初中数学一元一次不等式组解答题专题训练含答案.doc姓名：__________班级：__________考号：__________
一、解答题（共20题）
1、为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若千个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．
（1）足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？
2、60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同．
（1）求该商品每次降价的百分率；
（2）若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？
3、y＋3与x＋2成正比例，且当x＝－3时，y＝7．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当x＝－1时，求y的值；
（3）若y的取值范围是－1≤y≤0.5，求x的取值范围．
4、
方案一：先办理VIP卡需100元，然后每次按全票价打五折；
方案二：学生每次按全票价打九折；
已知运动馆全票价为20元/次，回答下面问题：
（1）设方案一、方案二的费用分别为y1、y2，直接写出y1、y2与去运动馆次数x的关系式；
（2）某同学估计暑假要去运动馆大概10次，请你帮他分析办VIP卡划算吗？
（3）去俱乐部健身至少次办VIP卡才合算．
5、“五四”期间，西宁市某集团校计划组织乡村学校初二年级200名师生到集团总校共同举办“十四岁集体生日”．现需租用A，B两种型号的客车共10辆，两种型号客车的载客量（不包括司机）和租金信息如下表：
型号 载客量（人/ 租金单价（元/A A 16 900 B 22 1200 若设租用A型客车x辆，租车总费用为y元．
（1）请写出y与x的函数关系式（不要求写自变量取值范围）；
（2）据资金预算，本次租车总费用不超过11800元，则A型客车至少需租几辆？
（3）在（2）的条件下，要保证全体师生都有座位，问有哪几种租车方案？请选出最省钱的租车方案．
6、A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．
（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；
（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？
7、A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．
（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；
（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？
8、“阶梯水价”．小李和小王查询后得知：每户居民年用水量180吨以内部分，按第一阶梯到户价收费；超过180吨且不超过300吨部分，按第二阶梯到户价收费；超过300吨部分，按第三阶梯到户价收费．小李家去年1~9月用水量共为175吨，10月、11月用水量分别为25吨、22吨，对应的水费分别为118.5元、109.12元．
（1）求第一阶梯到户价及第二阶梯到户价（单位：元/吨）；
（2）若小王家去年的水费不超过856元，试求小王家去年年用水量的范围（单位：吨，结果保留到个位）．
9、“母亲节”祝福妈妈．已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元．
（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？
（2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且百合不少于2支．设买这束鲜花所需费用为元，康乃馨有支，求与之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，写出最少费用．
10、2021100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师．
甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示：
甲种客车 乙种客车 载客量//辆） 40 55 租金（元/ 500 600 （1）共需租________辆大客车；
（2）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？
（3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？
11、40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．
（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？
（2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？
12、2021年3月1日起正式施行．某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理．已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾．
（1）求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数；
（2）由于《条例》的施行，垃圾分类要求提高，现在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨．若该区域计划增设A型、B型点位共5个，试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？
13、50本，《水浒传》60本，共花费6600元，第二次购进《西游记》40本，《水浒传》30本，共花费4200元．
（1）求《西游记》和《水浒传》每本的售价分别是多少元；
（2）青少年活动中心决定再购买上述四种图书，总费用不超过32000元．如果《西游记》比《三国演义》每本售价多10元，《水浒传》比《红楼梦》每本售价少10元(四大名著各一本为一套)，那么这次最多购买《西游记》多少本？
14、
该地区每周接种疫苗人数统计表
周次 第1 第2 第3 第4 第5 第6 第7 第8 接种人数（万人） 7 10 12 18 25 29 37 42 该地区全民接种疫苗情况扇形统计图
A：建议接种疫苗已接种人群
B：建议接种疫苗尚未接种人群
C：暂不建议接种疫苗人群 根据统计表中的数据，建立以周次为横坐标，接种人数为纵坐标的平面直角坐标系，并根据以上统计表中的数据描出对应的点，发现从第3、作一条直线（如图所示，该直线的函数表达式为），那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）这八周中每周接种人数的平均数为________万人：该地区的总人口约为________万人；
（2）若从第9周开始，每周的接种人数仍符合上述变化趋势．
①估计第9周的接种人数约为________万人；
②专家表示：疫苗接种率至少达60%，才能实现全民免疫．那么，从推广疫苗接种工作开始，最早到第几周，该地区可达到实现全民免疫的标准？
（3）实际上，受疫苗供应等客观因素，从第9周开始接种人数将会逐周减少万人，为了尽快提高接种率，一旦周接种人数低于20万人时，卫生防疫部门将会采取措施，使得之后每周的接种能力一直维持在20万人．如果，那么该地区的建议接种人群最早将于第几周全部完成接种？
15、2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．
（1）这两种消毒液的单价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
16、???同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买2个足球和5个篮球共需500元．
???(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?
