第3章正弦交流电路第3章正弦交流电路1.理解正弦量的特征及其各种表示方法；2.理解电路基本定律的相量形式及阻抗；熟练掌握
计算正弦交流电路的相量分析法，会画相量图。；3.掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时功率、无功功率和视在功率的概
念；4.了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐振的条件及特征；5.了解提高功率因数的意义和方法。3.1.1频率与周
期3.1.2幅值与有效值3.2正弦量的相量表示法2.正弦量用旋转有向线段表示3.正弦量的相量表示复数表示形式
正误判断例2:已知例3:3.3.3电容元件2.功率关系(2)平均功率(有功功率)P可得相量式：2.功
率关系瞬时功率：瞬时功率：有效值可得相量式2.功率关系瞬时功率：实际的电阻、电容电阻的标称值电阻器的
色环表示法3.7单一参数正弦交流电路的分析计算小结(2)相量法2)相量图2.功率关系(4)视在功率S阻抗三角形
、电压三角形、功率三角形例1：方法1：方法1：例2：3.8阻抗的串联与并联3.8.1阻抗的串联3.8阻抗的串
联与并联3.8.2阻抗并联3.9复杂正弦交流电路的分析和计算有功功率P例1：解：用相量式计算例2：例3：例
5：3.10交流电路的频率特性(2)传递函数（转移函数）频率特性曲线频率特性曲线2.RC高通滤波电路3.RC带
通滤波电路3.10.2串联谐振3.10.2串联谐振3.串联谐振特怔4.谐振曲线(2)谐振曲线通频带：5.
串联谐振应用举例例1：例1：3.10.3并联谐振1.谐振条件1.谐振条件例2：例3：例3：(2)用相量
法求解例3：3.11功率因数的提高(1)电源设备的容量不能充分利用2.功率因数cos?低的原因（2）增加线
路和发电机绕组的功率损耗常用电路的功率因数3.功率因数的提高(2)提高功率因数的措施:结论4.并联电容值的计算
或电路发生谐振的方法：(1)电源频率f一定，调参数L、C使fo=f；2.谐振频率(2)电路参数LC一定，
调电源频率f，使f=fo或：(1)阻抗最小可得谐振频率为：当电源电压一定时：(2)电流最大电路呈电阻
性，能量全部被电阻消耗，和相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。(3)同相(4)电压关系电阻电压：
UR=IoR=U大小相等、相位相差180?电容、电感电压：UC、UL将大于电源电压U当
时：有：由于可能会击穿线圈或电容的绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐振，但
在无线电工程上，又可利用这一特点达到选择信号的作用。令：表征串联谐振电路的谐振质量品质因数，所以串联谐振又称为电压谐振。
注意谐振时:与相互抵消，但其本身不为零，而是电源电压的Q倍。相量图：如Q=100,U=220V,则在谐振时所以电力系
统应避免发生串联谐振。(1)串联电路的阻抗频率特性阻抗随频率变化的关系。容性感性0电流随频率变化的关系曲线。Q
值越大，曲线越尖锐，选择性越好。Q大Q小分析：谐振电流电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力——称为选
择性。fR?谐振频率上限截止频率下限截止频率Q大通频带宽度越小(Q值越大)，选择性越好，抗干扰能力越强。Q小
△?=?2－?1当电流下降到0.707Io时所对应的上下限频率之差，称通频带。即：接收机的输入电路：接收
天线：组成谐振电路电路图为来自3个不同电台(不同频率)的电动势信
号；调C，对所需信号频率产生串联谐振等效电路+-最大则已知：解：若要收听节目，C应配多大？+-则
：结论：当C调到204pF时，可收听到的节目。(1)已知：所需信号被放大了78倍+-
信号在电路中产生的电流有多大？在C上产生的电压是多少？(2)已知电路在解：时产生谐振这时+-实际中线
圈的电阻很小，所以在谐振时有则：2.谐振频率或可得出：由：3.并联谐振的特征(1)阻抗最大，呈电阻性(当满
足?0L??R时)(2)恒压源供电时，总电流最小；恒流源供电时，电路的端电压最大。(3)支路电流与总电流的关系当
?0L??R时，?1支路电流是总电流的Q倍?电流谐振相量图已知：解：试求：+-电路
如图：已知R=10?、IC=1A、?1=45?（间的相位角）、?=50Hz、电路处于谐振状态。试计算I
、I1、U、L、C之值，并画相量图。解：(1)利用相量图求解相量图如图:由相量图可知电路谐振，则：+-又：设：则
