2020年甘肃省白银市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）（2020?金昌）
下列实数是无理数的是（）A．﹣2B．C．D．2．（3分）（2020?金昌）若α＝70°，则α的补角的度数是（）A．130°
B．110°C．30°D．20°3．（3分）（2020?金昌）若一个正方形的面积是12，则它的边长是（）A．2B．3C．3D．
44．（3分）（2020?金昌）下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）A．B．C．D．5．（3分）（2020?金昌）下
列各式中计算结果为x6的是（）A．x2+x4B．x8﹣x2C．x2?x4D．x12÷x26．（3分）（2020?金昌）生活中到
处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2米，
则a约为（）A．1.24米B．1.38米C．1.42米D．1.62米7．（3分）（2020?金昌）已知x＝1是一元二次方程（m
﹣2）x2+4x﹣m2＝0的一个根，则m的值为（）A．﹣1或2B．﹣1C．2D．08．（3分）（2020?金昌）如图所示的木制
活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离．若AE间的距离调节到60cm，菱形的边长AB＝20cm，则∠D
AB的度数是（）A．90°B．100°C．120°D．150°9．（3分）（2020?金昌）如图，A是⊙O上一点，BC是直径，
AC＝2，AB＝4，点D在⊙O上且平分，则DC的长为（）A．2B．C．2D．10．（3分）（2020?金昌）如图①，正方形AB
CD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点．动点P从点E出发，沿着E→O→B→A的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过
程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图②所示，则AB的长为（）A．4B．4C．3D．2二、填空题：本大题共8小题，每
小题3分，共24分．11．（3分）（2020?金昌）如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作元．12．（3分）（202
0?金昌）分解因式：a2+a＝．13．（3分）（2020?金昌）暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如下，
请你为广告牌填上原价．原价：元暑假八折优惠，现价：160元14．（3分）（2020?金昌）要使分式有意义，x需满足的条件是．1
5．（3分）（2020?金昌）在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球（每个黑球除颜色外其余都
与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估
计袋中红球有个．16．（3分）（2020?金昌）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为（3，），（4，0）．
把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果点D的坐标为（6，），则点E的坐标为．17．（3分）（2020?金昌）若一个扇形的圆心
角为60°，面积为cm2，则这个扇形的弧长为cm（结果保留π）．18．（3分）（2020?金昌）已知yx+5，当x分别取1，2，
3，…，2020时，所对应y值的总和是．三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤
．19．（4分）（2020?金昌）计算：（2）（2）+tan60°﹣（π﹣2）0．20．（4分）（2020?金昌）解不等式组：，并
把它的解集在数轴上表示出来．21．（6分）（2020?金昌）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且BD＝BA．（1）尺规作图（保
留作图痕迹，不写作法）：①作∠ABC的角平分线交AD于点E；②作线段DC的垂直平分线交DC于点F．（2）连接EF，直接写出线段EF
和AC的数量关系及位置关系．22．（6分）（2020?金昌）图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝﹣﹣铜奔马，又称“马踏飞燕”，于1969年
10月出土于武威市的雷台汉墓，1983年10月被国家旅游局确定为中国旅游标志．在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑．某学习小
组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑（图②）最高点离地面的高度作为一次课题活动，同学们制定了测量方案，并完成了实地测量，测得结果如
下表：课题测量“马踏飞燕“雕塑最高点离地面的高度测量示意图如图，雕塑的最高点B到地面的高度为BA，在测点C用仪器测得点B的仰角为α
，前进一段距离到达测点E，再用该仪器测得点B的仰角为β，且点A，B，C，D，E，F均在同一竖直平面内，点A，C，E在同一条直线上．
测量数据α的度数β的度数CE的长度仪器CD（EF）的高度31°42°5米1.5米请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求出“马踏飞燕
”雕塑最高点离地面的高度（结果保留一位小数）．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，
sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）23．（6分）（2020?金昌）2019年甘肃在国际知名旅
游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一．截至2020年1月，甘肃省已有五家国家5A级旅游景区，分别为A：嘉峪关文物景区；B：平凉
