初中数学实数与数轴结合简答题专题训练含答案详情姓名：__________班级：__________考号：__________
一、解答题（共25题）
1、如图，点是数轴上表示实数的点．
（1）用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的的点；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）利用数轴比较和的大小，并说明理由．
2、表示在数轴上（无理数近似表示在数轴上），并比较它们的大小，用“<”号连接．
3、如图,在数轴上的点表示数，???则表示的点应在线段____（填“AB”、“BC”或“CD”）上．
?
4、?已知：表示、两个实数的点在数轴上的位置如图所示，
??请你化简
5、已知数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：
6、已知实数、、在数轴上的位置如图所示，且，
化简：.
7、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
化简：；
8、已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+b|++|b﹣c|
．
9、已知实数，，在数轴上的位置如图所示，试化简.
10、实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣﹣．
11、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：．
?
12、在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接：π，4，﹣1.5，0，
13、实数a、b在数轴上的位置如图，化简：．
14、实数、在数轴上的位置如图所示，请化简：。
?
15、实数、在数轴上的位置如图所示，请化简：。
?
16、.已知：、在数轴上如图所示，化简。
17、实数在轴上的位置如图，且＞|b|.化简.
18、（1）已知x2﹣1=35，求x的值．
（2）在数轴上画出表示的点．
19、已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+b|++|b+c|．
20、（1）已知4的算术平方根为a，﹣27的立方根为b，最大负整数是c，则a＝??，b＝??，c＝??；
（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上．
（3）用“＜”将（1）中的每个数连接起来．
21、作图：用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示的点．
22、（1）已知x2﹣1=35，求x的值．
（2）在数轴上画出表示的点．
23、实数在数轴上的位置如图所示，化简：.
24、如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10。动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t﹥0)秒。
（1）写出数轴上点B表示的数????；当t=3时，OP=??（2分）
（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？（3分）
（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？（3分）
25、如图，化简．
============参考答案============
一、解答题
1、1）见解析；（2），见解析
【分析】
（1）利用勾股定理构造直角三角形得出斜边为，再利用圆规画圆弧即可得到点．
（2）在数轴上比较，越靠右边的数越大．
【详解】
解：（1）如图所示，点即为所求．
（2）如图所示，点在点的右侧，所以
【点睛】
本题考查无理数与数轴上一一对应的关系、勾股定理、尺规作图法、熟练掌握无理数在数轴上的表示是关键．
2、
【分析】
先将各数在数轴上表示出来，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．
【详解】
解：在数轴上表示为：
用“<”连接为：．
【点睛】
本题考查了实数的大小比较，数轴的应用，能将各数在数轴上表示是解此题的关键．
3、
4、
5、?
6、?-2a+3c?
7、0；
8、【考点】实数与数轴．
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：由题意得：c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，
则a+b=0，c﹣a＜0，b﹣c＞0，
则原式=a﹣0+a﹣c+b﹣c
=2a+b．
【点评】此题考查了有理数加减混合运算，数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．
9、
10、【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，
∴：|a|﹣﹣
=|a|﹣|a|﹣|b|
=﹣|b|
=﹣b．
11、?
12、【考点】实数与数轴；实数大小比较．
【专题】常规题型．
【分析】根据数轴的特点把各数表示在数轴上，然后根据数轴上的数，右边的总比左边的大进行排列即可．
【解答】解：
∴按从小到大顺序进行排列如下：
﹣1.5＜﹣＜0＜＜π＜4．
【点评】本题主要考查了数轴的知识以及数轴上的数，右边的总比左边的大的性质，需熟练掌握并灵活运用．
13、【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．
【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，在把各二次根式进行化简即可．
【解答】解：∵由图可知，﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，
∴a﹣b＜0，
∴原式=﹣a﹣b﹣（b﹣a）
=﹣a﹣b﹣b+a
=﹣2b．
【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式的基本性质是解答此题的关键．
14、原式=b－a＋a－(b＋a)=－a
15、原式=b－a＋a－(b＋a)=－a
16、试题解析：∵由图可知，a＜0＜b，
∴原式=-a-（b-a）+b
=a-b+a+b
=2a．
答案：2a
???
17、；
18、
19、解：由数轴可知：a＞0，a+b＜0，c﹣a＜0，b﹣c＞0，
∴原式＝a+a+b﹣（c﹣a）﹣b﹣c＝a+a+b﹣c+a﹣b﹣c＝3a﹣2c．
20、（1）∵4的算术平方根为a，﹣27的立方根为b，最大负整数是c，
∴a＝2，b＝﹣3，c＝﹣1，
故答案为：2，﹣3，﹣1；
（2）在数轴上表示为：；
（3）﹣3＜﹣1＜2．
21、解：如图所示：
考点：线段垂直平分线，勾股定理
22、
23、?b?
24、解：（1）－4，18????????……………2分
（2）设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC=6x，BC=8x，∵BC－OC=OB，∴8x－6x=4，解得：x=2，∴点R运动2秒时，在点C处追上点P。??……5分
?（3）设点R运动x秒时，PR=2。分两种情况：一种情况是当点R在点P的左侧时，8x=4+6x－2即x=1；另一种情况是当点R在点P的右侧时，8x=4+6x+2即x=3.?
25、解：由数轴可知：b＜a＜0，c＞0，|c|＞|b|＞|a|，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，
=﹣a+a+b+c﹣a+b+c=2b+2c﹣a．
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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