：解：图示电路中U=220V,(1)当电源频率时,UR=0试求电路的参数L1和L2(2)当电源频率时,UR=U
故:(1)即:I=0并联电路产生谐振,即:+-试求电路的参数L1和L2(2)当电源频率时,UR=U(2)
所以电路产生串联谐振,并联电路的等效阻抗为:串联谐振时,阻抗Z虚部为零,可得:总阻抗+-思考题:接收网络+
-+-滤波电路(a)(1)现要求在接收端消除噪声,问图(a)LC并联电路应工作在什么频率下?---信号源如图电路中,
已知:---噪声源(2)现要求工作信号到达接收端,问图(b)LC串联电路应工作在什么频率下?接收网络+-+-
(b)滤波电路1.功率因数:对电源利用程度的衡量。X?+-的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角时,电路中发
生能量互换,出现无功当功率这样引起两个问题:若用户：则电源可发出的有功功率为：
若用户：则电源可发出的有功功率为：而需提供的无功功率为:所以
提高可使发电设备的容量得以充分利用无需提供的无功功率。+-同理：+-下图电路中已知：I1=10
A、UAB=100V，求：总电压表和总电流表的读数。解题方法有两种：(1)用相量(复数)计算(2)利用相量图分析求
解分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数求总电流和电压ABC1VA求：A、V的读数已知：I1=10A、
UAB=100V，解法1:用相量计算所以A读数为10安ABC1VA即：为参考相
量，设：则：V读数为141V?求：A、V的读数已知：I1=10A、UAB=100V，
ABC1VA解法2:利用相量图分析求解画相量图如下：设为参考相量,由相量图可求得：I=10A
求：A、V的读数已知：I1=10A、UAB=100V，超前1045°ABC1VA
UL=IXL=100VV=141V由相量图可求得：求：A、V的读数已知：I1=10A、
UAB=100V，设为参考相量,1001045°10045°ABC1VA由相量图可求得：解
：RXLXC+–S已知开关闭合后u，i同相。开关闭合前求:(1)开关闭合前后I2的值不变。RXL
XC+–S解：(2)用相量计算∵开关闭合后u，i同相，由实部相等可得由虚部相等可得设:解：求各表读数例
4:图示电路中已知:试求:各表读数及参数R、L和C。(1)复数计算+-AA1A2V(2)
相量图根据相量图可得：求参数R、L、C方法1：+-AA1A2V方法2：45?即:XC=20?
图示电路中,已知:U=220V,?=50Hz,分析下列情况:(1)K打开时,P=3872W、I=22A，求：I1、UR、U
L(2)K闭合后发现P不变，但总电流减小，试说明Z2是什么性质的负载？并画出此时的相量图。解:(1)K打开
时:+-S+(2)当合K后P不变I减小,说明Z2为纯电容负载相量图如图示:方法2:+-S+
同第2章计算复杂直流电路一样,支路电流法、结点电压法、叠加原理、戴维宁等方法也适用于计算复杂交流电路。所不同的是
电压和电流用相量表示，电阻、电感、和电容及组成的电路用阻抗或导纳来表示，采用相量法计算。下面通过举例说明。3.9复杂正弦交流电
路的分析与计算试用支路电流法求电流I3。+-+-例1:图示电路中，已知解：应用基尔霍夫定律列出相量表示方程
代入已知数据，可得：+-+-解之，得：应用叠加原理计算上例。例2:解:(1)当单独作用时同理（2）当单
独作用时+-+-+-++-=应用戴维宁计算上例。例3:解：(1)断开Z3支路，求开路电压+-+-
+-(2)求等效内阻抗+-+-(3)前面几节讨论电压与电流都是时间的函数,在时间领域内对
电路进行分析,称为时域分析。本节主要讨论电压与电流是频率的函数；在频率领域内对电路进行分析,称为频域分析。相频特性:电压或
电流的相位与频率的关系。幅频特性:电压或电流的大小与频率的关系。当电源电压或电流（激励）的频率改变时，容抗和感
抗随之改变，从而使电路中产生的电压和电流（响应）的大小和相位也随之改变。频率特性或频率响应：研究响应与频率的关系滤波电路主要
有：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。(1)电路3.10.1RC滤波电路的频率特性滤波
：即利用容抗或感抗随频率而改变的特性,对不同频率的输入信号产生不同的响应,让需要的某一频带的信号通过,抑制不需要
的其它频率的信号。输出信号电压输入信号电压1.低通滤波电路均为频率的函数C+–+–R电路输
出电压与输入电压的比值。设:C+–+–R则:频率特性幅频特性：相频特性：(3)特性曲线?