崆峒山风景名胜区；C：天水麦积山景区；D：敦煌鸣沙山月牙泉景区；E：张掖七彩丹霞景区．张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区
游玩．（1）张帆一家选择E：张掖七彩丹霞景区的概率是多少？（2）若张帆一家选择了E：张掖七彩丹霞景区，他们再从A，B，C，D四个景
区中任选两个景区去旅游，求选择A，D两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）．四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分．解答应
写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．24．（7分）（2020?金昌）总书记于2019年8月在兰州考察时说“黄河之滨也很美”．兰
州是古丝绸之路商贸重镇，也是黄河唯一穿城而过的省会城市，被称为“黄河之都”．近年来，在市政府的积极治理下，兰州的空气质量得到极大改
善，“兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片．如图是根据兰州市环境保护局公布的2013～2019年各年的全年空气质量优良天数绘制的
折线统计图．请结合统计图解答下列问题：（1）2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了天；（2）这七年的全年空气质量优良
天数的中位数是天；（3）求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数；（4）《兰州市“十三五”质量发展规划》中指出：2020年，确保
兰州市全年空气质量优良天数比率达80%以上．试计算2020年（共366天）兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标．25．（7
分）（2020?金昌）通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验．下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值，请你借鉴以往学
习函数的经验，探究下列问题：x…012345…y…6321.51.21…（1）当x＝时，y＝1.5；（2）根据表中数值描点（x，
y），并画出函数图象；（3）观察画出的图象，写出这个函数的一条性质：．26．（8分）（2020?金昌）如图，⊙O是△ABC的外接
圆，其切线AE与直径BD的延长线相交于点E，且AE＝AB．（1）求∠ACB的度数；（2）若DE＝2，求⊙O的半径．27．（8分）（
2020?金昌）如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠MAN＝45°．把△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△AB
E．（1）求证：△AEM≌△ANM．（2）若BM＝3，DN＝2，求正方形ABCD的边长．28．（10分）（2020?金昌）如图，在
平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣2交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且OA＝2OC＝8OB．点P是第三象限内抛物线上的一
动点．（1）求此抛物线的表达式；（2）若PC∥AB，求点P的坐标；（3）连接AC，求△PAC面积的最大值及此时点P的坐标．2020
年甘肃省白银市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分
）（2020?金昌）下列实数是无理数的是（）A．﹣2B．C．D．【解答】解：3，则由无理数的定义可知，实数是无理数的是．故选：
D．2．（3分）（2020?金昌）若α＝70°，则α的补角的度数是（）A．130°B．110°C．30°D．20°【解答】解：
α的补角是：180°﹣∠A＝180°﹣70°＝110°．故选：B．3．（3分）（2020?金昌）若一个正方形的面积是12，则它的边
长是（）A．2B．3C．3D．4【解答】解：∵正方形的面积是12，∴它的边长是2．故选：A．4．（3分）（2020?金昌）下列
几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）A．B．C．D．【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，因此A不符合题意；
圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，因此B不符合题意；正方体的主视图、俯视图都是正方形，因此选项C符合题意；三棱柱的主视图是矩形，俯视
图是三角形，因此D不符合题意；故选：C．5．（3分）（2020?金昌）下列各式中计算结果为x6的是（）A．x2+x4B．x8﹣
x2C．x2?x4D．x12÷x2【解答】解：x2与x4不是同类项，不能合并计算，它是一个多项式，因此A选项不符合题意；同理选项B
不符合题意；x2?x4＝x2+4＝x6，因此选项C符合题意；x12÷x2＝x12﹣2＝x10，因此选项D不符合题意；故选：C．6．
（3分）（2020?金昌）生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，
可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为（）A．1.24米B．1.38米C．1.42米D．1.62米【解答】解：∵雕像的腰部
以下a与全身b的高度比值接近0.618，∴0.618，∵b为2米，∴a约为1.24米．故选：A．7．（3分）（2020?金昌）已知
x＝1是一元二次方程（m﹣2）x2+4x﹣m2＝0的一个根，则m的值为（）A．﹣1或2B．﹣1C．2D．0【解答】解：把x＝1
代入（m﹣2）x2+4x﹣m2＝0得：m﹣2+4﹣m2＝0，﹣m2+m+2＝0，解得：m1＝2，m2＝﹣1，∵（m﹣2）x2+4x
﹣m2＝0是一元二次方程，∴m﹣2≠0，∴m≠2，∴m＝﹣1，故选：B．8．（3分）（2020?金昌）如图所示的木制活动衣帽架是由
