初中数学位似填空题专题训练含答案姓名：__________班级：__________考号：__________
一、填空题（共20题）
1、已知在平面直角坐标系中，△AOB的顶点分别为点A（2，1）、点B（2，0）、点O（0，0），若以原点O为位似中心，相似比为2，将△AOB放大，则点A的对应点的坐标为________．
2、DABC中，点A的坐标为（3，6），以原点O为位似中心，将DABC位似缩小后得到△A￠B￠C￠．若点A￠的坐标为（1，2），△A￠B￠C￠的面积为1，则DABC的面积为_________．
3、如图，已知△OAB与△OA1B1是相似比为1∶2的位似图形，点O是位似中心，若A(-3,2)，则点A1的坐标是???．
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4、．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________．
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5、如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是???．
6、在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标为?．
7、如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________．【根据2010广东湛江中考试第13题改编】
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8、如图所示:Rt△ABO中,直角边BO落在x轴负半轴上，点A的坐标是（－4，2），以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标为__???．
9、如图，ABC与DEF是位似图形，相似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于_____
10、△ABC与△DEF是位似比为1:3的位似图形，若，则△DEF的面积为????.
11、如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为???cm.
12、如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A1B1C1D1E1，则OD∶OD1=???.
13、从下列4个命题中任取一个①的平方根是;②是方程x2﹣6=0的
??解;③如果两个图形是位似图形，则这两个图形一定相似；④在半径为4的???
??圆中，15°的圆周角所对的弧长为π；是真命题的概率是??.??
14、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△顶点的横、纵坐标都是整数．若△ABC与△是位似图形，则位似中心的坐标是???.
15、已知：如图，E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为．
16、如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是
（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形
△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设B′的坐标是（3，-1），
则点B的坐标是________.
17、如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AB：DE=．
18、如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为．
19、如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD，若CD=2，则端点C的坐标为．
20、．如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是___________．
============参考答案============
一、填空题
1、4，2）或（－4，－2）
【解析】
根据位似变换的定义，作出图形，可得结论．
【详解】
解：如图，观察图象可知，点A的对应点的坐标为（4，2）或（-4，-2）．
故答案为：（4，2）或（-4，-2）．
【点睛】
本题考查作图-位似变换，解题的关键是正确作出点A的对应点E，G，点B的对应点F，H．
2、
根据点和A￠的坐标的横坐标和纵坐标之比求得两个三角形的位似比，根据相似比等于位似比，以及面积比等于相似比的平方，以及△A￠B￠C￠的面积即可求得DABC的面积．
【详解】
点A的坐标为（3，6），点A￠的坐标为（1，2）
DABC与△A￠B￠C￠的相似比为
△A￠B￠C￠的面积为1，
DABC的面积为9
故答案为：9
【点睛】
本题考查了位似图形的性质，相似比等于位似比，相似三角形的性质，理解位似比等于相似比是解题的关键．
3、?(6,-4)
4、
5、?（9，0）??
6、或；
7、?
8、（-2,1）或（2，-1）???
9、6
10、
11、18
12、1∶2
13、?;?
14、
15、（﹣2，1）或（2，﹣1）．
考点：位似变换．
分析：E（﹣4，2）以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是E（﹣4，2）的坐标同时乘以或﹣，因而得到的点E′的坐标为（﹣2，1）或（2，﹣1）．
解答：解：根据题意可知，点E的对应点E′的坐标是E（﹣4，2）的坐标同时乘以或﹣，
所以点E′的坐标为（﹣2，1）或（2，﹣1）．
16、（-3,）
17、2：3【考点】位似变换．
【分析】由△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心，根据位似图形的性质，即可得AB∥DE，即可求得△ABC的面积：△DEF面积=，得到AB：DE═2：3．
【解答】解：∵△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，
∴△ABC∽△DEF，
∴△ABC的面积：△DEF面积=（）2=，
∴AB：DE=2：3，
故答案为：2：3．
【点评】此题考查了位似图形的性质．注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．
18、1：4
【考点】位似变换．
【分析】由AD=OA，易得△ABC与△DEF的位似比等于1：2，继而求得△ABC与△DEF的面积之比．
【解答】解：∵以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，AD=OA，
∴AB：DE=OA：OD=1：2，
∴△ABC与△DEF的面积之比为：1：4．
故答案为：1：4．
【点评】此题考查了位似图形的性质．注意相似三角形的面积比等于相似比的平方．
19、（2，2）．
【考点】位似变换；坐标与图形性质．
【分析】根据点A、B的坐标，得到AB=1，根据CD=2，得到位似比为：1：2，结合图形得出，则点A的对应点C的坐标是A（1，1）的坐标同时乘以2，因而得到的点C的坐标．
【解答】解：∵线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，1），
∴AB=1，
∵以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD，CD=2，
∴两图形位似比为：1：2，
∴点C的坐标为：（2，2）．
故答案为：（2，2）．
【点评】本题考查了位似变换及坐标与图形性质的知识，关于原点成位似的两个图形，若位似比是k，则原图形上的点（x，y），经过位似变化得到的对应点的坐标是（kx，ky）或（﹣kx，﹣ky）．
20、（2，1）或（﹣2，﹣1）．
【考点】位似变换；坐标与图形性质．
【分析】易得线段AB垂直于x轴，根据所给相似比把各坐标都除以3或﹣3即可．
【解答】解：如图所示：
∵A（6，3），B（6，0）两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为，
∴A′、A″的坐标分别是A′（2，1），A″（（﹣2，﹣1）．
故答案为：（2，1）或（﹣2，﹣1）．
【点评】此题主要考查了位似图形变换，用到的知识点为：各点到位似中心的距离比也等于相似比．
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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