高中物理选修2交变电流计算题专项训练姓名：__________班级：__________考号：__________
一、计算题（共10题）
1、如图所示，一台模型发电机的电枢是矩形导线框abcd，其ab和cd边长，ad和bc边长，匝数n=100匝，它在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中绕通过线框对称中心线且垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，当开关S断开时，电压表的示数为，开关S闭合时，外电路上标有“10V，10W”的灯泡恰好正常发光，求：
（1）导线框abcd在磁场中转动的角速度？
??（2）S闭合后，当导线框从图示位置转过θ=60°时的过程中通过灯泡的电量？
2、发电机转子是n匝边长为L的正方形线圈，将它置于磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴以角速度ω做匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行，已知线圈的总电阻为r，外电路的电阻为R.求：
(1)电流的瞬时值表达式；(2)外电路上消耗的功率。
3、如图所示，一个矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直。线圈匝数n=50，电阻r=1Ω，长L1=5cm，宽L2=4cm，角速度ω=100rad/s，磁场的磁感应强度B=0.2T．线圈两端外接电阻R=9Ω的用电器和一个交流电流表．求：（1）线圈中产生的最大感应电动势；（2）电流表的读数；（3）用电器上消耗的电功率．
4、闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，线圈中产生正弦式交变电流．若在如图10－1－21甲所示N、S极间放置一圆柱形铁芯O，受铁芯影响，两极间的磁场如图乙所示，隙缝中的磁感线沿圆柱的半径分布，且只在图中所示的左、右各的圆心角范围内存在．一边长为l的正方形平面线框abcd，其中ab、cd两边与铁芯轴线平行，bc、da两边与铁芯的轴线OO′垂直．线圈由图示位置以恒定的角速度ω绕OO′逆时针旋转，试分析线圈中感应电动势随时间的变化规律．(图中ab、cd所在位置磁感应强度为B)
5、有一边长分别为L和2L的矩形导体框，导体框的总电阻为R.让导体框在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度ω绕两短边中点为轴旋转，如图所示.求:
(1)导体框的发热功率.
(2)由图示位置转过900的过程中，通过导体截面的电量。
6、如图所示，n＝50匝的矩形线圈abcd，边长ab＝20cm，bc＝25cm，放在磁感应强度B＝0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈的中轴线OO′匀速转动，转动角速度ω＝50rad/s，线圈的总电阻r＝1Ω，外电路电阻R＝9Ω.试求：
（1）线圈从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时的感应电动势最大值和感应电动势大小的表达式；
（2）1分钟时间内电阻R上产生的焦耳热Q.
7、如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按如图乙所示的正弦规律变化．求：
(1)交流发电机产生的电动势最大值；
(2)电路中交流电压表的示数．
(3)交流发电机的输出功率
8、?如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知。在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动。求：
(1)0～t1时间内通过电阻R的电流大小；
(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
(3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量。
9、一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.
(1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向．
(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大？
(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？
(4)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？
(5)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电量是多少？
(6)图中电流表和电压表的示数各是多少？
10、一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.
(1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向．
(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大？
(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？
(4)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？
(5)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电量是多少？
(6)图中电流表和电压表的示数各是多少？
============参考答案============
一、计算题
1、①12.5rad/s?②
2、?解析：(1)Em＝nBL2ω，????（1分）
Im＝????????（1分）
i＝Imcosωt＝????（2分）
(2)I＝，??????（1分）
P外＝I2R＝???（3分）
3、
4、解析线圈由图中位置旋转角度过程中，ab、cd两边垂直切割磁感线
v＝ω·
Eab＝Ecd＝Blv＝Blω·＝
E总＝Eab＋Ecd＝Bl2ω
线圈由旋转至π角度过程中，ab、cd两边不切割磁感线，电动势为零．
依次分析，电动势变化规律如图，(badc为正方向)
答案见解析
5、
6、解析：(1)线圈在图示位置产生的感应电动势最大，
Em＝nBωS＝nBω·ab·bc，
代入数值得Em＝50V.则感应电动势大小的瞬时值为
e=Emcoswt=50cos50t(v)=50sin(50t+)(v)
(2)线圈中产生正弦式电流，电流的有效值
I＝
在1min内R上产生的电热
Q＝I2Rt＝6.75×103J.
答案：(1)50V50coswt?(2)6.75×103J
7、
8、1)(2)πRω()2(3)
9、?(1)电流方向沿dcba(2)Em＝NBωL2(3)e＝NBωL2(4)W＝(5)q＝(6)I＝U＝
解析：(1)由右手定则可判定电流的方向沿dcba.
(2)Em＝NBSω＝NBωL2
(3)线圈平面与B成60°角时的瞬时感应电动势
e＝Em·cos60°＝NBωL2.
(4)电动势的有效值E＝
电流的有效值I＝，柴油机做的功转化为电能，线圈转一周柴油机做的功
W＝EIt＝t＝·＝.
(5)因为I平均＝＝，
故电量q＝I平均·Δt＝＝.
(6)电流表显示干路电流的有效值，则读数为I＝＝.
电压表显示路端电压的有效值，则读数为U＝IR＝.
10、?(1)电流方向沿dcba(2)Em＝NBωL2(3)e＝NBωL2(4)W＝(5)q＝(6)I＝U＝
解析：(1)由右手定则可判定电流的方向沿dcba.
(2)Em＝NBSω＝NBωL2
(3)线圈平面与B成60°角时的瞬时感应电动势
e＝Em·cos60°＝NBωL2.
(4)电动势的有效值E＝
电流的有效值I＝，柴油机做的功转化为电能，线圈转一周柴油机做的功
W＝EIt＝t＝·＝.
(5)因为I平均＝＝，
故电量q＝I平均·Δt＝＝.
(6)电流表显示干路电流的有效值，则读数为I＝＝.
电压表显示路端电压的有效值，则读数为U＝IR＝.
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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