2020年湖北省孝感市中考数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项
符合题目要求，不涂，错涂或多涂的，一律得0分）1．（3分）（2020?孝感）如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（
）A．﹣2℃B．+2℃C．+3℃D．﹣3℃2．（3分）（2020?孝感）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O．
若∠BOE＝40°，则∠AOC的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．140°3．（3分）（2020?孝感）下列计算正确
的是（）A．2a+3b＝5abB．（3ab）2＝9ab2C．2a?3b＝6abD．2ab2÷b＝2b4．（3分）（2020?孝
感）如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A．B．C．D．5．（3分）（2020?孝感）某公司有10名员工，
每人年收入数据如下表：年收入/万元46810人数/人3421则他们年收入数据的众数与中位数分别为（）A．4，6B．6，6C．4
，5D．6，56．（3分）（2020?孝感）已知x1，y1，那么代数式的值是（）A．2B．C．4D．27．（3分）（2020?
孝感）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例
函数的解析式为（）A．IB．IC．ID．I8．（3分）（2020?孝感）将抛物线C1：y＝x2﹣2x+3向左平移1个单位长度，
得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为（）A．y＝﹣x2﹣2B．y＝﹣x2+2C．y＝x2
﹣2D．y＝x2+29．（3分）（2020?孝感）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AB＝4，BC＝6，∠BAD
＝30°．动点P沿路径A→B→C→D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动．过点P作PH⊥AD，垂足为H．设点P运动的时间
为x（单位：s），△APH的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．10．（3分）（2020?孝感）如图，点E
在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于
点G．若BG＝3，CG＝2，则CE的长为（）A．B．C．4D．二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共6小题，每小题3分，共
18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）（2020?孝感）原子钟是北斗导航卫星的“心脏”，北斗卫星上的原子钟的精
度可以达到100万年以上误差不超过1秒．数据100万用科学记数法表示为．12．（3分）（2020?孝感）有一列数，按一定的规律排
列成，﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…．若其中某三个相邻数的和是﹣567，则这三个数中第一个数是．13．（3分）（2020?孝感
）某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AB的长为m．（结果保留根号）14．（3分）（2020?孝感）在线上教学期间，某
校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操．为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长≤5分钟
；B类：5分钟＜总时长≤10分钟；C类：10分钟＜总时长≤15分钟；D类：总时长＞15分钟），将调查所得数据整理并绘制成如图两幅不
完整的统计图．该校共有1200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有人．1
5．（3分）（2020?孝感）如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算
经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，大正方
形的边长为m，小正方形的边长为n，若S1＝S2，则的值为．16．（3分）（2020?孝感）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于坐
标原点O，四个顶点分别在双曲线y和y（k＜0）上，，平行于x轴的直线与两双曲线分别交于点E，F，连接OE，OF，则△OEF的面积为
．三、用心做一做，显显自己的能力!（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上）17．（6分）（2020?孝感）计算：|1|﹣
2sin60°+（）0．18．（8分）（2020?孝感）如图，在?ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE
＝DF．连接EF，分别与BC，AD交于点G，H．求证：EG＝FH．19．（7分）（2020?孝感）有4张看上去无差别的卡片，上面分