三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离．若AE间的距离调节到60cm，菱形的边长AB＝20cm，则∠DAB的度数是（
）A．90°B．100°C．120°D．150°【解答】解：连结AE，∵AE间的距离调节到60cm，木制活动衣帽架是由三个全等
的菱形构成，∴AC＝20cm，∵菱形的边长AB＝20cm，∴AB＝BC＝20cm，∴AC＝AB＝BC，∴△ACB是等边三角形，∴∠
B＝60°，∴∠DAB＝120°．故选：C．9．（3分）（2020?金昌）如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC＝2，AB＝4，点
D在⊙O上且平分，则DC的长为（）A．2B．C．2D．【解答】解：∵点D在⊙O上且平分，∴，∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC＝∠
D＝90°，∵AC＝2，AB＝4，∴BC2，Rt△BDC中，DC2+BD2＝BC2，∴2DC2＝20，∴DC，故选：D．10．（3
分）（2020?金昌）如图①，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点．动点P从点E出发，沿着E→O→B→A的路径以
每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图②所示，则AB的长为（）A．4B．4C
．3D．2【解答】解：如图，连接AE．∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OA＝OC＝OD＝OB，由题意DE＝OE，设DE＝O
E＝x，则OA＝OD＝2x，∵AE＝2，∴x2+（2x）2＝（2）2，解得x＝2或﹣2（不合题意舍弃），∴OA＝OD＝4，∴AB＝
AD＝4，故选：A．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．（3分）（2020?金昌）如果盈利100元记作+100
元，那么亏损50元记作﹣50元．【解答】解：∵盈利100元记作+100元，∴亏损50元记作﹣50元，故答案为：﹣50．12．（
3分）（2020?金昌）分解因式：a2+a＝a（a+1）．【解答】解：a2+a＝a（a+1）．故答案为：a（a+1）．13．（
3分）（2020?金昌）暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如下，请你为广告牌填上原价．原价：元暑假八折优
惠，现价：160元【解答】解：设广告牌上的原价为x元，依题意，得：0.8x＝160，解得：x＝200．故答案为：200．14．（3
分）（2020?金昌）要使分式有意义，x需满足的条件是x≠1．【解答】解：当x﹣1≠0时，分式有意义，∴x≠1，故答案为x≠1
．15．（3分）（2020?金昌）在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球（每个黑球除颜色外其
余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右
，估计袋中红球有17个．【解答】解：通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，口袋中有3个黑球，∵假设有x
个红球，∴0.85，解得：x＝17，经检验x＝17是分式方程的解，∴口袋中红球约有17个．故答案为：17．16．（3分）（2020
?金昌）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为（3，），（4，0）．把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果
点D的坐标为（6，），则点E的坐标为（7，0）．【解答】解：∵A（3，），D（6，），∴点A向右平移3个单位得到D，∵B（4，
0），∴点B向右平移3个单位得到E（7，0），故答案为（7，0）．17．（3分）（2020?金昌）若一个扇形的圆心角为60°，面积
为cm2，则这个扇形的弧长为cm（结果保留π）．【解答】解：设扇形的半径为R，弧长为l，根据扇形面积公式得；，解得：R＝1，∵
扇形的面积lR，解得：lπ．故答案为：．18．（3分）（2020?金昌）已知yx+5，当x分别取1，2，3，…，2020时，所对应
y值的总和是2032．【解答】解：当x＜4时，原式＝4﹣x﹣x+5＝﹣2x+9，当x＝1时，原式＝7；当x＝2时，原式＝5；当
x＝3时，原式＝3；当x≥4时，原式＝x﹣4﹣x+5＝1，∴当x分别取1，2，3，…，2020时，所对应y值的总和是：7+5+3+
1+1+…+1＝15+1×2017＝2032．故答案为：2032．三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字
说明，证明过程或演算步骤．19．（4分）（2020?金昌）计算：（2）（2）+tan60°﹣（π﹣2）0．【解答】解：原式＝4﹣3
1．20．（4分）（2020?金昌）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式3x﹣5＜x+1，得：x＜3，
解不等式2（2x﹣1）≥3x﹣4，得：x≥﹣2，则不等式组的解集为﹣2≤x＜3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：21．（6分）（
2020?金昌）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且BD＝BA．（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：①作∠ABC的角平分
线交AD于点E；②作线段DC的垂直平分线交DC于点F．（2）连接EF，直接写出线段EF和AC的数量关系及位置关系．【解答】解：（1
）如图，①BE即为所求；②如图，线段DC的垂直平分线交DC于点F．（2）∵BD＝BA，BE平分∠ABD，∴点E是AD的中点，∵点F
是CD的中点，∴EF是△ADC的中位线，∴线段EF和AC的数量关系为：EFAC，位置关系为：EF∥AC．22．（6分）（2020?