(2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?
17、为了援助失学儿童，初三学生李明从2012年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出(汇款手续费不计)．已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元．
???(1)在李明2012年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元?
???(2)为了实现到2015年6月份存款后存款总数超过1000元的目标，李明计划从2013年1月份开始，每月存款都比2012年每月存款多t元(t为整数)，求t的最小值．
18、某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．求：
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率）
19、某学校计划租用7辆客车送初二年级师生去秋游，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如右表．
（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；
（2）若该校初二师生共有254名师生参加这次秋游，领队老师从学校预支租车费用3000元，问：
有几种可行的租车方案？哪种租车方案能使预支的租车费用剩余最多？
20、某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：
⑴求大、小两种货车各用多少辆？
⑵如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，求m的取值范围；
============参考答案============
一、解答题
1、1）每个足球60元，每个篮球90元；（2）最多购进篮球116个
【分析】
（1）设一个足球的单价x元，已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，则一个篮球的单价为（2x-30）元，根据“用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍”列方程求解即可；
（2）设买篮球m个，则买足球（200-m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过15500元建立不等式求出解即可．
【详解】
解：（1）设每个足球x元，每个篮球（2x-30）元，
根据题意得：，
解得x=60，
经检验x=60是方程的根且符合题意，
2x-30=90，
答：每个足球60元，每个篮球90元．
（2）设设买篮球m个，则买足球（200-m）个，
由题意得：，
解得．
∵m为正整数，∴最多购进篮球116个．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到方程的等量关系和建立不等式的不等关系是解答本题的关键．
2、1）10%；（2）6件
【分析】
（1）根据某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同，可设每次降价的百分率为x，从而可以列出方程60（1-x）2=48.6，然后求解即可；
（2）根据题意和（1）中的结果，可以列出相应的不等式，然后即可求得第一次降价出售的件数的取值范围，再根据件数为整数，即可得到第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价．
【详解】
解：（1）设该商品每次降价的百分率为x，
60（1-x）2=48.6，
解得x1=0.1，x2=1.9（舍去），
答：该商品每次降价的百分率是10%；
（2）设第一次降价售出a件，则第二次降价售出（20-a）件，
由题意可得，，
解得a≥，
∵a为整数，
∴a的最小值是6，
答：第一次降价至少售出6件后，方可进行第二次降价．
【点睛】
本题考查一元二次方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系和不等关系，列出相应的方程和不等式，第一问是典型的的下降率问题，是中考常考题型．
3、1）；（2）；（3）
【分析】
（1）设，把x、y的值代入求出k的值，即可求得函数表达式；
（2）把代入函数表达式，即可求得y的值；
（3）由题意得出关于x的不等式组，求解不等式组即可得到x的取值范围．
【详解】
（1）设，把，代入得：
，
解得：，
∴，
∴y与x之间的函数表达式为：；
（2）把代入得：
；
（3）根据题意得：，
解得：，
∴x的取值范围为：．
【点睛】
题目主要考查利用待定系数法确定一次函数解析式及解不等式组，熟练掌握待定系数法确定函数解析式是解题关键．
4、1）y1＝100+10x，y2＝18x；（2）办VIP不划算，理由见解析；（3）13
【分析】
（1）先求出打折后单次的价格，再根据方案一、方案二，表示题中的数量关系，即可列出函数关系式；
