初中数学锐角三角形函数填空题专题训练含答案姓名：__________班级：__________考号：__________
一、填空题（共20题）
1、如图，在四边形中，，且与不平行，，，对角线平分，，分别是底边，的中点，连接，点是上的任意一点，连接，，则的最小值为________．
2、0，则的值为___．
3、Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=8，则AB=______．
4、满足，则__．
5、C测一段水平雪道一端A处的俯角为50°，另一端B处的俯角为45°，若无人机镜头处的高度为米，点A，D，B在同一直线上，则通道AB的长度为_________米．(结果保留整数，参考数据，，)
6、中，，点D、E分别在、上，点F在内．若四边形是边长为1的正方形，则________．
7、sin30°_____．
8、计算：????。?
9、－(－4)－1+－2cos30°=_______
10、对于锐角，若cot=，则cot45°=????．???????
11、计算+sin60°﹣=?????．
12、如图，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是???．
?
13、在中，有理数的个数是???个。
14、已知的补角是120°，则tanA=????。
15、计算：tan45°+cos45°=?????.
16、如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE=AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O，则tan∠AEO=．
17、计算：计算：＝.
18、在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA﹣|+（sinB﹣）2=0，则∠C=??．
19、若∠的余角为60°，则∠=????，Sin=?????．
20、已知α是锐角，且sin(α+15°)=，则α＝__________
============参考答案============
一、填空题
1、
要求PA+PB的最小值，PA、PB不能直接求，可考虑转化PA、PB的值，从而找出其最小值求解．
【详解】
解：∵E，F分别是底边AD，BC的中点，四边形ABCD是等腰梯形，
∴B点关于EF的对称点C点，∴AC即为PA+PB的最小值，
∵∠BCD=60°，对角线AC平分∠BCD，∴∠ABC=60°，∠BCA=30°，
∴∠BAC=90°，，，
，∵AD=2，，
∴PA+PB的最小值＝AB?tan60°．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了等腰梯形的性质和轴对称图形的性质，三角函数等知识的综合应用．综合运用这些知识是解决本题的关键．
2、1
由分式为0的条件，推导出且，求得．对进行化简，得，将代入其中，得，进而求出．
【详解】
解：，
且．
且．
且．
且．
．
，
．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查分式为0的条件、三角函数的定义以及以及三角函数的关系，熟练掌握分式为0的条件、三角函数的定义以及以及三角函数的关系是解决本题的关键．
3、
在Rt△ABC中，根据正弦定义，结合题意得到，再代入BC=8，即可解题．
【详解】
解：
故答案为：．
【点睛】
本题考查解直角三角形，涉及正弦等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
4、
根据特殊锐角三角函数值可得答案．
【详解】
解：，
，
又，
，
，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟知特殊角的三角函数值．
5、438
根据等腰直角三角形的性质求出，根据正切的定义求出，结合图形计算即可．
【详解】
解：由题意得，，
在中，，
（米），
在中，，
则（米），
则（米），
故答案是：．
【点睛】
本题查考了解直角三角形的应用——仰角俯角问题，解题的关键是：能借助构造的直角三角形求解．
6、
连接AF，CF，过点F作FM⊥AB，由，可得FM=1，再根据锐角三角函数的定义，即可求解．
【详解】
解：连接AF，CF，过点F作FM⊥AB，
∵四边形是边长为1的正方形，
∴∠C=90°，
∴AB=，
∵，
∴，
∴FM=1，
∵BF=，
∴．
故答案是：．
【点睛】
本题主要考查锐角三角函数的定义，勾股定理，掌握”等积法“是解题的关键．
7、
试题分析：根据特殊角的三角函数值计算即可：sin30°=．
8、6???????
9、?5/4；??
10、1??
11、；
12、
13、3?
14、??????
15、2???
16、考点：
全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；特殊角的三角函数值。
专题：
证明题。
分析：
根据等边三角形性质和三线合一定理求出∠BAF=30°，推出AB=AE，根据SAS证△BAO≌△EAO，推出∠AEO=∠ABO=30°即可．
解答：
解：∵△ABC是等边三角形，
∠ABC=60°，AB=BC，
∵BF⊥AC，
∴∠ABF=∠ABC=30°，
∵AB=AC，AE=AC，
∴AB=AE，
∵AO平分∠BAE，
∴∠BAO=∠EAO，
∵在△BAO和△EAO中
∵，
∴△BAO≌△EAO，
∴∠AEO=∠ABO=30°，
∴tan∠AEO=tan30°=，
故答案为：．
点评：
本题考查了等边三角形性质，全等三角形的性质和判定，特殊角的三角函数值等知识点的应用，关键是证出∠AEO=∠ABO，题目比较典型，难度适中．
17、?
18、考点：
特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形内角和定理。
分析：
首先根据绝对值与偶次幂具有非负性可知cosA﹣=0，sinB﹣=0，然后根据特殊角的三角函数值得到∠A、∠B的度数，再根据三角形内角和为180°算出∠C的度数即可．
解答：
解：∵|cosA﹣|+（sinB﹣）2=0，
∴cosA﹣=0，sinB﹣=0，
∴cosA=，sinB=，
∴∠A=60°，∠B=45°，
则∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣45°=75°，
故答案为：75°．
点评：
此题主要考查了非负数的性质，特殊角的三角函数值，三角形内角和定理，关键是要熟练掌握特殊角的三角函数值．
19、，???；
20、
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
|
|