金昌）图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝﹣﹣铜奔马，又称“马踏飞燕”，于1969年10月出土于武威市的雷台汉墓，1983年10月被国家旅
游局确定为中国旅游标志．在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑．某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑（图②）最高点离地
面的高度作为一次课题活动，同学们制定了测量方案，并完成了实地测量，测得结果如下表：课题测量“马踏飞燕“雕塑最高点离地面的高度测量示
意图如图，雕塑的最高点B到地面的高度为BA，在测点C用仪器测得点B的仰角为α，前进一段距离到达测点E，再用该仪器测得点B的仰角为β
，且点A，B，C，D，E，F均在同一竖直平面内，点A，C，E在同一条直线上．测量数据α的度数β的度数CE的长度仪器CD（EF）的高
度31°42°5米1.5米请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度（结果保留一位小数）．（参考数
据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan
42°≈0.90）【解答】解：如图，设BG＝x米，在Rt△BFG中，FG，在Rt△BDG中，DG，由DG﹣FG＝DF得，5，解得，
x＝9，∴AB＝AG+BG＝1.5+9＝10.5（米），答：这座“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度为10.5米．23．（6分）（2
020?金昌）2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一．截至2020年1月，甘肃省已有五家国家5A级旅游
景区，分别为A：嘉峪关文物景区；B：平凉崆峒山风景名胜区；C：天水麦积山景区；D：敦煌鸣沙山月牙泉景区；E：张掖七彩丹霞景区．张帆
同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩．（1）张帆一家选择E：张掖七彩丹霞景区的概率是多少？（2）若张帆一家选择了E：张掖七
彩丹霞景区，他们再从A，B，C，D四个景区中任选两个景区去旅游，求选择A，D两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）．【解答】解
：（1）共有5种可能选择的结果，因此张帆一家选择“E：张掖七彩丹霞景区”的概率是；（2）从A，B，C，D四个景区中任选两个景区所有
可能出现的结果如下：共有12种可能出现的结果，其中选择A、D两个景区的有2种，∴P（选择A、D）．四、解答题（二）：本大题共5小题
，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．24．（7分）（2020?金昌）总书记于2019年8月在兰州考察时说“黄
河之滨也很美”．兰州是古丝绸之路商贸重镇，也是黄河唯一穿城而过的省会城市，被称为“黄河之都”．近年来，在市政府的积极治理下，兰州的
空气质量得到极大改善，“兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片．如图是根据兰州市环境保护局公布的2013～2019年各年的全年空气
质量优良天数绘制的折线统计图．请结合统计图解答下列问题：（1）2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了26天；（2）
这七年的全年空气质量优良天数的中位数是254天；（3）求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数；（4）《兰州市“十三五”质量发
展规划》中指出：2020年，确保兰州市全年空气质量优良天数比率达80%以上．试计算2020年（共366天）兰州市空气质量优良天数至
少需要多少天才能达标．【解答】解：（1）∵296﹣270＝26，∴2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了26天；故答案
为：26；（2）∵这七年的全年空气质量优良天数分别为：213，233，250，254，270，296，313，∴这七年的全年空气质