（2）将x＝10代入（1）中的函数关系式，即可求出方案一及方案二的费用，继而判断是否需要办VIP；
（3）根据题意可得100+10x＜18x，进而解不等式即可求得答案．
【详解】
解：（1）根据题意可得：20×50%＝10（元/次），20×90%＝18（元/次），
∴y1＝100+10x，y2＝18x，
（2）办VIP不划算，理由如下：
当x＝10时，
方案一的费用为y1＝100+10×10＝200，
方案二的费用为y2＝18×10＝180，
∵200＞180，
∴y1＞y2，
∴办VIP不划算；
（3）由题意可得：y1＜y2，
∴100+10x＜18x，
解得：x＞12.5，
∴x的最小整数解为13，
∴去俱乐部健身至少13次办VIP卡才合算，
故答案为：13．
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式的实际应用，体现了数学来源于生活又服务于生活，考查了学生的运算能力，应用能力等，本题关键在于能够用函数关系式表示量与量之间的关系，并进行比较，做出独立判断．
5、1）；（2）1辆；（3）租车方案有3种：方案一：A型客车租1辆，B型客车租9辆；方案二：A型客车租2辆，B型客车租8辆；方案三：A型客车租3辆，B型客车租7辆；最省钱的租车方案是A型客车租3辆，B型客车租7辆
【分析】
（1）根据租车总费用＝每辆A型号客车的租金单价×租车辆数＋每辆B型号客车的租金单价×租车辆数，即可得出y与x之间的函数解析式，再由全校共200名师生需要坐车及x≤10可求出x的取值范围；（2）由租车总费用不超过11800元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其中的整数即可找出各租车方程，再利用一次函数的性质即可找出最省钱的租车方案；
（3）由题意得出，求出x的取值范围，分析得出即可．
【详解】
解：（1），
∴；
（2）根据题意，得：，
解得，
∵x应为正整数，
∴
∴A型客车至少需租1辆；
（3）根据题意，得，
解得，
结合（2）的条件，，
∵x应为正整数，∴x取1，2，3，
∴租车方案有3种：
方案一：A型客车租1辆，B型客车租9辆；
方案二：A型客车租2辆，B型客车租8辆；
方案三：A型客车租3辆，B型客车租7辆．
∵，
∴y随x的增大而减小，
∴当时，函数值y最小，
∴最省钱的租车方案是A型客车租3辆，B型客车租7辆
【点睛】
本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会利用函数的性质解决最值问题．
6、1）每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为20元，12元；（2）最多可以购买35个A型放大镜．
【详解】
分析：（1）设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元，y元，列出方程组即可解决问题；
（2）由题意列出不等式求出即可解决问题．
详解：（1）设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元，y元，可得：
，
解得：，
答：每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为20元，12元；
（2）设购买A型放大镜m个，根据题意可得：20a+12×（75-a）≤1180，
解得：x≤35，
答：最多可以购买35个A型放大镜．
点睛：本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，列出方程组和不等式解答．
7、1）每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为20元，12元；（2）最多可以购买35个A型放大镜．
【详解】
分析：（1）设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元，y元，列出方程组即可解决问题；
（2）由题意列出不等式求出即可解决问题．
详解：（1）设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元，y元，可得：
，
解得：，
答：每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为20元，12元；
（2）设购买A型放大镜m个，根据题意可得：20a+12×（75-a）≤1180，
解得：x≤35，
答：最多可以购买35个A型放大镜．
点睛：本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，列出方程组和不等式解答．
8、1）第一阶梯3.86元/吨，第二阶梯4.96元/吨；（2）不超过212吨
【分析】
（1）设第一阶梯到户价为x元，第二阶梯到户价为y元，然后根据10月和11月的收费列出方程组求解即可；
（2）设小王甲去年的用水量为m，由于，则m＜300，然后不等式求解即可．
【详解】
解：（1）设第一阶梯到户价为x元，第二阶梯到户价为y元，
由题意得：
解得，
