一、选择题1.(2019山东泰安,10题,4分)一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的五个小球,这些球除标号外都相同,从中随机摸出两个小
球,则摸出的小球标号之和大于5的概率为A.B.C.D.【答案】C【解析】随机摸出两个球,所有可能的结果有20种,每种结果的可能性相
同,其中,摸出的小球标号之和大于5的结果有12种,∴P＝,故选C.【知识点】求概率2.(2019山东枣庄,5题,3分)从－1,
2,3,－6这四个数中任取两个数,分别记作m,n,那么点(m,n)在函数图象上的概率是A.B.C.D.【答案】B【解析】从－1,
2,3,－6这四个数中任取两个数,所有可能的结果有12种,每种结果的可能性相同,其中,两数乘积为6的结果有4种,当两数乘积为6时,
点(m,n)必定在函数的图象上,因此P＝.故选B【知识点】概率,反比例函数3.（2019四川省乐山市，3，3）小强同学从，，，，
，这六个数中任选一个数，满足不等式的概率是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查了概率的计算与不等式解法的综合，的解
集为x<1，，，，，，这六个数中有，两个符合，故满足不等式的概率是，故选C.【知识点】一元一次不等式的解法；概率的计算4.（2
019浙江湖州，6，3）已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（
）A．B．C．D．【答案】C．【解析】∵P(从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料)＝＝，∴选C．【知识点
】概率5.（2019浙江省金华市，5，3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同.搅匀后任意摸出一个
球，是白球的概率为（）A.B.C.D.【答案】A．【解析】白球的概率为＝．故选A．【知识点】概率6.（2
019浙江省衢州市，5，3分）在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概
率是（A）A.1B.C.D.【答案】C【解析】本题考查概率的计算，因为在箱子里放有1个白球和2个红球，从箱子里任意摸出1个球有三种
情况：白球、红球1、红球2，所以摸到白球的概率是，故选C。【知识点】概率的计算7.（2019甘肃天水，7，4分）如图，正方形AB
CD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析
】解：设正方形ABCD的边长为2a，针尖落在黑色区域内的概率．故选：C．【知识点】几何概率8.（2019贵州黔东南，8，4分）平
行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中随机取出一个作
为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为（）A．B．C．D．1【答案】B【解析】解：根据平行四边形的判定定理，可推出平
行四边形ABCD是菱形的有①或③，概率为．故选：B．【知识点】平行四边形的判定与性质；菱形的判定；概率公式9.（2019湖北荆门，
7，3分）投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为a，b．那么方程x2+ax+b＝0有解的概率是（）A．B．C．D．
【答案】D【解析】解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中使a2﹣4b≥0，即a2≥4b的有19种，∴方程x2+ax+b＝0
有解的概率是，故选：D．【知识点】根的判别式；列表法与树状图法10.（2019湖北宜昌，13，3分）在“践行生态文明，你我一起行
动”主题有奖竞赛活动中，903班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能
性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：∵共设置“生态知识、生态技能、生态习惯
、生态文化”四个类别的竞赛内容，参赛同学抽到每一类别的可能性相同，∴小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是：．故选：B．【知识点】概率
公式11.（2019江苏泰州，4，3分）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：抛掷次数1002003004005
00正面朝上的频数5398156202244若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（）A．20B．300C．5
00D．800【答案】C【解析】解：观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，所以抛掷硬币的次数为10
00，则“正面朝上”的频数最接近1000×0.5＝500次，故选C．【知识点】用频率估计概率12.（2019山东菏泽，8，3分）
经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左
转的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：画“树形图”如图所示：∵这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中一辆向右
转，一辆向左转的情况有2种，∴一辆向右转，一辆向左转的概率为，故选B．【知识点】概率13.（2019四川资阳，5，4分）在一个布
袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红
球的可能性大，则红球的个数是（）A．4个B．5个C．不足4个D．6个或6个以上【答案】D【解析】解：∵袋子中白球有5个，且从袋
中随机取出1个球，取出红球的可能性大，∴红球的个数比白球个数多，∴红球个数满足6个或6个以上，故选：D．【知识点】可能性的大小14
.（2019台湾省，14，3分）箱子内装有53颗白球及2颗红球，小芬打算从箱子内抽球，以毎次抽出一球后将球再放回的方式抽53次球
．若箱子内每颗球被抽到的机会相等，且前52次中抽到白球51次及红球1次，则第53次抽球时，小芬抽到红球的机率为何？A．B．C．D
．【答案】D【解析】解：一个盒子内装有大小、形状相同的个球，其中红球2个，白球53个，小芬抽到红球的概率是：．故选：D．【知识点】
概率15.（2019浙江绍兴，4，4分）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高统计如下
：组别人数5384215根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是A．0.85B．0.57C．0.42D
．0.15【答案】D【解析】解：样本中身高不低于的频率，所以估计他的身高不低于的概率是0.15．故选：D．【知识点】利用频率估计概
率16.（2019浙江温州，4，4分）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张”梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽
取1张，是“红桃”的概率为A．B．C．D．【答案】A【解析】解：从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为，故选：A．【知识点】概率公
式二、填空题1.（2019湖南省岳阳市，11，4分）分别写有数字，，－1，0，π的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，
抽到无理数的概率是.【答案】【解析】五个数中和π是无理数，故从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是．【知识点】概率的计算2.(2
019山东聊城,15,3分)在阳光中学举行的春季运动会上,小亮和大刚报名参加100米比赛,预赛分A,B,C,D四组进行,运动员通过
抽签来确定要参加的预赛小组,小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是________.【答案】【解析】两人从四个组中抽一个组,共有16种
等可能的结果,其中,两人抽到同一组的结果有4种,∴小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率＝.【知识点】概率3.（2019山东淄博，16
，4分）某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任取两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦?青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概
率是【答案】【解析】解法1：列表如下女女女男男女女，女女，女女，男女，男女女，女女，女女，男女，男女女，女女，女女，男女，男男女
，男女，男女，男男，男男女，男女，男女，男男，男所有可能的结果数为20，选中一男一女的结果数为12，所以，选中一男一女的概率P＝.
解法2：画树状图如下所有可能的结果数为20，选中一男一女的结果数为12，所以，选中一男一女的概率P＝.【知识点】用列表法或树状图法
求事件的概率4.（2019四川达州，题号12，3分）如图所示的电路中，当随即闭合开关S、S、S中的两个时，能够让灯泡发光的概率为
______.【答案】【解析】共有、、、、、六种情况，其中能让灯泡发亮的有、、、四种情况，所以概率为【知识点】求概率5.（201
9天津市，15，3分）不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球，3个绿球和2个蓝球，这些球出颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球
，则它是绿球的概率是【答案】【解析】任意摸一个球，共有7种可能，其中绿色的有3种可能，所以答案为【知识点】概率6.(2019浙江
宁波,15题,4分)袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋中任意摸出一个球,则摸出的球是红球的概率为________
.【答案】【解析】袋中共有8个球,任意摸一次,有8中等可能的结果,其中,摸到红球的结果有5中,∴摸出的球是红球的概率＝【知识点】概
率7.(2019浙江台州,13题,5分)一个不透明的布袋中仅有2个红球,1个黑球,这些球除颜色外无其它差别,先随机摸出一个小球,
记下颜色后放回搅匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球颜色不同的概率是________.【答案】【解析】第一次第二次红1红2黑红
1(红1,红1)(红1,红2)(红1,黑)红2(红2,红1)(红2,红2)(红2,黑)黑(黑,红1)(黑,红2)(黑,黑)共有9种
等可能的结果,其中两次摸出小球颜色不同的可能结果有4种,∴P(两次摸出小球颜色不同)＝.【知识点】概率8.（2019重庆市B卷，
15，4）一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数。连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现
的点数的2倍的概率是【答案】【解析】因为本题两次抛掷结果互不影响，所以所有可能出现的结果为6×6=36种，其中第二次出现的点数
是第一次出现的点数的2倍的结果有（1,2），（2,4）,(3,6)共3种，所以根据概率计算公式P=故答案为【知识点】概率计算9.（
2019重庆A卷，15，4）一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的3个红球，2个白球，1个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球
，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为．【答案】．【解析】记红球三个分别为a1、a2、a3，白球两
个分别为b1、b2，黄球为c，现列表如下：由上表可知，共有36种等可能的结果，其中两个球都是红球的有9种情况，故P(两次都摸到红
球)＝＝．【知识点】概率；用列表法或树状图法求等可能条件下的事件的概率10.（2019甘肃武威，12，4分）一个猜想是否正确，科
学家们要经过反复的实验论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：实验者德摩根蒲丰费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基掷币次数614040401
00003600080640出现“正面朝上”的次数3109204849791803139699频率0.5060.5070.4980
.5010.492请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为．（精确到【答案】【解析】解：因为表中硬币出现“正面朝上”的频
率在0.5左右波动，所以估计硬币出现“正面朝上”的概率为0.5．故答案为0.5．【知识点】利用频率估计概率11.（2019贵州黔
东南，18，3分）从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知囗袋
中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有个白球．【答案】20【解析】解：摸了150次，其中有5
0次摸到黑球，则摸到黑球的频率是，设口袋中大约有x个白球，则，解得x＝20．故答案为：20．【知识点】用样本估计总体12.（20
19江苏宿迁，14，3分）抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是3的倍数的概率是．【答案】．【解析】解：∵骰子的六个面上分
别刻有1到6的点数，点数为3的倍数的有2个，∴掷得朝上一面的点数为3的倍数的概率为：．故答案为：．【知识点】概率公式13.（20
19江苏盐城，11，3分）如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为．【答