量优良天数的中位数是254天；故答案为：254；（3）∵（213+233+250+254+270+296+313）≈261（天），
则这七年的全年空气质量优良天数的平均天数为261天；（4）∵全年空气质量优良天数比率达80%以上．∴366×80%＝292.8≈2
93（天），则兰州市空气质量优良天数至少需要293天才能达标．25．（7分）（2020?金昌）通过课本上对函数的学习，我们积累了一
定的经验．下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：x…012345…y…6321
.51.21…（1）当x＝3时，y＝1.5；（2）根据表中数值描点（x，y），并画出函数图象；（3）观察画出的图象，写出这个函
数的一条性质：函数y随x的增大而减小．【解答】解：（1）当x＝3时，y＝1.5；故答案为：3；（2）函数图象如图所示：（3）观
察画出的图象，这个函数的一条性质：函数y随x的增大而减小．故答案为：函数y随x的增大而减小．26．（8分）（2020?金昌）如图，
⊙O是△ABC的外接圆，其切线AE与直径BD的延长线相交于点E，且AE＝AB．（1）求∠ACB的度数；（2）若DE＝2，求⊙O的半
径．【解答】解：（1）连接OA，∵AE是⊙O的切线，∴∠OAE＝90°，∵AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB，∵OA＝OB，∴∠AB
O＝∠OAB，∴∠OAB＝∠ABE＝∠E，∵∠OAB+∠ABE+∠E+∠OAE＝180°，∴∠OAB＝∠ABE＝∠E＝30°，∴∠
AOB＝180°﹣∠OAB﹣∠ABO＝120°，∴∠ACB∠AOB＝60°；（2）设⊙O的半径为r，则OA＝OD＝r，OE＝r+2
，∵∠OAE＝90°，∠E＝30°，∴2OA＝OE，即2r＝r+2，∴r＝2，故⊙O的半径为2．27．（8分）（2020?金昌）如
图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠MAN＝45°．把△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△ABE．（1）求证：△
AEM≌△ANM．（2）若BM＝3，DN＝2，求正方形ABCD的边长．【解答】（1）证明：∵△ADN≌△ABE，∴∠DAN＝∠BA
E，DN＝BE，∵∠DAB＝90°，∠MAN＝45°，∴∠MAE＝∠BAE+∠BAM＝∠DAN+∠BAM＝45°，∴∠MAE＝∠M
AN，∵MA＝MA，∴△AEM≌△ANM（SAS）．（2）解：设CD＝BC＝x，则CM＝x﹣3，CN＝x﹣2，∵△AEM≌△ANM，∴EM＝MN，∵BE＝DN，∴MN＝BM+DN＝5，∵∠C＝90°，∴MN2＝CM2+CN2，∴25＝（x﹣2）2+（x﹣3）2，解得，x＝6或﹣1（舍弃），∴正方形ABCD的边长为6．28．（10分）（2020?金昌）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣2交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且OA＝2OC＝8OB．点P是第三象限内抛物线上的一动点．（1）求此抛物线的表达式；（2）若PC∥AB，求点P的坐标；（3）连接AC，求△PAC面积的最大值及此时点P的坐标．【解答】解：（1）抛物线y＝ax2+bx﹣2，则c＝﹣2，故OC＝2，而OA＝2OC＝8OB，则OA＝4，OB，故点A、B、C的坐标分别为（﹣4，0）、（，0）、（0，﹣2）；则y＝a（x+4）（x）＝a（x2x﹣2）＝ax2+bx﹣2，故a＝1，故抛物线的表达式为：y＝x2x﹣2；（2）抛物线的对称轴为x，当PC∥AB时，点P、C的纵坐标相同，根据函数的对称性得点P（，﹣2）；（3）过点P作PH∥y轴交AC于点H，由点A、C的坐标得，直线AC的表达式为：yx﹣2，则△PAC的面积S＝S△PHA+S△PHCPH×OA4×（x﹣2﹣x2x+2）＝﹣2（x+2）2+8，∵﹣2＜0，∴S有最大值，当x＝﹣2时，S的最大值为8，此时点P（﹣2，﹣5）．第24页（共24页） |
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