∴第一阶梯到户价为3.86元，第二阶梯到户价为4.96元，
答：第一阶梯到户价为3.86元，第二阶梯到户价为4.96元；
（2）设小王甲去年的用水量为m，
∵，
∴当m小于180是符合题意
∵，
∴m＜300
当180≤m<300
，
解得，
∴小王家去年年用水量不超过212吨，
答：小王家去年年用水量不超过212吨．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式的实际应用，解题的关键在于能够根据题意找到数量关系式进行求解．
9、1）买一支康乃馨需4元，一支百合需5元；（2），，当购买康乃馨9支，百合2支时，所需费用最少，最少费用为46元．
【分析】
（1）设买一支康乃馨需x元，一支百合需y元，然后根据题意可得，进而求解即可；
（2）由（1）及题意可直接列出与之间的函数关系式，进而可得，然后根据一次函数的性质可进行求解．
【详解】
解：（1）设买一支康乃馨需x元，一支百合需y元，由题意得：
，
解得：，
答：买一支康乃馨需4元，一支百合需5元．
（2）由（1）及题意得：百合有（11-x）支，则有，
，
∵百合不少于2支，
∴，解得：，
∵-1＜0，
∴w随x的增大而减小，
∴当x=9时，w取最小值，最小值为，
∴当购买康乃馨9支，百合2支时，所需费用最少，最少费用为46元．
【点睛】
本题主要考查一次函数的应用及一元一次不等式与二元一次方程组的应用，熟练掌握一次函数的应用及一元一次不等式与二元一次方程组的应用是解题的关键．
10、1）11；（2）3辆；（3）3种，租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车最节省钱．
【分析】
（1）根据学生和老师的总人数、乙种客车的载客量，以及每辆汽车上至少要有一名教师进行计算即可得；
（2）设租用辆甲种型号大客车，从而可得租用辆乙种型号大客车，根据甲、乙两种型号的大客车的载客量、学生和老师的总人数建立不等式，解不等式求出的取值范围，再结合且为正整数即可得；
（3）根据（2）中的取值范围可得出租车方案，再分别求出各租车方案的费用即可得．
【详解】
解：（1）（辆）（人），（辆），
共需租11辆大客车，
故答案为：11；
（2）设租用辆甲种型号大客车，则租用辆乙种型号大客车，
由题意得：，
解得，
因为且为正整数，
所以最多可以租用3辆甲种型号大客车；
（3）由（2）可知，租用甲种型号大客车的辆数可以为辆，
则有三种租车方案：①租用1辆甲种型号大客车，10辆乙种型号大客车；②租用2辆甲种型号大客车，9辆乙种型号大客车；③租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车；
方案①的费用为（元），
方案②的费用为（元），
方案③的费用为（元），
所以租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车最节省钱．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的实际应用，正确建立不等式是解题关键．
11、1）50元；（2）八折
【分析】
（1）设每件的售价定为x元，根据利润不变，列出关于x的一元二次方程，求解即可；
（2）设该商品至少打m折，根据销售价格不超过（1）中的售价列出一元一次不等式，解不等式即可．
【详解】
解：（1）设每件的售价定为x元，
则有：，
解得：(舍)，
答：每件售价为50元；
（2）设该商品至少打m折，
根据题意得：，
解得：，
答：至少打八折销售价格不超过50元．
【点睛】
本题主要考查一元二次方程的实际应用以及一元一次不等式的应用，找准等量关系列出方程是解决问题的关键．
12、1）38吨；（2）3个
【分析】
（1）设每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数为x，则A型为x+7，由每天需要处理生活垃圾920吨列出方程求解即可；
（2）设至少需要增设y个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾．则B型为5-y，根据两种需要处理的生活垃圾和不低于910吨列不等式求解即可．
【详解】
解：（1）设每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数为x，则A型为x+7，
由题意得：10x+12（x+7）=920，
解得：x=38，
答：每个B型点位每天处理生活垃圾为38吨数；
（2）设至少需要增设y个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾．则B型为5-y．
由题意得（12+y）(38+7-8)+（10+5-y）（38-8）≥920-10
解得：y≥，
∵y为整数
∴至少需要增设3个A型点位，
答：至少需要增设3个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾．
【点睛】
本题考查一元一次方程以及一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出关系式是解题关键．