案】【解析】解：圆被等分成6份，其中阴影部分占3份，落在阴影区域的概率为，故答案为．【知识点】几何概率14.（2019江苏扬州，
11，3分）扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质鼠抽检的结果如下：抽取的毛绒玩具数205010020050010001500200
0优等品的频数19179118446292113791846优等品的频率0.9500.9400.9100.9200.9240.92
10.9190.923从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是．（精确到【答案】0.92【解析】解：从这
批毛绒玩具中，任意抽取一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是0.92，故答案为0.92．【知识点】利用频率估计概率15.（2019
四川成都，23，4分）一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同．再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸
出一个球，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为【答案】20【解析】解：设盒子中原有的白球的个数为x个，根据题意得：，解
得：x＝20，经检验：x＝20是原分式方程的解；∴盒子中原有的白球的个数为20个．故答案为：20.【知识点】概率公式16.（201
9浙江嘉兴，12，4分）从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为．【答案】【解析】解：树状图如图所示：
共有6个等可能的结果，甲被选中的结果有4个，甲被选中的概率为；故答案为：．【知识点】概率三、解答题1.（2019江苏省无锡市，2
2，8）某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，
则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品.（1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为；（2）如果小芳有两次摸球机
会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）【思路分析】本题考查了列表法与树状图
法，以及概率公式，（1）根据概率公式直接求概率；画树状图求概率.【解题过程】（1）（2）根据题意，画出树状图如下：∵共有等可能事
件12种，其中符合题目要求，∴获得2份奖品的事件有2种所以概率P=.【知识点】概率；树状图2.（2019四川南充，2
1，6分）2019年5月，以“寻根国学，传承文明”为主题的兰州市第三届“国学少年强国学知识挑战赛”总决赛拉开序幕．小明晋级了总决赛
，比赛过程分两个环节，参赛选手须在每个环节中各选一道题目．第一环节：写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙（分别用，，，表示）；第
二环节：成语听写、诗词对句、经典诵读（分别用，，表示）．（1）请用树状图或列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能结果；（2
）求小明参加总决赛抽取题目是成语题目（成语故事、成语接龙、成语听写）的概率．【思路分析】（1）利用画树状图展示所有12种等可能的结
果数；（2）找出小明参加总决赛抽取题目是成语题目的结果数，然后根据概率公式计算即可．【解题过程】解：（1）画树状图为：共有12种等
可能的结果数；（2）小明参加总决赛抽取题目是成语题目的结果数为2，所以小明参加总决赛抽取题目是成语题目（成语故事、成语接龙、成语听
写）的概率．【知识点】概率3.（2019甘肃武威，23，10分）2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”于4月29
日至10月7日在北京延庆区举行．世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：．“解密世园会”、．“爱我
家，爱园艺”、．“园艺小清新之旅”和．“快速车览之旅”．李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览
，每条线路被选择的可能性相同．（1）李欣选择线路．“园艺小清新之旅”的概率是多少？（2）用画树状图或列表的方法，求李欣和张帆恰好选
择同一线路游览的概率．【思路分析】（1）由概率公式即可得出结果；（2）画出树状图，共有16种等可能的结果，李欣和张帆恰好选择同一线
路游览的结果有4种，由概率公式即可得出结果．【解题过程】解：（1）在这四条线路任选一条，每条被选中的可能性相同，在四条线路中，李欣
选择线路．“园艺小清新之旅”的概率是；（2）画树状图分析如下：共有16种等可能的结果，李欣和张帆恰好选择同一线路游览的结果有4种，
∴李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率为．【知识点】概率4.（2019甘肃省，23，6分）在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、
材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲袋中任意摸出一个
小球，记下数字为，再从乙袋中摸出一个小球，记下数字为．（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有可能的结果；（2）若，都是方程的解时
，则小明获胜；若，都不是方程的解时，则小利获胜，问他们两人谁获胜的概率大？【思路分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图可
得所有可能的结果；（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出数字之积能被2整除的结果数，然后根据概率公式求解．【解题过程】解
：（1）树状图如图所示：（2），都是方程的解，，，或，，由树状图得：共有12个等可能的结果，，都是方程的解的结果有2个，，都不是方
程的解的结果有2个，小明获胜的概率为，小利获胜的概率为，小明、小利获胜的概率一样大．【知识点】概率5.（2019江苏连云港，21
，10分）现有、、三个不透明的盒子，盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，盒中装有红球、黄球各1个，盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除颜
色外都相同．现分别从、、三个盒子中任意摸出一个球．（1）从盒中摸出红球的概率为；（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至
少有一个红球的概率．【思路分析】（1）从盒中摸出红球的结果有一个，由概率公式即可得出结果；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果
