的方格纸中，共可以找到2个位置不同的2方格，依据探究一
的结论可知，把图①放置在的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有种不同的放置方法．探究三：把图①放置在的方格纸中，使它恰好
盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图⑤，在的方格纸中，共可以找到个位置不同的方格，依据探究一的结论可知，把图①
放置在的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有种不同的放置方法．探究四：把图①放置在的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小
正方形，共有多少种不同的放置方法？如图⑥，在的方格纸中，共可以找到个位置不同的方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在的方格纸中
，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有种不同的放置方法．问题解决：把图①放置在的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多
少种不同的放置方法？（仿照前面的探究方法，写出解答过程，不需画图．问题拓展：如图，图⑦是一个由4个棱长为1的小立方体构成的几何体，
图⑧是一个长、宽、高分别为，，，，，且，，是正整数）的长方体，被分成了个棱长为1的小立方体．在图⑧的不同位置共可以找到个图⑦这样
的几何体．【思路分析】对于图形的变化类的规律题，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规
律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．【解题过程】解：探究三：根据探究二，的方格纸中，共可以
找到个位置不同的方格，根据探究一结论可知，每个方格中有4种放置方法，所以在的方格纸中，共可以找到种不同的放置方法；故答案为，；探究
四：与探究三相比，本题矩形的宽改变了，可以沿用上一问的思路：边长为，有条边长为2的线段，同理，边长为3，则有条边长为2的线段，所以
在的方格中，可以找到个位置不同的方格，根据探究一，在在的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有种不同的放置方法．故答案为，
；问题解决：在的方格纸中，共可以找到个位置不同的方格，依照探究一的结论可知，把图①放置在的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形
，共有种不同的放置方法；问题拓展：发现图⑦示是棱长为2的正方体中的一部分，利用前面的思路，这个长方体的长宽高分别为、、，则分别可以
找到、、条边长为2的线段，所以在的长方体共可以找到位置不同的的正方体，再根据探究一类比发现，每个的正方体有8种放置方法，所以在的长
方体中共可以找到个图⑦这样的几何体；故答案为．【知识点】规律型2.（2019台湾省，28，分）在公园有两座垂直于水平地面且高度不一的图柱，两座圆柱后面有一堵与地面互相垂直的墙，且圆柱与墙的距离皆为120公分．敏敏观察到高度90公分矮圆柱的影子落在地面上，其影长为60公分；而高圆柱的部分影子落在墙上，如图所示．已知落在地面上的影子皆与墙面互相重直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请回答下列问题：（1）若敏敏的身高为150公分，且此刻她的影子完全落在地面上，则影长为多少公分？（2）若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为150公分，则高图柱的高度为多少公分？请详细解释或完整写出你的解题过程，并求出答案．【思路分析】（1）根据同一时刻，物长与影从成正比，构建方程即可解决问题．（2）如图，连接，作．分别求出，的长即可解决问题．【解题过程】解：（1）设敏敏的影长为公分．由题意：，解得（公分），经检验：是分式方程的解．敏敏的影长为100公分．（2）如图，连接，作．，四边形是平行四边形，公分，设公分，由题意落在地面上的影从为120公分．，（公分），（公分），答：高图柱的高度为330公分．【知识点】投影与视图平；行投影；相似三角形的应用时代博雅解析时代博雅解析 |
|
