初中数学旋转作图专题训练含答案姓名：__________班级：__________考号：__________
一、作图题（共20题）
1、如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC。
①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1。
②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C。
③若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标。
2、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（2，3），C（5，2）。如果将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得到△A1B1C。
（1）请在图中画出△A1B1C；
（2）请作出△A1B1C的外接圆(尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法)；
（3）在图中已画好的格点上，是否存在点D，使得=，请写出符合条件的所有D点的坐标（C点除外）。(原创)
3、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．ΔABO的三个顶点A，B，O都在格点上．
（1）画出ΔABO绕点O逆时针旋转900后得到的三角形Δ；
（2）根据所画的图找出点和点的坐标.
4、,如图，在由边长为的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即和．请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将重合到上；
5、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。
⑴分别写出图中点A和点C的坐标；⑵画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；⑶在⑵的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）
6、如右图，在网格图中建立平面直角坐标系，的顶点坐标为、、．
（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；
（2）画出绕C１顺时针方
向旋转900后得到的；
（3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：?????；并计算的面积：???.
（4）在坐标轴上是否存在P点，使得△PAB与△CAB的面积相等，若有，则求出点P的坐标.
7、在网格纸上按以下要求作图,不用写作法:
(1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案.
(2)作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案.
8、如下图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，?△ABC的顶点均在格点上.
（1）画出将△ABC向右平移2个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；
（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长．
9、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和一点O，△ABC的顶点与点O均与小正方形的顶点重合．
（1）在方格纸中，将△ABC向下平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画△A1B1C1．
（2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2，请画△A2B2C2．
10、每个小方格都是边长为1个单位长度，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示．
（1）画出正方形ABCD关于原点中心对称的图形；
（2）画出正方形ABCD绕点D点顺时针方向旋转90°后的图形；
（3）求出正方形ABCD的点B绕点D点顺时针方向旋转90°后经过的路线．
11、如图，在方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上．
（1）在图中作出将△ABC向右平移5个单位后的图形△A1B1C1；
（2）在图中作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A2B2C．
12、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．
13、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）画出向下平移4个单位后的，并直接写出在平移过程中扫过的面积；
（2）画出绕点顺时针旋转后的，并直接写出点旋转到所经过的路线长．
14、如图，在平面直角坐标系中，和关于点成中心对称。
???(1)画出对称中心，并写出点的坐标；
???(2)画出绕点逆时针旋转后的；
???(3)画出与关于点成中心对称的；
(4)请直接写出的面积????。
15、如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长为1．
⑴画出△AOB关于x轴的对称．
⑵画出将△AOB绕点O顺时针旋转90°的，并判断和在位置上有何关系？若成中心对称，请直接写出对称中心坐标；如成轴对称，请直接写出对称轴的函数关系式．
⑶若将△AOB绕点O旋转360°，试求出线段AB扫过的面积．
?
16、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，3）、B（1，2），△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△．
（1）画出△，直接写出点，的坐标；
（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长；
（3）求在旋转过程中，线段AB所扫过的面积．
17、如图，是任意三角形，请画出和具有全等的关系。
18、如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点坐标分别为A，B，，D，将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形.
（1）在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D，则的坐标为???????，的坐标为????，
的坐标为????；
（2）点C旋转到点的路线长为???????（结果保留）.
19、如下图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）
①画出△ABC关于轴对称的；
②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的；
③与成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴。
20、如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC．
(1)．在网格中画出△ABC向下平移3???个单位得到的△
(2)在网格中画出△ABC绕C点逆时???针方向旋转90得到的△；
============参考答案============
一、作图题
1、解：（1）（2）见图中（3）A1(8,2),A2(4,9)
2、?
（1）△A1B1C如图所示，???????????2分
（2）有痕迹，图形基本正确??????????3分?
（3）点D（8，0），点D（10，6），点D（2，4）?????????3分?
3、.解:(1)如图所示???????------------------------------4分
?
?(2)A’(-2,2),B’(-4,0)?????------------------------------6分
?
4、解：（1）将向上平移个单位，再向右平移个单位，然后绕点顺时针旋转．
5、
6、解：（1）如图所示：为所求作的图形……………………2分
?（2）如图所示：为所求作的图形……………………4分
??(3)(0，0),??S△ABC=1.5……………………6分
(4)(-2,0);(0,2)……………………8分
7、【解析】(1),(2)如图所示.
8、解：（1）如图所示.?
???
（2）∵点C1所经过的路径为一段弧，
∴点C1所经过的路径长为?
9、?解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．
．
?
10、【考点】作图-旋转变换．
【专题】作图题．
【分析】（1）根据关于原点中心对称的点的坐标特征写出A、B、C、D的对应点A′、B′、C′、D′的坐标，然后描点即可得到正方形A′B′C′D′；
（2）根据网格特点、正方形的性质和旋转的性质画出点C和B的对应点E和F，则可得到正方形ABCD绕点D点顺时针方向旋转90°后的正方形CFED；
（3）由于点B绕点D点顺时针方向旋转90°后经过的路径为以D点为圆心，半径为BD，圆心角为90度的弧，于是根据弧长公式可求解．
【解答】解：（1）如图，正方形A′B′C′D′为所作；
（2）如图，正方形CFED为所作；
（3）BD==，
所以正方形ABCD的点B绕点D点顺时针方向旋转90°后经过的路线长==π．
【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
11、正确画出一个图形4分共8分
12、【考点】弧长的计算；作图-旋转变换．
【分析】本题的关键是正确读取点的坐标、会根据要求画出旋转后的图形并会根据旋转的性质正确计算，第（3）小问要注意点A的旋转轨迹是一段圆弧．
【解答】解：（1）A（0，4）、C（3，1）；
（2）如图；
（3）
=．
13、画图正确?1分?面积为15，2分???画图正确2分?周长为
14、
15、⑴画图正确
⑵画图正确
--成轴对称，
--对称轴
⑶
16、（1）如图，,?注：画图1分，两点坐标各1分．
（2）由可得：,???……………4分
弧=?…6分
（3）由可得：,又,
,
,?
则线段AB所扫过的面积为：．
17、???解：如图（其中直线是BC所在的直线，点为点A关于直线的对称点；直线是线段BC的垂直平分线，点为点A关于直线的对称点；点O是线段BC的中点，点和点A关于点O为对称。都和全等。
?
18、解：（1）正确画出梯形A1B1C1D；图略?……………………………………（2分）???
，，……………………………………（5分）
??（2）?……………………………………………………（7分）
19、
20、
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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