数，摸出的三个球中至少有一个红球的结果有10种，由概率公式即可得出结果．【解题过程】解：（1）从盒中摸出红球的概率为；故答案为：；
（2）画树状图如图所示：共有12种等可能的结果，摸出的三个球中至少有一个红球的结果有10种，摸出的三个球中至少有一个红球的概率为．
【知识点】概率6.（2019江苏南京，21，8分）某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活
动．（1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是．【思路
分析】（1）由树状图得出共有12个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有6个，由概率公式即可得出结果；（2）乙同学随机选择连续的
两天，共有3个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的结果有2个，由概率公
式即可得出结果．【解题过程】解：（1）画树状图如图所示：共有12个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有6个，∴甲同学随机选择两
天，其中有一天是星期二的概率为；（2）乙同学随机选择连续的两天，共有3个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（
星期三，星期四）；其中有一天是星期二的结果有2个，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），∴乙同学随机选择连续的两天，其中有一天
是星期二的概率是；故答案为：．【知识点】概率7.（2019江苏泰州，19，8分）小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动
．该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用A、B、C表示），第二阶段有“故事演讲”、
“诗歌朗诵”2个项目（依次用D、E表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等
可能的结果，并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率．【思路分析】画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式
计算可得．【解题过程】解：画树状图如下由树状图知共有6种等可能结果，其中小明恰好抽中B、D两个项目的只有1种情况，所以小明恰好抽中
B、D两个项目的概率为．【知识点】概率8.（2019江苏盐城，20，8分）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜
色外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是．（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出
1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）【思路分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展
示所有6种等可能的结果数，找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解．【解题过程】解：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红
球的概率；、故答案为；（2）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为2，所以两次都摸到红球的概率．【知识点
】概率公式9.（2019江苏扬州，22，8分）只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数．我国数学家陈景润从哥德巴赫猜想的研究
中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是：“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和”．如．（1）若从7、11、19、23这4个素数
中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是；（2）从7、11、19、23这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个数
，再用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于30的概率．【思路分析】（1）直接根据概率公式计算可得；（2）画树状图得出所有
等可能结果，再从中找到符合条件的结果数，利用概率公式计算可得．【解题过程】解：（1）从7、11、19、23这4个素数中随机抽取一个
，则抽到的数是7的概率是．故答案为．（2）树状图如图所示：共有12种可能，满足条件的有4种可能，所以抽到的两个素数之和等于30的概
率【知识点】数学常识；概率公式10.（2019山东青岛，17，6分）小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字1，2，3，4的4个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同．从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字．若两次数字差的绝对值小于2，则小明获胜，否则小刚获胜．这个游戏对两人公平吗？请说明理由．【思路分析】列表得出所有等可能的情况数，找出两次数字差的绝对值小于2的情况数，分别求出两人获胜的概率，比较即可得到游戏公平与否．【解题过程】解：这个游戏对双方不公平．理由：列表如下：12341234所有等可能的情况有16种，其中两次数字差的绝对值小于2的情况有，，，，，，，，，共10种，故小明获胜的概率为：，则小刚获胜的概率为：，，这个游戏对两人不公平．【知识点】游戏公平吗11.（2019四川南充，19，6分）现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字，，0，2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．（1）随机的取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率．（2）先随机抽取一张卡片，其上的数字作为点的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点在直线上的概率．【思路分析】（1）由概率公式即可得出结果；（2）直接利用树状图法列举出所有可能进而得出答案．【解题过程】解：（1）随机的取一张卡片，抽取的卡片上的数字为负数的概率为；（2）画树状图如图所示：共有16个可能的结果，点在直线上的结果有2个，点在直线上的概率为．【知识点】一次函数的图象；列表法与树状图法；概率公式时代博雅解析时代博雅解析 |
|