别写有数﹣1，2，5，8．（1）随机抽取一张卡片，则抽取到的数是偶数的概率为；（2）随机抽取一张卡片后，放回并混在一起，再随机抽
取一张，请用画树状图或列表法，求抽取出的两数之差的绝对值大于3的概率．20．（8分）（2020?孝感）如图，在平面直角坐标系中，已
知点A（﹣1，5），B（﹣3，1）和C（4，0），请按下列要求画图并填空．（1）平移线段AB，使点A平移到点C，画出平移后所得的线
段CD，并写出点D的坐标为；（2）将线段AB绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后所得的线段AE，并直接写出cos∠BCE的值为；
（3）在y轴上找出点F，使△ABF的周长最小，并直接写出点F的坐标为．21．（10分）（2020?孝感）已知关于x的一元二次方程
x2﹣（2k+1）xk2﹣2＝0．（1）求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根x1，x2满足x
1﹣x2＝3，求k的值．22．（10分）（2020?孝感）某电商积极响应市政府号召，在线销售甲、乙、丙三种农产品，已知1kg乙产品
的售价比1kg甲产品的售价多5元，1kg丙产品的售价是1kg甲产品售价的3倍，用270元购买丙产品的数量是用60元购买乙产品数量的
3倍．（1）求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元？（2）电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种农产品搭配销售共40kg，其
中乙产品的数量是丙产品数量的2倍，且甲、丙两种产品数量之和不超过乙产品数量的3倍．请你帮忙计算，按此方案购买40kg农产品最少要花
费多少元？23．（10分）（2020?孝感）已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，与AC交于点E，连
接CD并延长与⊙O过点A的切线交于点F，记∠BAC＝α．（1）如图1，若α＝60°，①直接写出的值为；②当⊙O的半径为2时，直接
写出图中阴影部分的面积为；（2）如图2，若α＜60°，且，DE＝4，求BE的长．24．（13分）（2020?孝感）在平面直角坐标
系中，已知抛物线y＝ax2+4ax+4a﹣6（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为点D．（1）
当a＝6时，直接写出点A，B，C，D的坐标：A，B，C，D；（2）如图1，直线DC交x轴于点E，若tan∠AED，求a的值
和CE的长；（3）如图2，在（2）的条件下，若点N为OC的中点，动点P在第三象限的抛物线上，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，交AN于
点F；过点F作FH⊥DE，垂足为H．设点P的横坐标为t，记f＝FP+FH．①用含t的代数式表示f；②设﹣5＜t≤m（m＜0），求f
的最大值．2020年湖北省孝感市中考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共10小题，每小题3分，共3
0分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，不涂，错涂或多涂的，一律得0分）1．（3分）（2020?孝感）如果温度上升3℃
，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．+3℃D．﹣3℃【解答】解：“正”和“负”相对，如果温度上升3℃
，记作+3℃，温度下降2℃记作﹣2℃．故选：A．2．（3分）（2020?孝感）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点
O．若∠BOE＝40°，则∠AOC的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．140°【解答】解：∵OE⊥CD，∴∠EOD＝
90°，∵∠BOE＝40°，∴∠BOD＝90°﹣40°＝50°，∴∠AOC＝∠BOD＝50°．故选：B．3．（3分）（2020?孝
感）下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5abB．（3ab）2＝9ab2C．2a?3b＝6abD．2ab2÷b＝2b【解答】解
：2a和3b表示同类项，不能计算，因此选项A不符合题意；（3ab）2＝9a2b2，因此选项B不符合题意；2a?3b＝6ab，因此选
项C符合题意；2ab2÷b＝2ab，因此选项D不符合题意；故选：C．4．（3分）（2020?孝感）如图是由5个相同的正方体组成的几
何体，则它的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从左侧看到的是两列两层，其中左侧的一列是两层，因此选项C的图形符合题意，故
选：C．5．（3分）（2020?孝感）某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：年收入/万元46810人数/人3421则他们年收入
数据的众数与中位数分别为（）A．4，6B．6，6C．4，5D．6，5【解答】解：10名员工的年收入出现次数最多的是6万元，共出
现4次，因此众数是6，将这10名员工的年收入从小到大排列，处在中间位置的数是6万元，因此中位数是6，故选：B．6．（3分）（202