13、1）《西游记》、《水浒传》每本售价分别是60元、60元；（2）88本
【分析】
（1）设出《西游记》和《水浒传》每本的价格，根据题意列出关于单价的方程组，即可解决问题．
（2）设这次购买《西游记》本，根据再购买上述四种图书，总费用不超过32000元列出关于a的不等式，即可解决问题．
【详解】
解：（1）设《西游记》每本售价x元，《水浒传》每本售价y元，
则
解得
答：《西游记》、《水浒传》每本传价分别是60元、60元．
（2）由题意可知《三国演义》每本售价为(元)．
《红楼梦》每本售价为(元)，
设这次购买《西游记》本，则：
解得
∵为正整数，
∴取．
答：这次购买《西游记》最多为88本．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
14、1）22.5，800；（2）①48；②最早到13周实现全面免疫；（3）25周时全部完成接种
【分析】
（1）根据前8周总数除以8即可得平均数，8周总数除以所占百分比即可；
（2）①将代入即可；②设最早到第周，根据题意列不等式求解；
（3）设第周接种人数不低于20万人，列不等式求解即可
【详解】
（1）22.5，
故答案为：
（2）①把代入
故答案为：48
②∵疫苗接种率至少达到60%
∴接种总人数至少为万
设最早到第周，达到实现全民免疫的标准
则由题意得接种总人数为
∴
化简得
当时，
∴最早到13周实现全面免疫
（3）由题意得，第9周接种人数为万
以此类推，设第周接种人数不低于20万人，即
∴，即
∴当周时，不低于20万人；当周时，低于20万人；
从第9周开始当周接种人数为，
∴当时
总接种人数为：解之得
∴当为25周时全部完成接种.
【点睛】
本题考查的是扇形统计图的综合运用，平均数的概念，一次函数的性质，列不等式解决实际问题,读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
15、1）种消毒液的单价是7元，型消毒液的单价是9元；（2）购进种消毒液67瓶，购进种23瓶，最少费用为676元
【分析】
（1）根据题中条件列出二元一次方程组，求解即可；
（2）利用由（1）求出的两种消毒液的单价，表示出购买的费用的表达式，根据购买两种消毒液瓶数之间的关系，求出引进表示瓶数的未知量的范围，即可确定方案．
【详解】
解：（1）设种消毒液的单价是元，型消毒液的单价是元．
由题意得：，解之得，，
答：种消毒液的单价是7元，型消毒液的单价是9元．
（2）设购进种消毒液瓶，则购进种瓶，购买费用为元．
则，
∴随着的增大而减小，最大时，有最小值．
又，∴．
由于是整数，最大值为67，
即当时，最省钱，最少费用为元．
此时，．
最省钱的购买方案是购进种消毒液67瓶，购进种23瓶．
【点睛】
本题考查了二元一次不等式组的求解及利用一次函数的增减性来解决生活中的优化决策问题，解题的关键是：仔细审题，找到题中的等量关系，建立等式进行求解．
16、
17、?解：(1)设李明每月存款x元，储蓄盒内原有存款y元，依题意得，
?....................................................................................2分
?解得，
所以，储蓄盒内原有存款50元。?…………………………………………………4分
(2)由(1)得，李明2012年共有存款12×15+50=230(元)，?…………………5分
2013年1月份后每月存人l5+t(元)，
2013年1月到2015年6月共有30个月，…………………………………………6分
依题意得，230+30(15+t)>1000，………………………………………………8分
解得，所以t的最小值为11．?……………………………………………9分
18、1）设商场第一次购进套运动服，由题意得：．．．．１分
；．．．．．．．．３分
解这个方程，得．．．．．．．．４分
经检验，是所列方程的根．．．．．．．．５分
．
答：商场两次共购进这种运动服600套．．．．．．．．６分
（2）设每套运动服的售价为元，由题意得：
，．．．．．．．８分
解这个不等式，得，．．．．．．９分
答：每套运动服的售价至少是200元．．．．．．．．１０分
19、（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．
则y＝500x＋320（7—x）＝180x＋2240（0≤x≤7且x为整数）-
（2）根据题意列不等式组得：
解得：???∵x为整数，∴x可取的值为3、4
∴可行的租车方案有两种:3辆45座4辆30座的，或4辆45座3辆30座的.------------------1∵3×500＋4×320＝2780，??4×500+320×3＝2960＞2780
∴第一种方案租用3辆45座4辆30座的能使租车费用剩余最多.
（注：判断租车费用剩余最多，也可以由y＝180x＋2240性质，当x越小时y越小，同样1分）
20、
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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