一、选择题1.（2019广东深圳，4，3分）下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．【答案】B【解析】B中图形符合“一四
一”模型，是正方体的展开图．故选B．【知识点】立体图形的展开图2.(2019广西北部湾，2，3分）如图，将下面的平面图形绕直线l
旋转一周得到立体图形是【答案】D.【解析】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求
的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形．故选D．【知识点】点，线，面，体.3.（2019广西省贵港市，题号2，分值3分）某几何
体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是A．B．C．D．【答案】．【解析】解：从正面看去
，一共两列，左边有2竖列，右边是1竖列．【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体4.（2019广西河池，T4，F3分）某
几何体的三视图如图所示，该几何体是A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．球【答案】．【解析】解：由已知三视图得到几何体是以圆锥；故选：．
【知识点】由三视图判断几何体5.（2019贵州省毕节市，题号3，分值3分）由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面
的对面的汉字是A．国B．的C．中D．梦【答案】B．【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可知，原正
方体“中”字所在面的对面的汉字是的．故选：B．【知识点】正方体相对两个面上的文字．6.（2019贵州黔西南州，3，4分）某正方体
的平面展开图如图，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（）A．国B．的C．中D．梦【答案】B【解析】解：正方体的表面
展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是的．故选：B．【知识点】正方体相对两个面上的
文字7.（2019贵州遵义，2，4分）下图是由7个相同的小正方体组合而成的几何体，这个几何体的左视图是【答案】B【解析】从
左边看依次是3,1,1，所以选B【知识点】三视图8.(2019海南,6题,3分)如图1是由5个大小相同的正方体摆成的几何体,它的
俯视图是()A.x>4B.x>－1C.－1成,其中第一排3个,第二排1个,故选D.【知识点】解不等式组9.(2019黑龙江绥化,4题,3分)若一个几何体的主视图,俯视图,
左视图都是半径相等的圆,则这个几何体是()A.球体B.圆锥C.圆柱D.正方体【答案】A【解析】一个几何体的主视图,俯视图,
左视图都是半径相等的圆,则这个几何体只可能是球,圆锥的主视图是三角形,圆柱的主视图是矩形,正方体的主视图是正方形.故选A.【知识点
】几何体的三视图10.（2019·湖南张家界，3，3）下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）B．
C．D．【答案】C．【解析】∵四个选项的几何体的主视图分别为正方形、矩形、等腰三
角形和圆，而只有等腰三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，∴选C．【知识点】三视图；中心对称图形；轴对称图形11.（2019黑龙
江哈尔滨，4，3分）七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是（）。【答案】B【解析】解：这个立体图形的左视图有
2列，从左到右分别是2，1个正方形，故选：B．【知识点】三视图12.（2019湖北十堰，3，3分）如图是一个L形状的物体，则它的
俯视图是（）【答案】B【解析】解：从上面看可得到两个左右相邻的长方形，并且左边的长方形的宽度远小于右面长方形的宽度．故选：
B．【知识点】简单组合体的三视图13.（2019湖北仙桃，2，3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（）【答案】B【解析】解
：主视图是从正面看所得到的图形，根据正六棱柱的特点，知正六棱柱的主视图如图所示：故选：B．【知识点】简单几何体的三视图14.（2
019湖北咸宁，5，3分）如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（）A．主
视图会发生改变B．俯视图会发生改变C．左视图会发生改变D．三种视图都会发生改变【答案】A【解析】解：如果将小正方体A放到小正方体B
的正上方，则它的主视图会发生改变，俯视图和左视图不变．故选：A．【知识点】简单组合体的三视图15.（2019湖北孝感，3，3分）
下列立体图形中，左视图是圆的是（）【答案】D【解析】解：A、圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意；B、圆柱的左视图是矩形
，故此选项不合题意；C、三棱柱的左视图是矩形，故此选项不合题意；D、球的左视图是圆形，故此选项符合题意；故选：D．【知识点】简单几