0?0?10.707
0?0?0当??0时,|T(j?)|明显
下降,信号衰减较大。0.707?0?01一阶RC低通滤波器具有低通滤波特性?0
?0?10.7070C+–
+–R通频带：把0)。通频带：01(1)电路(2)频率特性（转移函数）CR+–+–幅频特性：相频特性：(3)频率特性曲线10
.707?0?000??当??0时,|T(j?
)|变化不大，接近等于1。一阶RC高通滤波器具有高通滤波特性通频带：?0???0?0?1
0.7070(2)传递函数(1)电路RRCC+–+–输出信号电压输入信号电压幅频特性：
相频特性：频率特性设：3.3频率特性曲线00???0?1?2?0
?0?11/30RR
CC+–+–?0RC串并联电路具有带通滤波特性由频率特性可知在?=?0频率附近,|T(j?)|
变化不大接近等于1/3;当?偏离?0时,|T(j?)|明显下降,信号衰减较大。通频带：当输出电压下降到输入电压的70.
7%处，(|T(j?)|下降到0.707/3时),所对应的上下限频率之差即：△?=(?2-?1)仅当
时，与同相，U2=U1/3为最大值，对其它频率不会产生这样的结果。因此该电路具
有选频作用。常用于正弦波振荡器。在同时含有L和C的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路
与电源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。串联谐振：L与C串联时u、i同相并联谐振：L与C并联时u、i
同相研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利用谐振的特点，(如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用)。另一
方面又要预防它所产生的危害。谐振的概念：同相由定义，谐振时：或：即谐振条件：谐振时的角频率串联谐振电路1.
谐振条件RLC+_+_+_+_2.谐振频率根据谐振条件：(2)平均功率P（有功功率）单位
:W总电压总电流u与i的夹角cos?称为功率因数，用来衡量对电源的利用程度。(3)无功功率Q单位：var
总电压总电流u与i的夹角根据电压三角形可得：电阻消耗的电能根据电压三角形可得：电感和电容与电源之间的能量互换
电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：V·A注：SN＝UNIN称为发电机、变压器等供电设备的容量，
可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。?P、Q、S都不是正弦量，不能用相量表示。SQP将电压三角形
的有效值同除I得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形R已知:求:(1)电流的有效值I与瞬时值i;(2)
各部分电压的有效值与瞬时值；(3)作相量图；(4)有功功率P、无功功率Q和视在功率S。在RLC串联交流电路中，解：(1)
(2)通过计算可看出：而是(3)相量图(4)或(4)或呈容性方法2：复数运算解：已知:在RC串联交流电路
中，解：输入电压(1)求输出电压U2，并讨论输入和输出电压之间的大小和相位关系(2)当将电容C改为时,
求(1)中各项；(3)当将频率改为4000Hz时,再求(1)中各项。RC+_+_方法1：(1)大小和相位关系比
超前方法2：复数运算解：设方法3：相量图解：设（3）大小和相位关系比超前从本例中可了解两个实际问题
：(1)串联电容C可起到隔直通交的作用(只要选择合适的C，使)(2)RC串联电路也是一种移相
电路，改变C、R或f都可达到移相的目的。思考RLC+_+_+_+_1.假设R、L、C已定，电路性质
能否确定？阻性？感性？容性？2.RLC串联电路的是否一定小于1？3.RLC串联电路中是否会出现
，的情况？4.在RLC串联电路中，当L>C时，u超前i，当L？？在RLC串联电路中，??？？？？??？？？？？?？设分压公式：对于阻抗模一般注意：
+-++--+-通式:解：同理：++--+-例1:有两个阻抗它们串联接在的电源;求:
和并作相量图。或利用分压公式：注意：相量图++--+-下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确
？思考两个阻抗串联时,在什么情况下:成立。U=14V?U=70V?(a)3?4?V1V26V8V+
_6?8?30V40V(b)V1V2+_分流公式：对于阻抗模一般注意：+-+-通式:例2:
解:同理：+-有两个阻抗它们并联接在的电源上;求:和并作相量图。相量图注意：或导纳：阻抗的倒数
当并联支路较多时，计算等效阻抗比较麻烦，因此常应用导纳计算。如：导纳:+-导纳:称为该支路的电导称为该支路的感纳称
为该支路的容纳称为该支路的导纳模（单位：西门子S）+-导纳:称为该支路电流与电压之间的相位差同理：通式:+-
同阻抗串联形式相同用导纳计算并联交流电路时例3用导纳计算例2+-例3:用导纳计算例2+-注意：导纳计算的方法适