0?孝感）已知x1，y1，那么代数式的值是（）A．2B．C．4D．2【解答】解：原式＝x+y当x1，y1，原式11＝2．故选：
D．7．（3分）（2020?孝感）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它
的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为（）A．IB．IC．ID．I【解答】解：设I，把（8，6）代入得：K＝8×6＝48，
故这个反比例函数的解析式为：I．故选：C．8．（3分）（2020?孝感）将抛物线C1：y＝x2﹣2x+3向左平移1个单位长度，得到
抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为（）A．y＝﹣x2﹣2B．y＝﹣x2+2C．y＝x2﹣2
D．y＝x2+2【解答】解：∵抛物线C1：y＝x2﹣2x+3＝（x﹣1）2+2，∴抛物线C1的顶点为（1，2），∵向左平移1个单位
长度，得到抛物线C2，∴抛物线C2的顶点坐标为（0，2），∵抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，∴抛物线C3的开口方向相反，顶点为
（0，﹣2），∴抛物线C3的解析式为y＝﹣x2﹣2，故选：A．9．（3分）（2020?孝感）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，
∠D＝90°，AB＝4，BC＝6，∠BAD＝30°．动点P沿路径A→B→C→D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动．过点
P作PH⊥AD，垂足为H．设点P运动的时间为x（单位：s），△APH的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．
【解答】解：①当点P在AB上运动时，yAH×PHAPsinA×APcosAx2x2，图象为二次函数；②当点P在BC上运动时，如下图
，由①知，BH′＝ABsinA＝42，同理AH′＝2，则yAH×PH（2x﹣4）×2＝24+x，为一次函数；③当点P在CD上运动时
，同理可得：y（26）×（4+6+2﹣x）＝（3）（12﹣x），为一次函数；故选：D．10．（3分）（2020?孝感）如图，点E在
正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点
G．若BG＝3，CG＝2，则CE的长为（）A．B．C．4D．【解答】解：如图所示，连接EG，由旋转可得，△ADE≌△ABF，∴
AE＝AF，DE＝BF，又∵AG⊥EF，∴H为EF的中点，∴AG垂直平分EF，∴EG＝FG，设CE＝x，则DE＝5﹣x＝BF，FG
＝8﹣x，∴EG＝8﹣x，∵∠C＝90°，∴Rt△CEG中，CE2+CG2＝EG2，即x2+22＝（8﹣x）2，解得x，∴CE的长
为，故选：B．二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11．（
3分）（2020?孝感）原子钟是北斗导航卫星的“心脏”，北斗卫星上的原子钟的精度可以达到100万年以上误差不超过1秒．数据100万
用科学记数法表示为1×106．【解答】解：100万＝1000000＝1×106，故答案：1×106．12．（3分）（2020?
孝感）有一列数，按一定的规律排列成，﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…．若其中某三个相邻数的和是﹣567，则这三个数中第一个数是﹣
81．【解答】解：设这三个数中的第一个数为x，则另外两个数分别为﹣3x，9x，依题意，得：x﹣3x+9x＝﹣567，解得：x＝﹣
81．故答案为：﹣81．13．（3分）（2020?孝感）某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AB的长为（1.6）m．
（结果保留根号）【解答】解：如图，在Rt△DEA中，∵cos∠EDA，∴DA5（m）；在Rt△BCF中，∵cos∠BCF，∴CB（
m），∴BFBC（m），∵AB+AE＝EF+BF，∴AB＝3.451.6（m）．答：AB的长为（1.6）m．故答案为：（1.6），
14．（3分）（2020?孝感）在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操．为了解落实情况，学校随机抽取了部分学
生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长≤5分钟；B类：5分钟＜总时长≤10分钟；C类：10分钟＜总时长≤15分钟；D类：总时长
＞15分钟），将调查所得数据整理并绘制成如图两幅不完整的统计图．该校共有1200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操
总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有336人．【解答】解：本次抽取的学生有：10÷10%＝100（人），B类学生有：10
0﹣10﹣41﹣100×21%＝28（人），1200336（人），即该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有3
36人，故答案为：336．15．（3分）（2020?孝感）如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形