何体的三视图16.（2019湖南湘西，11，4分）下列立体图形中，主视图是圆的是（）【答案】C【解析】解：A、主视图是三角形，
故不符合题意；B、主视图是矩形，故不符合题意；C、主视图是圆，故符合题意；D、主视图是正方形，故不符合题意；故选：C．【知识点】简
单几何体的三视图17.（2019宁夏，3，3分）由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示．其中小正方形中的数
字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）．A．B．C．D．第3题图【答案】A【解析】根据俯视图
中小正方体的个数可知主视图最左侧为三个正方形，中间为两个正方形，最右侧为一个正方形，故本题只有选项A符合题意．【知识点】认识简单几
何体的三视图．18.（2019山东东营，9，3分）如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点B出发，沿表面爬到A
C的中点D处，则最短路线长为（）A．B．C．3D．3【答案】D【思路分析】画出相应的展开图，确定点D在展开
图中的对应点，画出最短路线，然后由弧长公式求出∠BAB′的度数，进而得出∠BAF的度数，证明△ABE是等边三角形，再利用等边三角形
的性质，勾股定理，锐角三角函数求出BF的长．【解题过程】如图，将圆锥侧面展开，得到扇形ABB′，取弧BB′的中点E，连接AE，取A
E的中点F，连接BF，则BF为所求的最短路程．设∠BAB′＝n°．∵＝4π，∴n＝120，即∠BAB′＝120°．连接BE，∵E为
弧BB′中点，∴∠BAF＝60°，∴△ABE为等边三角形．∵F为AE的中点，∴BF⊥AE，∴∠AFB=90°，∴BF＝AB?sin
∠BAF＝6×＝3，即最短路线长为3．故选D．【知识点】三视图；最短路线问题19.（2019年陕西省，2，3分）下列图形中，经过
折叠可以得到四棱柱的是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】四棱柱表面的展开图中，上下两个底面必须位于侧面展
开图的上下各一个，所以选项B是正确选项．【知识点】认识简单几何体的三视图．20.（2019年广西柳州市，2，3分）如图，这是一个
机械零部件，该零部件的左视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】左视图就是从几何体左边看到的图形，从左看可得一个圆在长方形
内，故选C．【知识点】三视图21.（2019贵州省安顺市，3，3分）如图，该立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．
【答案】C【解析】根据俯视图是从上面看到的图像判定即可【知识点】简单组合体的三视图22.(2019黑龙江大庆,9题,3分)一个"
粮仓"的三视图如图所示(单位:m),则它的体积是()A.21m3B30m3C.45m3D.63m3第9题图【答案】C【解析
】由图可知"粮仓"是由一个圆锥和一个圆柱组成的,其中,底面直径为6m,圆柱的高为4m,圆锥的高为3m,所以体积＝×32×4+×32
×3＝45m3,故选C.【知识点】三视图,圆柱体积,圆锥体积23.（2019黑龙江省龙东地区，13，3）如图是由若干个相同小正方
体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是（）A．6B．5C．4D．3【答案】B【解析】由主视图和俯视
图可知，搭成几何体的小正方体最多6块，最少5块，故选B.【知识点】三视图24.（2019吉林长春，3，3分）右图是由4个相同的小
正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是【答案】A.【解析】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层最右边有一个正方形，故选
A．【知识点】简单组合体的三视图25.（2019吉林省，2，2分）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立方体，它的俯视图为【答
案】D【解析】从上面看是一行四个小正方形，故选D【知识点】三视图26.（2019·江苏常州，3，2）下图是某几何体的三视图，该几何
体是（）A．3圆柱B．正方体C．圆锥D．球第
3题图【答案】A【解析】本题考查了由几何体的三视图认识几何体，因为该几何体的主视图与左视图都是矩形，所以该几何体是柱体；又因为该几
何体的俯视图是圆，所以该几何体是圆柱，因此本题选A．【知识点】三视图27.（2019·江苏镇江，14，3）一个物体如图所示，它的
俯视图是（）第14题图A．B．C．D．【答案】D．【解析】本题考查了几何体的三视图，因为从上面看，有3个小正方形，且这3
个小正方形排成一行，因此本题选D．【知识点】三视图28.（2019辽宁本溪，7，3分）如图所示，该几何体的左视图是【答案】B.【
解析】图中几何体的左视图如图所示：故选B．【知识点】简单组合体的三视图．29.（2019广西桂林，10，3分）一个物体的三视图如图
所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为A．B．C．D．【答案】C【解析
】解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为的正三角形．正三角形的边长．圆锥的底面圆半径是1，母线长是2，底面周长为