用于多支路并联的电路同理:思考下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确？两个阻抗并联时,在什么情况下:成立
。I=8A?I=8A?(c)4A4?4A4?A2A1(d)4A4?4A4?A2A1思
考2.如果某支路的阻抗,则其导纳对不对?+-3.图示电路中,已知则该电路呈感性,对不对?1.图示电路中
,已知A1+-A2A3电流表A1的读数为3A,试问(1)A2和A3的读数为多少?(2)并联等效阻抗Z为多少?
若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗（)表示，则直流电路中介绍的基
本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。相量形式的基尔霍夫定律电阻电路纯电感电路纯电容电路一般电路
相量（复数）形式的欧姆定律有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。无功功率等于电路中
各电感、电容无功功率之和，或各支路无功功率之和。无功功率Q或或一般正弦交流电路的解题步骤1、根据原电路图画出相量模型
图(电路结构不变)2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图3、用相量法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式已知电
源电压和电路参数，电路结构为串并联。求电流的瞬时值表达式。一般用相量式计算:分析题目：已知:求:+-电容元件储能
将上式两边同乘上u，并积分，则得：即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当
电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。电场能根据：1.电压与电流的关系设②大小关系：③相位关系：u、i
相位相同根据欧姆定律:①频率相同相位差：相量图3.4电阻元件的交流电路Ru+_相量式：(1)
瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写结论:（耗能元件）,且随时间变化。piωt
uOωtpOiu瞬时功率在一个周期内的平均值大写单位:瓦（W）PRu+_ppωtO注意：通
常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。基本关系式：①频率相同②U=I?L③电压超前电流90?相位差
1.电压与电流的关系3.5电感元件的交流电路设：+-eL+-LuωtuiiO或则:感抗(Ω
)?电感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，电感L视为短路定义：有效值:交流：fXL感抗XL
是频率的函数电感电路复数形式的欧姆定律相量图超前根据：则：O(1)瞬时功率(2)平均功率L是非耗能元件
储能p<0+p>0分析：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0放能
储能放能?电感L是储能元件。iuopo结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。可逆
的能量转换过程用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征，即单位：var(3)无功功率Q例1
:把一个0.1H的电感接到f=50Hz,U=10V的正弦电源上，求I，如保持U不变，而电源f=5000Hz,这时I
为多少？解：(1)当f=50Hz时（2）当f=5000Hz时所以电感元件具有通低频阻高频的特性练习题：
1.一只L=20mH的电感线圈，通以的电流求(1)感抗XL;(2)线圈两端的电压u;(3)有功功率和无功功率。电流与电压
的变化率成正比。基本关系式：1.电流与电压的关系①频率相同②I=U?C③电流超前电压90?相位差则
：3.6电容元件的交流电路uiC+_设：iuiu或则:容抗（Ω）定义：所以电容C具有隔直通交
的作用XC直流：XC，电容C视为开路交流：f容抗XC是频率的函数则：电容电路中复数形式
的欧姆定律相量图超前O由：(1)瞬时功率uiC+_(2)平均功率Ｐ由C是非耗能元件ui+
-ui+-ui+-ui+-+p>0充电p<0放电+p>0充电p<0放电po
所以电容C是储能元件。结论：纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。uiou,i同理，无功功率等
于瞬时功率达到的最大值。(3)无功功率Q单位：var为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设则：指出下列各式中哪些是
对的，哪些是错的？在电阻电路中：在电感电路中：在电容电路中：【练习】电阻的主要指标1.标称值2.额定功率3.