是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为S1，
空白部分的面积为S2，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若S1＝S2，则的值为．【解答】解：设直角三角形另一条直角边为x
，依题意有2x2m2，解得xm，由勾股定理得（m）2+（nm）2＝m2，m2﹣2mn﹣2n2＝0，解得m1＝（﹣1）n（舍去），m
2＝（﹣1）n，则的值为．故答案为：．16．（3分）（2020?孝感）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于坐标原点O，四个顶点分别
在双曲线y和y（k＜0）上，，平行于x轴的直线与两双曲线分别交于点E，F，连接OE，OF，则△OEF的面积为．【解答】解：作A
M⊥x轴于M，DN⊥x轴于N，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOM+∠DON＝∠ODN+DON＝90°，∴∠AOM＝∠
ODN，∵∠AMO＝∠OND＝90°，∴△AOM∽△ODN，∴（）2，∵A点在双曲线y，，∴S△AOM4＝2，，∴（）2，∴S△O
DN，∵D点在双曲线y（k＜0）上，∴|k|，∴k＝﹣9，∵平行于x轴的直线与两双曲线分别交于点E，F，∴S△OEF，故答案为．三
、用心做一做，显显自己的能力!（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上）17．（6分）（2020?孝感）计算：|1|﹣2si
n60°+（）0．【解答】解：原式＝﹣211＝﹣2．18．（8分）（2020?孝感）如图，在?ABCD中，点E在AB的延长线上，点
F在CD的延长线上，满足BE＝DF．连接EF，分别与BC，AD交于点G，H．求证：EG＝FH．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行
四边形，∴AB∥CD，∠ABC＝∠CDA，∴∠EBG＝∠FDH，∠E＝∠F，在△BEG与△DFH中，，∴△BEG≌△DFH（ASA
），∴EG＝FH．19．（7分）（2020?孝感）有4张看上去无差别的卡片，上面分别写有数﹣1，2，5，8．（1）随机抽取一张卡片
，则抽取到的数是偶数的概率为；（2）随机抽取一张卡片后，放回并混在一起，再随机抽取一张，请用画树状图或列表法，求抽取出的两数之
差的绝对值大于3的概率．【解答】解：（1）4张卡片，共4种结果，其中是“偶数”的有2种，因此抽到偶数的概率为，故答案为：；（2）用
列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有16种可能出现的结果，其中“两数差的绝对值大于3”的有6种，∴P（差的绝对值大于3）．2
0．（8分）（2020?孝感）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，5），B（﹣3，1）和C（4，0），请按下列要求画图并填空
．（1）平移线段AB，使点A平移到点C，画出平移后所得的线段CD，并写出点D的坐标为（2，﹣4）；（2）将线段AB绕点A逆时针
旋转90°，画出旋转后所得的线段AE，并直接写出cos∠BCE的值为；（3）在y轴上找出点F，使△ABF的周长最小，并直接写出
点F的坐标为（0，4）．【解答】解：（1）如图所示，线段CD即为所求，点D的坐标为（2，﹣4）；（2）如图所示，线段AE即为所
求，cos∠BCE；（3）如图所示，点F即为所求，点F的坐标为（0，4）．故答案为：（2，﹣4）；；（0，4）．21．（10分）（
2020?孝感）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）xk2﹣2＝0．（1）求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根x1，x2满足x1﹣x2＝3，求k的值．【解答】解：（1）∵△＝[﹣（2k+1）]2﹣4×1×（k2﹣2）
＝4k2+4k+1﹣2k2+8＝2k2+4k+9＝2（k+1）2+7＞0，∵无论k为何实数，2（k+1）2≥0，∴2（k+1）2+
7＞0，∴无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）由根与系数的关系得出x1+x2＝2k+1，x1x2k2﹣2，∵x1﹣x
2＝3，∴（x1﹣x2）2＝9，∴（x1+x2）2﹣4x1x2＝9，∴（2k+1）2﹣4×（k2﹣2）＝9，化简得k2+2k＝0，
解得k＝0或k＝﹣2．22．（10分）（2020?孝感）某电商积极响应市政府号召，在线销售甲、乙、丙三种农产品，已知1kg乙产品的
售价比1kg甲产品的售价多5元，1kg丙产品的售价是1kg甲产品售价的3倍，用270元购买丙产品的数量是用60元购买乙产品数量的3
倍．（1）求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元？（2）电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种农产品搭配销售共40kg，其中
乙产品的数量是丙产品数量的2倍，且甲、丙两种产品数量之和不超过乙产品数量的3倍．请你帮忙计算，按此方案购买40kg农产品最少要花费
多少元？【解答】解：（1）设1kg甲产品的售价为x元，则1kg乙产品的售价为（x+5）元，1kg丙产品的售价为3x元，根据题意，得