侧面积为，底面积为，全面积是．故选：C．【知识点】简单几何体的三视图30.（2019广西贺州，4，3分）如图是某几何体的三视图，
则该几何体是A．长方体B．正方体C．三棱柱D．圆柱【答案】B【解析】解：由已知三视图得到几何体是以正方体,故选：B．【知识点】由
三视图判断几何体31.（2019广西梧州，3，3分）一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，则这个几何体是A．圆柱B．
圆锥C．球D．正方体【答案】A【解析】解：一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，符合这个条件的几何体只有圆柱，因此这个几
何体是圆柱体．故选：．【知识点】由三视图判断几何体32.（2019湖北荆州，4，3分）某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的
是（）A．该几何体是长方体B．该几何体的高是3C．底面有一边的长是1D．该几何体的表面积为18平方单位【答案】D【解析】解：A
、该几何体是长方体，正确；B、该几何体的高为3，正确；C、底面有一边的长是1，正确；D、该几何体的表面积为：2×（1×2+2×3+
1×3）＝22平方单位，故错误，故选：D．【知识点】由三视图判断几何体33.（2019湖南邵阳，2，3分）下列立体图形中，俯视图
与主视图不同的是【答案】C【解析】解：A．俯视图与主视图都是正方形，故选项不合题意；B．俯视图与主视图都是正方形，故选项不合题意
；C．俯视图是圆，左视图是三角形；故选项符合题意；D．俯视图与主视图都是圆，故选项不合题意；故选：C．【知识点】简单几何体的三视图
34.（2019江苏常州，3，2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A．圆柱B．正方体C．圆锥D．球【答案】A【解析】
解：该几何体是圆柱．故选：A．【知识点】由三视图判断几何体35.（2019江苏镇江，14，3分）一个物体如图所示，它的俯视图是
【答案】D【解析】解：俯视图从图形上方观察即可得到，故选：D．【知识点】简单组合体的三视图36.（2019内蒙古赤峰，5，3分）
如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．三棱锥B．圆锥C．三棱柱D．圆柱【答案】B【解析】解：由于主视图和左视图为三角
形可得此几何体为锥体，由俯视图为圆形可得为圆锥．故选：B．【知识点】由三视图判断几何体37.（2019四川泸州，4，3分）下列立
体图形中，俯视图是三角形的是（）【答案】A【解析】解：A、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项正确；B、圆锥体的俯视图是圆，故此选
项错误；C、球的俯视图是圆，故此选项错误；D、立方体的俯视图是正方形，故此选项错误；故选：A．【知识点】简单几何体的三视图38.
（2019四川省雅安市，3，3分）图1是下面哪个图形的俯视图（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据从上面看得到的图形
是俯视图，A、B俯视图是圆，故不符合题意；C中俯视图是大圆中有一个小圆，不符合题意；D中的是圆锥，俯视图是圆内一点，符合题意；故
选D．【知识点】三视图39.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20
.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.二、填空题1
.（2019湖南郴州，15，3分）已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的
侧面展开图的面积是．（结果保留π）【答案】10π【解析】解：由三视图可知，该几何体是圆锥，∴侧面展开图的面积＝π?2?5＝1
0π，故答案为10π．【知识点】几何体的表面积；几何体的展开图；由三视图判断几何体2.（2019北京市，11题，2分）在如图
所示的几何体中，其三视图中有矩形的是_______.（写出所有正确答案的序号）【答案】①②.【解析】长方体的三种视图都是矩形，圆柱的主视图、左视图都是矩形，而俯视图是圆；圆锥的主视图、左视图都是三角形；圆锥的俯视图为带圆心的圆.故选①②.【知识点】三视图、矩形的判定.3.（2019湖北荆州，12，3分）如图①，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4cm，E，F，G分别是AB，AA1，AD的中点，截面EFG将这个正方体切去一个角后得到一个新的几何体（如图②），则图②中阴影部分的面积为cm2．【答案】2【解析】解：∵已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4cm，E，F，G分别是AB，AA1，AD的中点，∴GF＝GE＝EF2，过G作GH⊥EF于H，∴GHGF，∴图②中阴影部分的面积22cm2．故答案为：2．【知识点】截一个几何体；等边三角形的判定与性质；勾股定理时代博雅解析时代博雅解析 |
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