初中数学概率初步简答题专题训练含答案姓名：__________班级：__________考号：__________
一、解答题（共10题）
1、有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；
（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．
?
2、赏郎中学初三某班的同学积极参加体育锻炼，该班班长在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表是他的测试成绩及相关数据：学科网
第一回投球 第二回投球 第三回投球 第四回投球 第五回投球 第六回投球 每回投球次数 5 10 15 20 25 30 每回进球次数 3 8 16 17 18 相应频率 0.6 0.8 0.4 0.8 0.68 0.6 （1）请将数据表补充完整。（2）画出班长进球次数的频率分布折线图。
（3）就数据5、10、15、20、25、30而言，这组数据的中位数是多少？（4）如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试的频率将稳定在他投球1次时进球的概率附近，请你估计这个概率是多少？并说明理由。（结果用分数表示）
3、某商场举行“庆元旦，送惊喜”抽奖活动，10000个奖券中设有中奖奖券200个．
(1)小红第一个参与抽奖且抽取一张奖券，她中奖的概率有多大?
(2)元旦当天在商场购物的人中，估计有2000人次参与抽奖，商场当天准备多少个奖品较合适?
4、一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色不同外其余都相同)，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为．
?(1)试求袋中绿球的个数；
???(2)第1次从袋中任意摸出l球(不放回)，第2次再任意摸出1球，请你用画树
状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．
5、在一次转盘游戏中,小文根据实验数据绘制出下面的扇形统计图,求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数.
6、如图所示，若甲、乙两人分别转动转盘A和转盘B，转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得到一个数字，如果最终得到的数字是偶数得1分，否则不得分，按以上游戏规则转动10次转盘，这个游戏对甲、乙两人公平吗？说明理由．
7、某公司现有甲、乙两种品牌的计算器。甲品牌计算器有A，B，C三种不同的型号，乙品牌计算器有D，E两种不同的型号。新华中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器．
(1)写出所有的选购方案(利用树状图或列表方法表示)：
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号计算器被选中的概率是多少?
(3)现知新华中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个(价格如图所示)，恰好用了1000元人民币，其中甲品牌计算器为A．型号计算器，求购买的A型计算器有多少个?
8、如图，阅读对话，解答问题．
（1）试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2+px+q=0的所有等可能结果；
（2）求（1）中方程有实数根的概率．
9、某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图5所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：
⑴柑橘损坏的概率估计值为???，柑橘完好的概率估计值为?????；
⑵估计这批柑橘完好的质量为?????千克；
⑶如果公司希望销售这些柑橘能够获得25000元的利润，那么在出售(已去掉损坏的柑橘)时，每千克柑橘大约定价为多少元比较合适？
10、某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：
求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？
（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围．
（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？
?
============参考答案============
一、解答题
1、（1）画树状图如下：
?
或列表如下：
????幸运数
积
吉祥数 1 2 3 4 0 0 0 0 0 1 1 2 3 4 3 3 6 9 12 由图（表）知，所有等可能的结果有12种，其中积为0的有4种，
所以，积为0的概率为．）
（2）不公平．
因为由图（表）知，积为奇数的有4种，积为偶数的有8种．
所以，积为奇数的概率为，
积为偶数的概率为．
因为，所以，该游戏不公平．
游戏规则可修改为：
若这两个数的积为0，则小亮赢；积为奇数，则小红赢．
（只要正确即可）
2、解：（1）表中空格中填：6
（2）
?
??????????????
（3）中位数是17.5
（4）
3、解：（1）小红中奖的概率
（2）＝40，
因此商场当天准备奖品40个比较合适．
4、解：（1）设绿球的个数为，由题意，得
????解得=1，经检验=1是所列方程的根，所以绿球有1个。
??（2）根据题意，画树状图：
????
????由图知共有12种等可能的结果，即（红1，红2），（红1，黄），（红1，绿），（红2，红1），（红2，黄），（红2，绿），（黄，红1），（黄，红2），（黄，绿），（绿，红1），（绿，红2），（绿，黄），其中两次都摸到红球的结果有两种（红，红2），（红1）
∴P（两次都摸到红球）=
????或根据题意，画表格：
????
??由表格知共有12种等可能的结果，其中两次都摸到红球的结果有两种
∴P（两次都摸到红球）=
5、每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是80×15%+50×15%+10×20%=21.5(元).
6、不公平，甲获胜的机会大于乙获胜的机会．
因为无论怎样转，对于转盘A按规则得到偶数的概率为，
而转盘B得到偶数的概率为．
7、解：(1)树状图表示如下：
或列表表示如下：
A B C ?D (D,A) (D，B) (D，C) ?E (E,A) (E，B) (E,C) 有6种可能结果：(A,D)，(A,E)，(B,D)，(B,E)，(C,D)，(C,E)．
(2)因为选中A型号计算器有2种方案，即(A,D)，(A,E)，
所以A型号计算器被选中的概率是?????
(3)由(2)可知，当选用方案(A，D)对，设购买A型号，D型号计算器分别为，个，
根据题意，得解得
经检验不符合题意．舍去；???
当选用方案(A，E)时，设购买A型号、E型号计算器分别为为，个，
根据题意，得解得
所以新华中学购买了5个A型号计算器．????
8、（1）解：（1）
等可能结果为：①x2+2x+1=0；②x2+2x﹣1=0；③x2+x+2=0；④x2+x﹣1=0；
⑤x2﹣x+2=0，⑥x2﹣x+1=0；???????
…………3分
（2）共6种情况，其中①②④3个方程有解，所以概率为．
…………3分
????????????
9、解：（1）0.1，0.9；
（2）9000；
（3）设每千克柑橘定价x元，
9000x-10000×2=25000
?????解得x=5
答：每千克柑橘定价5元比较合适.
10、解：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是：＝100.8．
因为100.8>100，所以一定超过全校平均次数．
（2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由4+13+19=36，所以中位数一定在100～120范围内．
（3）该班60秒跳绳成绩大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人），
．所以，从该班任选一人，跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66．
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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