三、解答题1.（2019山东省济宁市，题号18，分值7）如图，点M和点N在∠AOB内部．（1）请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相
等，且到∠AOB两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）；（2）请说明作图理由．【思路分析】∠AOB的角平分线上的点到角两边的距
离相等，到点M和N的距离相等的点在线段MN的垂直平分线上；【解题过程】(1)画出∠AOB的角平分线，画出线段MN的垂直平分线，两
者的交点就得到P点．（2）作图的理由：点P在∠AOB的角平分线上，又在线段MN的垂直平分线上，∠AOB的角平分线和线段MN的垂直平
分线的交点即为所求．【知识点】角平分线的判定和画法；垂直平分线的判定和画法；2（2019江苏省无锡市，26，10）按要求作图，不要
求写作法，但要保留作图痕迹如图1，A为圆O上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出得内接正方形；我们知道，三角形具有性质，三边的垂直
平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高交于同一点，请运用上述性质，只用直
尺（不带刻度）作图：如图2，在□ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F；②图3，在由小正方形组成的网格中，的顶点都在小正方形的
顶点上，作△ABC的高AH.【思路分析】（1）作直径的垂直平分线找，找到它与圆的交点与直径端点围成的四边形即可；（2）①作△BDC
的重心G，连结DG并延长交CB于点F即可；②作AC、AB边上的高，找到交点G，再连结AG并延长交CB于点H即可.【
解题过程】连结AE并延长交圆E于点C，作AC的中垂线交圆于点B，D，四边形ABCD即为所求.（2）①连结AC
，BD交于点O，连结EB交AC于点G，连结DG并延长交CB于点F，F即为所求.②【知识点】中垂线；圆周角
定理；平行四边形；重心；垂心时代博雅解析时代博雅解析 |
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