初中数学一次函数x取值范围解答题专项训练含答案姓名：__________班级：__________考号：__________
一、解答题（共15题）
1、已知函数y=(8—2m)x+m-2
(1)若函数图象经过原点,求m的值
(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
(3)若这个函数是一次函数,且图象经过一、二、三象限,求m的取值范围.
2、已知函数y=(2m+1)x+m-3
(1)若函数图象经过原点,求m的值
(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
(3)若这个函数是一次函数,且图象不经过第四象限,求的取值范围.
3、一次函数的图像与反比例函数的图像交于、
两点.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像写出使反比例函数值大于一次函数值的取值范围.
4、??已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限．
（1）求的取值范围；
（2）若一次函数的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．
?①求当时反比例函数的值；
?②当时，求此时一次函数的取值范围．
5、在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象向下平移1个单位长度得到．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围．
6、如图4，一次函数的图象与反比例函数的图象交于P（-2，1）、Q（1，）两点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．
7、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式．(2)当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出的取值范围．
8、若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a，2）.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围．
9、已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当x=﹣时，函数y的值；
（3）当y＜1时，自变量x取值范围．
10、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点。
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。(7分)
?
11、如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于M、N两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
12、如图，一次函数y=ax+b的图像与正比例函数y=kx的图像交于点M，
（1）求正比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；
（3）求ΔMOP的面积。
?
13、如图，已知反比例函数的图象与一次函数y＝ax＋b的图象相交于点A(1，4)和点B(n，－2).
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围.
?
?
14、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于
A（－2，1），B（1，n）两点.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
?
15、如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，﹣2）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围．
============参考答案============
一、解答题
1、?(1)m=2(2)M＞4(3)2＜m＜4
2、解:(1)∵m-3=0∴m=3?(2)∵2m+1<0∴m<-1/2?(3)∵2m+1>0且m-3≥0∴m≥3
3、（1），；（2）或.
?
4、解：（1）∵反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限
∴，∴????????????????（2分）
（2）①设交点坐标为（，4），代入两个函数解析式得：???（3分）
解得???∴反比例函数的解析式是??????????（4分）
当时反比例函数的值为????????（5分）
②由①可知，两图象交点坐标为（，4）??????????（6分）
一次函数的解析式是，它的图象与轴交点坐标是（0，3）??????（7分）
由图象可知，当时，一次函数的函数值随的增大而增大
∴的取值范围是?????????????（8分）
5、（1）；（2）
【分析】
（1）由图象的平移及题意可直接求得一次函数的解析式；
（2）由题意可先假设函数与一次函数的交点横坐标为，则由（1）可得：，然后结合函数图象可进行求解．
【详解】
解：（1）由一次函数的图象由函数的图象向下平移1个单位长度得到可得：一次函数的解析式为；
（2）由题意可先假设函数与一次函数的交点横坐标为，则由（1）可得：
，解得：，
函数图象如图所示：
∴当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值时，根据一次函数的k表示直线的倾斜程度可得当时，符合题意，当时，则函数与一次函数的交点在第一象限，此时就不符合题意，
综上所述：．
【点睛】
本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．
6、?
＜－2或0＜＜1?
7、解：反比例函数的图象过点，，即，反比例函数的解析式为：．反比例函数的图象过点，，解得．一次函数的图象过点和点，，解得．一次函数的解析式为：．(2)当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出的取值范围．
8、解：（1）因为的图象过点A（），所以.
因为的图象过点A（3，2），所以，所以.
（2）求反比例函数与一次函数的图象的交点坐标，得到方程：
，解得.
所以另外一个交点是（-1，-6）.
画出图象，可知当或时，.
9、【解答】解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
把（﹣4，9）、（6，﹣1）代入y=kx+b中，
，解得：，
∴这个一次函数的解析式为y=﹣x+5．
（2）当x=﹣时，y=﹣（﹣）+5=．
（3）∵y=﹣x+5＜1，
∴x＞4．
10、（1）y=,y=2x-2;（2）x＜-1或0＜x＜2
11、（1）将N（－1，－4）代入y＝，得k＝4．∴反比例函数的解析式为y＝．将M（2，m）代入y＝，得m＝2．将M（2，2），N（－1，－4）代入y＝ax＋b，得解得∴一次函数的解析式为y＝2x－2．
（2）由图象可知，当x＜－1或0＜x＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．
12、（1）y=x,y=2x-2
????（2）x＜2新|课??|标|第?|一|网
????（3）1
13、?
14、（1）反比例函数：；
一次函数：；（2）x<-2，0
15、【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式，求出m的值，从而确定反比例函数的解析式，把B的坐标代入反比例函数解析式求出B的坐标，把A、B的坐标代入一次函数的解析式，即可求出a，b的值，从而确定一次函数的解析式；
（2）根据函数的图象即可得出一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
【解答】解：（1）∵反比例函数y=的图象过点A（1，4），
∴4=，即m=4，
∴反比例函数的解析式为：y=．
∵反比例函数y=的图象过点B（n，﹣2），
∴﹣2=，
解得：n=﹣2
∴B（﹣2，﹣2）．
∵一次函数y=ax+b（k≠0）的图象过点A（1，4）和点B（﹣2，﹣2），
∴，
解得．
∴一次函数的解析式为：y=2x+2；
（2）由图象可知：当x＜﹣2或0＜x＜1时，一次函数的值小于反比例函数的值．
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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