允许误差种类:碳膜、金属膜、线绕、可变电阻电容的主要指标1.标称值2.耐压3.允许误差种类:云母、陶瓷、涤
纶电解、可变电容等一般电阻器、电容器都按标准化系列生产。误差标称值?10%（E12）?5%（E24）1.
0、1.2、1.5、1.8、2.2、2.7、3.3、3.9、4.7、5.6、6.8、8.2电阻的标称值=标称值?10n
1.0、1.1、1.2、1.3、1.5、1.6、1.8、2.0、2.2、2.4、2.7、3.0、3.3、3.6、3.9、4.3
、4.7、5.1、5.6、6.2、6.8、7.5、8.2、9.1等四环五环倍率10n误差有效数字误差
黑、棕、红、橙、黄、绿、蓝、紫、灰、白、金、银01234
567890.10.01误差:?1%2
0.50.20.1510有效数字倍率10n如电
阻的4个色环颜色依次为：绿、棕、金、金——如电阻的5个色环颜色依次为：棕、绿、黑、金、红——四环倍率10n误差
有效数字五环有效数字误差倍率10n动画单一参数电路中的基本关系参数LCR基本关系阻抗相量式相
量图电路参数电路图(参考方向)阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功功率无
功功率Riu设则u、i同相0LC设则则u领先i90°00基本关系+-iu+-
iu+-设u落后i90°讨论交流电路、与参数R、L、C、?间的关系如何？1.电流、电
压的关系U=IR+I?L+I1/?C?直流电路两电阻串联时3.7RLC串联的交流电路设：RLC串联交
流电路中RLC+_+_+_+_设：则(1)瞬时值表达式根据KVL可得：为同频率正弦量1.电
流、电压的关系3.7RLC串联的交流电路RLC+_+_+_+_设（参考相量）则总电压与总电流的
相量关系式RjXL-jXC+_+_+_+_1)相量式令则Z的模表示u、i的大小关系，辐
角（阻抗角）为u、i的相位差。Z是一个复数，不是相量，上面不能加点。阻抗复数形式的欧姆定律注意根据电路参数与电
路性质的关系：阻抗模：阻抗角：当XL>XC时，?>0，u超前i呈感性当XL时，?<0，u滞后i呈容性当XL=XC时，?=0，u.i同相呈电阻
性?由电路参数决定。(?>0感性)XL>XC参考相量由电压三角形可得:电压三角形(?<0容性
)XL三角形阻抗三角形储能元件上的瞬时功率耗能元件上的瞬时功率在每一瞬间,电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分
与储能元件进行能量交换。(1)瞬时功率设：RLC+_+_+_+_下一页总目录章目录返回
上一页3.2正弦量的相量表示法3.4电阻元件的交流电路3.1正弦电压与电流3.3电阻元件、电感元件
与电容元件3.5电感元件的交流电路3.10交流电路的频率特性3.9复杂正弦交流电路的分析与计算3.11功率
因数的提高3.8阻抗的串联与并联3.7电阻、电感与电容元件串联交流电路3.6电容元件的交流电路本章要求
3.1正弦电压与电流正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。Ru+_?_?_iu+
_正弦交流电的优越性：便于传输；易于变换便于运算；有利于电器设备的运行
；.....正半周负半周Ru+_3.1正弦电压与电流设正弦交流电流：
角频率：决定正弦量变化快慢幅值：决定正弦量的大小幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。初相角：决定正弦量起始位置?
Im?2?TiO周期T：变化一周所需的时间（s）角频率：（rad/s）频率f：（Hz）T无线
通信频率：30kHz~30GMHz电网频率：我国50Hz，美国、日本60Hz高频炉频率：2
00~300kHZ中频炉频率：500~8000HziO有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值
。幅值：Im、Um、Em则有交流直流幅值必须大写,下标加m。同理：有效值必须大写给出了观察正弦波的
起点或参考点。?:3.1.3初相位与相位差相位：?注意：交流电压、电流表测量数据为有效值交流设备名牌标注
的电压、电流均为有效值初相位：表示正弦量在t=0时的相角。反映正弦量变化的进程。iO如：若电压超前电流?
