第一章行列式引言行列式实质上是由一些数值排列成的方形数表按一定的法则计算得到的一个数。早在1683年与1693年，日本数学家关孝和与
德国数学家莱布尼茨就分别独立地提出了行列式的概念。以后很长的一段时间，行列式主要应用于线性方程组的研究。大约一个半世纪后，行列式
逐步发展成为线性代数的一个独立的理论分支。1750年，瑞士数学家克莱姆在他的论文中提出了利用行列式求解线性方程组的著名法则----
----克莱姆法则。一、二阶行列式的引入用消元法解二元线性方程组方程组的解为二元线性方程组解的特点：（1）都是分式形式；（2）分母
相同，由方程组的四个系数确定；（3）分子、分母都是四个数分成两对相乘再相减而得。定义由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列）的
数表即二阶行列式的计算对角线法则主对角线副对角线对于二元线性方程组若记系数行列式则二元线性方程组的解为注意1.分母都为原方程组的
系数行列式.2.求谁换谁.例1解二、三阶行列式定义记（6）式称为数表（5）所确定的三阶行列式..列标行标三阶行列式的计算(1)沙路
法(2)对角线法则注意红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元素的乘积冠以负号．说明1对角线法则只适用于二阶与三阶行列式．2.
三阶行列式包括3!项,每一项都是位于不同行,不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三项为负.利用三阶行列式求解三元线性方程组
如果三元线性方程组的系数行列式若记或记即得得则三元线性方程组的解为:例2解按对角线法则，有例3解方程左端例4解线性方程组解由于
方程组的系数行列式同理可得故方程组的解为:二阶与三阶行列式的计算对角线法则三、小结二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方程组引入
的.思考题得一个关于未知数的线性方程组,思考题解答解设所求的二次多项式为由题意得又得故所求多项式为 |
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