：，解得：x＝5，经检验，x＝5既符合方程，也符合题意，∴x+5＝10，3x＝15．答：甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是5元
、10元、15元；（2）设40kg的甲、乙、丙三种农产品搭配中丙种产品有xkg，则乙种产品有2mkg，甲乙种产品有（40﹣3m）k
g，∴40﹣3m+m≤2m×3，∴m≥15，设按此方案购买40kg农产品所需费用为y元，根据题意，得：y＝5（40﹣3m）+20m
+15m＝20m+200，∵20＞0，∴y随m的增大而增大，∴m＝5时，y取最小值，且y最小＝300，答：按此方案购买40kg农产
品最少要花费300元．23．（10分）（2020?孝感）已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，与AC
交于点E，连接CD并延长与⊙O过点A的切线交于点F，记∠BAC＝α．（1）如图1，若α＝60°，①直接写出的值为；②当⊙O的半
径为2时，直接写出图中阴影部分的面积为π；（2）如图2，若α＜60°，且，DE＝4，求BE的长．【解答】解：（1）如图1，连接
OA，AD，∵AF是⊙O的切线，∴∠OAF＝90°，∵AB＝AC，∠BAC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝
∠BAC＝60°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD＝30°，∵∠ADB＝∠ACB＝60°，∴∠BAD＝90°，∴BD是⊙O
的直径，∵OA＝OB＝OD，∴∠ABO＝∠OAB＝30°，∠OAD＝∠ADO＝60°，∵∠BDC＝∠BAC＝60°，∴∠ADF＝1
80°﹣60°﹣60°＝60°＝∠OAD，∴OA∥DF，∴∠F＝180°﹣∠OAF＝90°，∵∠DAF＝30°，∴AD＝2DF，∵
∠ABD＝∠CBD，∴，∴AD＝CD，∴CD＝2DF，∴，故答案为：；②∵⊙O的半径为2，∴AD＝OA＝2，DF＝1，∵∠AOD＝
60°，∴阴影部分的面积为：S梯形AODF﹣S扇形OADπ；故答案为：π；（2）如图2，连接AD，连接AO并延长交⊙O于点H，连接
DH，则∠ADH＝90°，∴∠DAH+∠DHA＝90°，∵AF与⊙O相切，∴∠DAH+∠DAF＝∠FAO＝90°，∴∠DAF＝∠D
HA，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∵，∴∠CAD＝∠DHA＝∠DAF，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵四边形A
BCD内接于⊙O，∴∠ABC+∠ADC＝180°，∵∠ADF+∠ADC＝180°，∴∠ADF＝∠ABC，∵∠ADB＝∠ACB＝∠A
BC，∴∠ADF＝∠ADB，在△ADF和△ADE中∵，∴△ADF≌△ADE（ASA），∴DF＝DE＝4，∵，∴DC＝6，∵∠DCE
＝∠ABD＝∠DBC，∠CDE＝∠CDE，∴△CDE∽△BDC，∴，即，∴BD＝9，∴BE＝DB﹣DE＝9﹣5＝5．24．（13分
）（2020?孝感）在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+4ax+4a﹣6（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），
与y轴交于点C，顶点为点D．（1）当a＝6时，直接写出点A，B，C，D的坐标：A（﹣3，0），B（﹣1，0），C（0，1
8），D（﹣2，﹣6）；（2）如图1，直线DC交x轴于点E，若tan∠AED，求a的值和CE的长；（3）如图2，在（2）的条
件下，若点N为OC的中点，动点P在第三象限的抛物线上，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，交AN于点F；过点F作FH⊥DE，垂足为H．设
点P的横坐标为t，记f＝FP+FH．①用含t的代数式表示f；②设﹣5＜t≤m（m＜0），求f的最大值．【解答】解：（1）当a＝6时，抛物线的表达式为：y＝6x2+24x+18，令y＝0，则x＝﹣1或﹣3；当x＝0时，y＝18，函数的对称轴为x＝﹣2，故点A、B、C、D的坐标分别为（﹣3，0）、（﹣1，0）、（0，18）、（﹣2，﹣6）；故答案为：（﹣3，0）、（﹣1，0）、（0，18）、（﹣2，﹣6）；（2）y＝ax2+4ax+4a﹣6，令x＝0，则y＝4a﹣6，则点C（0，4a﹣6），函数的对称轴为x＝﹣2，故点D的坐标为（﹣2，﹣6），由点C、D的坐标得，直线CD的表达式为：y＝2ax+4a﹣6，令y＝0，则x2，故点E（2，0），则OE2，tan∠AED，解得：a，故点C、E的坐标分别为（0，）、（，0），则CE；（3）①如图，作PF与ED的延长线交于点J，由（2）知，抛物线的表达式为：yx2x，故点A、C的坐标分别为（﹣5，0）、（0，），则点N（0，），由点A、N的坐标得，直线AN的表达式为：yx；设点P（t，t2t），则点F（t，t）；则PFt2﹣3t，由点E（，0）、C的坐标得，直线CE的表达式为：yx，则点J（t，t），故FJt，∵FH⊥DE，JF∥y轴，故∠FHJ＝∠EOC＝90°，∠FJH＝∠ECO，∴△FJH∽△ECO，故，则FH，f＝PF+FHt2﹣3t（﹣t+1）t2﹣4t；②ft2﹣4t（t+3）2（﹣5＜t≤m且m＜0）；∴当﹣5＜m＜﹣3时，fmaxm2﹣4m；当﹣3≤m＜0时，fmax．第25页（共25页） |
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