两同频率的正弦量之间的初相位之差。3.1.3相位差?：uiui?ωtO电流超前电压电压与电流同相
电流超前电压?电压与电流反相uiωtui?Ouiωtui90°OuiωtuiO
ωtuiuiO②不同频率的正弦量比较无意义。①两同频率的正弦量之间的相位差为常数，
与计时的选择起点无关。注意:?tO瞬时值表达式前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图１.正弦量
的表示方法重点必须小写相量uOω设正弦量:若:有向线段长度=ω有向线段以速度按逆时针方向旋转
则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角=初相位u0xyOO
+j+1Abar0设A为复数:(1)代数式A=a+jb复数的模复数的辐角实质：用复数表示正弦量式
中:(2)三角式由欧拉公式:(3)指数式可得:设正弦量:相量:表示正弦量的复数称相量电压的有效值
相量(4)极坐标式相量表示:相量的模=正弦量的有效值相量辐角=正弦量的初相角电压的幅值相量①相量只是表示正弦量，
而不等于正弦量。注意:？=②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同频率的正弦量才能画在同一
相量图上。相量的模=正弦量的最大值相量辐角=正弦量的初相角或：⑤相量的书写方式?模用最大值表示，则用符号：
④相量的两种表示形式相量图:把相量表示在复平面的图形?实际应用中，模多采用有效值，符号：可不画坐标轴如：已知则
或相量式:旋转因子：⑥“j”的数学意义和物理意义设相量+1+jo?相量乘以
，将逆时针旋转，得到相量乘以，将顺时针旋转，得到?
？1.已知：？有效值？3.已知：复数瞬时值j45??？最大值？？?负号2.已知：4.已知：落
后于超前落后？解:(1)相量式(2)相量图例1:将u1、u2用相量表示+1+j有效值I=16.8
A求：图示电路是三相四线制电源，已知三个电源的电压分别为：试求u
AB，并画出相量图。NCANB+–++-+–––解:(1)用相量法计算：(2)相量图
由KVL定律可知3.3.1电阻元件。描述消耗电能的性质根据欧姆定律:即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系线性电阻
金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关，表达式为：表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。电阻的能量
Ru+_3.3电阻元件、电感元件与电容元件描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。1.物理意义电
感:(H、mH)线性电感:L为常数;非线性电感:L不为常数3.3.2电感元件电流通过N匝线圈产生(磁链)
电流通过一匝线圈产生(磁通)u?+-线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的导磁性能等有关。自感电动势：2.自感电动势方向的判定(1)自感电动势的参考方向规定:自感电动势的参考方向与电流参考方向相同,或与磁通的参考方向符合右手螺旋定则。+-eL+-L电感元件的符号S—线圈横截面积（m2）l—线圈长度（m）N—线圈匝数μ—介质的磁导率（H/m）(2)自感电动势瞬时极性的判别00(3)电感元件储能根据基尔霍夫定律可得：将上式两边同乘上i，并积分，则得：即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。磁场能例1:有一电感元件，L=0.2H,电流i如图所示，求电感元件中产生的自感电动势eL和两端电压u的波形。解：当时则：当时24624O246-0.20.4246-0.40.2OO由图可见：(1)电流正值增大时，eL为负，电流正值减小时，eL为正；(2)电流的变化率di/dt大，则eL大；反映电感阻碍电流变化的性质。(3)电感两端电压u和通过它的电流i的波形是不一样的。24624O246-0.20.4246-0.40.2OO例2:在上例中，试计算在电流增大的过程中电感元件从电源吸取的能量和在电流减小的过程中电感元件向电源放出的能量。解：在电流增大的过程中电感元件从电源吸取的能量和在电流减小的过程中电感元件向电源放出的能量是相等的。即：时的磁场能描述电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。电容：uiC+_电容元件电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的介电常数等关。S—极板面积（m2）d—板间距离（m）ε—介电常数（F/m）当电压u变化时，在电路中产生电流:下一页总目录章目录返回上一页 |
|
