初中数学弧长和扇形面积填空题专题训练含答案姓名：__________班级：__________考号：__________
一、填空题（共24题）
1、若弧长为的扇形的面积为，则该扇形的半径为______.
2、120°，面积为12π，则扇形的半径是______．
3、,⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm,则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是_____cm2
4、中，，，．以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留）．
5、10，高为8，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为__________．（用含π的代数式表示），圆心角为__________度．
6、绕点C顺时针旋转得到．已知，则线段AB扫过的图形（阴影部分）的面积为__________________．
7、1cm，它的侧面展开图的圆心角为，则这个圆锥的母线长为____cm．
8、如图，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于P点．则图中阴影部分的面积是________．
9、如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径是，油面高为，截面上有油的弓形（阴影部分）的面积为????。
?
10、如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是_______
?
11、如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是????
12、如图所示：用一个半径为60cm，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为??cm．
?
13、如图两个完全相同的长方形ABCD和CDEF拼在一起，已知AB=1，AD=a，以A为圆心，a为半径画弧，交BC于G；以D为圆心，a为半径画弧交DC延长线于P，交CF与H，当两个阴影部分面积相等时，则a的值为???；
???????
14、要修一段如图所示的圆弧形弯道，它的半径是48m，圆弧所对的圆心角是60°，那么这段弯道长_____________________m(保留π).
?????????
15、要制造一个圆锥形的烟囱帽，如图，使底面半径r与母线l的比r∶l=3∶4，那么在剪扇形铁皮时，圆心角应取_____.
16、?已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是_________．
?
17、?如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若，，则弧的长为???cm.
18、在半径为18的圆中,120°的圆心角所对的弧长是____________
19、小红在A处的影子为AB，AB＝1m，A到电线杆的距离OA＝1.5m，小红从A点出发绕O点转一圈(以OA为半径)，如图所示，则小红的影子“扫”过的面积为________m2.
20、如图，扇形AOB的圆心角为45°，半径长为，BC⊥OA于点C，则图中阴影部分的面积为??．（结果保留π）
21、在Rt△ABC中，BC=2cm，∠B=60°，若将其从如图位置沿着直线a向右滚动（不滑动）一周后，再向右平移cm，则点A所经过的路线长为???cm．
22、某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图均为边长为1的等边三角形，则该几何体的表面积是???．
23、一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），则B点从开始至结束所走过的路程长度为_________．
?
24、如图，已知半圆的直径AB=2a，C、D把弧AB三等分，E是直径上任意一点，
则阴影部分的面积为???
============参考答案============
一、填空题
1、4
由一个扇形的弧长是4πcm，扇形的面积为8πcm2，根据扇形的面积等于弧长与半径积的一半，即可求得答案．
【详解】
设半径是rcm，
∵一个扇形的弧长是4πcm，扇形的面积为8πcm2，
∴8π=×4π×r，
解得r=4．
故答案为：4．
【点睛】
此题考查了扇形面积公式．此题比较简单，解题的关键是熟记扇形的公式．
2、6
根据扇形的面积公式S=，得R=．
【详解】
根据扇形的面积公式，得
R===6，
故答案为6．
【点睛】
本题考查了扇形面积的计算，属于基础题，解答本题的关键是能够灵活运用扇形的面积公式．
3、2π
因为三个小扇形所在圆半径相等，根据三角形的内角和是180度，将三个小扇形组合成一个半圆，即可求面积．
【详解】
解：S阴影==2π．
故答案是：2π．
【点睛】
本题考查了扇形面积的计算；三角形内角和定理．熟记公式是关键．
4、
连接，由扇形面积﹣三角形面积求解．
【详解】
解：连接，
∵，
∴，
∵，
∴为等边三角形，
∴，，
∴，
∵，
∴阴影部分的面积为．
故答案为：．
【点睛】
本题考查扇形的面积与等边三角形的性质与判定，解题关键是判断出三角形CBE为等边三角形与扇形面积的计算．
5、216
根据题意可确定，圆锥侧面展开图是半径为8的扇形，并且其弧长即为底面圆的周长，因而求出底面圆的周长即可，另外根据扇形的弧长公式即可直接求出展开之后的圆心角．
【详解】
如图，由题意可知，AB=10，AO=8，
在Rt△ABO中，由勾股定理可得，BO=6，
则该扇形展开后侧面是半径为10的扇形，其弧长即为底面圆的周长，
∴底面的周长为：，
根据弧长公式可得：，解得：，
故答案为：；216．
【点睛】
本题考查圆锥的侧面展开问题，理解圆锥侧面展开图形的性质以及基本定理是解题关键．
6、
由于将△ABC绕点C旋转120°得到△A′B′C′，可见，阴影部分面积为扇形ACA′减扇形BCB′，分别计算两扇形面积，再计算其差即可．
【详解】
解：如图：由旋转可得：
∠ACA′=∠BCB′=120°，又AC=3，BC=2，
S扇形ACA′==，
S扇形BCB′==，
则线段AB扫过的图形的面积为=，
故答案为：
【点睛】
本题考查了扇形面积的计算和阴影部分的面积，将阴影部分面积转化为两扇形面积的查是解题的关键．
7、4
根据圆锥侧面展开图可知圆锥底面圆的周长即为侧面展开图的弧长，然后由题意可进行求解．
【详解】
解：设母线长为R，由题意得：
，
∴，
解得：，
∴这个圆锥的母线长为4cm，
故答案为4．
【点睛】
本题主要考查圆锥侧面展开图及弧长计算，熟练掌握圆锥侧面展开图及弧长计算是解题的关键．
8、（如果得0．04也可得满分）
9、
10、2π
11、60π
12、25????
13、?????
14、16π；
15、270°；
16、米
17、?2π?
18、12π
19、【解析】小红的影子“扫”过的面积应为一个圆环的面积，
也就是：π·OB2－π·OA2＝π(2.52－1.52)＝4π(m2)
【答案】4π
20、?
【相关知识点】计算扇形的面积，计算直角三角形的面积，锐角三角函数
【解题思路】本题是属于基础性的题目的一个组合，只要记住公式即可正确解出.从图中可以看出阴影部分的面积是扇形的面积减去直角三角形OBC的面积，扇形的面积为，直角三角形的面积为，所以阴影部分的面积为.
21、
【相关知识点】图形的旋转、弧长公式
【解题思路】弧长公式为；在运动的过程中，首先A将沿着以点C为圆心，AC为半径的圆弧运动，此时弧长为，然后沿着点A为圆心，AB长为半径的圆弧运动，此时A未动，接着A沿着点B为圆心，BC长为半径的圆弧运动，其弧长为，最后向右平移，所以A所经过的路线总长为.
22、?
【相关知识点】圆锥的侧面积和全面积计算公式。
【解题思路】由三视图可知圆锥的底面圆半径是，母线长是1，底面圆的周长就是侧面展开扇形的弧长，利用扇形面积等于弧长乘以半径的一半这个公式可以求出圆锥的侧面积是，它的底面积是，故全面积是.
23、???
24、
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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